人教版新课标高中物理选修35全册教案

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第十六章动量守恒定律

新课标要求

1、内容标准

（1）探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞；

（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律，能用动量守恒定律定量分析一维碰

撞问题，知道动量守恒定律的普遍意义；

例1：火箭的发射利用了反冲现象。

例2：收集资料，了解中子是怎样发现的。讨论动量守恒定律在其中的作用。

（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

2、活动建议

16.1实验：探究碰撞中的不变量

三维教学目标

1、知识与技能

（1）明确探究碰撞中的不变量的基本思路；

（2）掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；

（3）掌握实验数据处理的方法。

2、过程与方法

（1）学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法；

（2）学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。

3、情感、态度与价值观

（1）通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思

考的全面性、准确性与逻辑性；

（2）通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生

灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识；

（3）在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力；

（4）在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学

科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。

教学重点：碰撞中的不变量的探究。

教学难点：实验数据的处理。

教学方法：启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，

如气垫导轨、滑块等。

教学过程：

第一节探究碰撞中的不变量

（一）引入

演示：

（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。

（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒

子。

碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度

都发生变化。两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。物理学中

研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的

什么物理量保持不变（守恒）。

(-)进行新课

1、实验探究的基本思路

(1)一维碰撞

我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同…直线运动，碰撞后仍沿

同一直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。

演示：如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹

一角度a,放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为B角，如

两球的质量mA=mB,碰后A球静止，B球摆角B=a,

这说明A、B两球碰后交换了速度；

如果mA>mB,碰后A、B两球-一起向右摆动

如果mA<mB,碰后A球反弹、B球向右摆动

以上现象可以说明什么问题？

结论：以上现象说明A、B两球碰撞后，速度发生了变化，当A、B两球的质量关

系发生变化时，速度变化的情况也不同。

(2)追寻不变量

在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度。设两个

物体的质量分别为名、？，碰撞前它们速度分别为匕、七,碰撞后的速度分别为必、

规定某一速度方向为正。碰撞前后速度的变化和物体的质量加的关系，我们

可以做如下猜测：

〃2必+m2v2=m]v[+m2v'2

2

+m2v1=/n,V1+m2v'2

v^,V2

---------1---------

tn}m2

分析：

①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻

的“不变量”。

②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量。

2、实验条件的保证、实验数据的测量

(1)实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰

撞之后还沿同一直线运动；

(2)用天平测量物体的质量；

(3)测量两个物体在碰撞前后的速度。

测量物体的速度可以有哪些方法？

总结:

速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动,

并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。

课件：参考案例------种测速原理

如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L,

气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关,并与计时装置相连，构成光电计时装置。

光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为

t,则滑块相当于在L的位移上运动了时间t,所以滑块匀速运动的速度v=L/t。

3、实验方案

（1）用气垫导轨作碰撞实验（如图所示）

实验记录及分析（a-l）

碰撞前碰撞后

质量277=4多=4多二44=4

匕二9%=0r

速度v；=3v2=6

mv机］匕+机2匕=mxv\+机河=

222,2,,2

mvm}v}+m2v2=mxvx4-m2v2=

，，

匕上匕一

v/m匕J一

加］tn2Wjm2

实验记录及分析（a-2）

碰撞前碰撞后

质量ZZ7=44=2阳二4m=2

速度r=9K=0v；=4.5其二9

r

mvm}v{+m2v2=m}v[+m2v2-

加严;,2,,2

mv+m2vf=+m2v2=

tr

V1,V2.匕J一

v/m--------1---------

m}m2叫m2

实验记录及分析（a-3）

碰撞前碰撞后

质量阳二2/n=4m=24=4

匕二

速度6%=ov：=-2v'2=4

r

mv加］匕+加2匕=myv[+m2v2-

2f2,f2

mvmH+m2v|=m{vx+m2v2=

匕上匕一V\,V2_

v/m--------1-----------------1---------

m}m2mxm2

实验记录及分析（b）

碰撞前碰撞后

质量4二44=2ZZ7=44=2

速度r=0v=0v；=2以二一4

f

mvTHjVj+m2v2=mxv\+m2v2=

222f2,12

mvm}v[+m2v2=+m2v2=

V\,V2_

v/m二+»--------1--------=

m2mxm2

实验记录及分析（C）

碰撞前碰撞后

质量277=4歹2m=44=2

速度匕二9%=ov；=6苗二6

加］匕

mv+m2v2=mxv\+mp；-

2

22f2,r2

mvm}v}+m2v2=mivx4-in2v2=

rf

%,V2匕,匕

v/m--------1--------------1-----=

mxm2mxm2

（2）用小车研究碰撞

将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的

后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，

碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成•体（如上图）。通过纸带测出它

们碰撞前后的速度。

16.2动量守恒定律(一)

三维教学目标

1、知识与技能：理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件

和适用范围；

2、过程与方法：在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；

3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有

关问题。

教学重点：动量的概念和动量守恒定律。

教学难点：动量的变化和动量守恒的条件。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。

教学过程：

第二节动量守恒定律(一)

(-)引入新课

上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mu的矢量和

保持不变，因此mu很可能具有特别的物理意义。

(-)进行新课

1、动量(momentum)及其变化

(1)动量的定义：

物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv单位：kg-m/s

读作''千克米每秒”。

理解要点：

①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信.息，

反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和

方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量

包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物

体的运动状态，是一个动力学概念。

②矢量性：动量的方向与速度方向一致。

综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发

生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

(2)动量的变化量：

1、定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为P和P',则称：△

P=p'-P为物体在该过程中的动量变化。

2、指出：动量变化Ap是矢量。方向与速度变化量相同。一维情况下：

△p=m△v=mu2-mAvt矢量差

例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬

的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球

的动量有没有变化？变化了多少？

2、系统内力和外力

(1)系统：相互作用的物体组成系统。

(2)内力：系统内物体相互间的作用力

(3)外力：外物对系统内物体的作用力

两球碰撞得出的结论的条件：两球碰撞时除了它们相互间的作用力(系统的

内力)外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两

滑块间的摩擦可以不计，所以说必和叱系统不受外力，或说它们所受的合外力

为零。

3、动量守恒定律(lawofconservationofmomentum)

(1)内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持

不变。这个结论叫做动量守恒定律。

z

公式：mi«,+m2v2=miv/+m2u2

(2)注意点：

①研究对象：儿个相互作用的物体组成的系统(如：碰撞)。

②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；

③同一性(即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的)

④条件：系统不受外力，或受合外力为0o要正确区分内力和外力；当F

内>>F外时，系统动量可视为守恒；

思考与讨论：

如图所示，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始

入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？

说明理由。

分析：此题重在引导学生针对不同的对象（系统），对应不同的过程中，受力情

况不同，总动量可能变化，可能守恒。

^wwywyyOS

在学习物理的过程中，重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究

过程，根据实际情况选用对应的物理规律，不能生搬硬套。

例2：质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板

车，已知平板车的质量为90kg,求小孩跳上车后他们共同的速度？

解：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外为为零，所以系统动量守

恒。规定小孩初速度方向为正，则：

相互作用前：v产8m/s,V2=0,设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v，,由动

量守恒定律得mNi=（mi+mz）v'解得

v2m/s

m]+m2

数值大于零，表明速度方向与所取正方向一致。

课后补充练习

（1）--爆竹在空中的水平速度为U,若由于爆炸分裂成两块，质量分别为®和

m”其中质量为m的碎块以速度向相反的方向运动，求另一块碎片的速度。

（2）小车质量为200kg,车上有一质量为50kg的人。小车以5m/s的速度向东

匀速行使，人以lm/s的速度向后跳离车子，求：人离开后车的速度。（5.6m/s）

16.3动量守恒定律（二）

三维教学目标

1、知识与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。

2、过程与方法：知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动

量守恒定律解决有关问题的优点。

3、情感、态度与价值观：学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互

作用的问题，培养思维能力。

教学重点：运用动量守恒定律的一般步骤。

教学难点：动量守恒定律的应用。

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片、多媒体辅助教学设备。

教学过程：

第三节动量守恒定律（二）

（―）弓|入新课

动量守恒定律的内容是什么？分析动量守恒定律成立条件有哪些？（①F合

=0（严格条件）②F内远大于F外（近似条件，③某方向上合力为0,在这个方

向上成立。）

（-）进行新课

1、动量守恒定律与牛顿运动定律

用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。

（1）推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是：

Q]=_-K-g=_-尸-2

叫m2

根据牛顿第三定律，件、F2等大反响，即F产-Fz所以：

mxax--m2a2

碰撞时两球间的作用时间极短，用加表示，则有:

代入用吗=一机2a2并整理得m\V\+m2V2=叫U+m2V2，

这就是动量守恒定律的表达式。

（2）动量守恒定律的重要意义

从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原

理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来

看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观

察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，

最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生B衰变放出电子时，

按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在

一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微

子既不带电又儿乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了

中微子的存在。（2000年高考综合题23②就是根据这一历史事实设计的）。又

如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。

这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动

量就又守恒了。

2、应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法

（1）分析题意，明确研究对象

在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为

系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确

在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组

成的。

（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析

弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内

物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动

量守恒。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态

即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为

参考系。

（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。

3、动量守恒定律的应用举例

例2：如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙,

在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍。两车开始

都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以

原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出。每次推出，

A车相对于地面的速度都是v,方向向左。则小孩把A车推出儿次后，A车返回

时小孩不能再接到A车？

分析：此题过程比较复杂，情景难以接受，所以在讲解之前，教师应多带领学生

分析物理过程，创设情景，降低理解难度。

解：取水平向右为正方向，小孩第一次

推出/车时：0.一孤—0

m

即:Vl=~^A-V

第〃次推出力车时：风”+弧％T=—/%/+/%%

2m

则:A

vn-尸一-v,

机B

9>77

所以：%=匕+（ZZ—1）——-V

叫

当％2『时，再也接不到小车，由以上各式得“25.5取〃=6

点评：关于〃的取值也是应引导学生仔细分析的问题，告诫学生不能盲目地对结

果进行“四舍五入”，一定要注意结论的物理意义。

课后补充练习

（1）（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量

为15000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡

车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长

途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为（）

A.小于10m/sB.大于10m/s小于20m/s

C.大于20m/s小于30m/sD.大于30m/s小于40m/s

（2）如图所示，A、B两物体的质量比mA:mB=3：2,它们原来静止在平板车C

上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，

地面光滑.当弹簧突然释放后，则有（）

A.A、B系统动量守恒B.A、B、C系统动量守恒

C.小车向左运动D.小车向右运动

C

（3）把•支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子

弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是

A.枪和弹组成的系统，动量守恒

B.枪和车组成的系统，动量守恒

C.三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很

小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

D.三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作

用，这两个外力的合力为零

（4）甲乙两船自身质量为120kg,都静止在静水中，当一个质量为30kg的小

孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速

度大小之比：v甲：v乙=.

（5）（2001年高考试题）质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆

为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v

（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对

于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.

（6）如图所示，甲车的质量是2kg,静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端

放,•个质量为1kg的小物体.乙车质量为4kg,以5m/s的速度向左运动，与

甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够长，上表面

与物体的动摩擦因数为0.2,则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?

（g取10m/s2）

IB

参考答案：

1.A2.BC3.D4.5：4

5.因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与

同时跃入水中结果相同。

设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v,取V。为正向，根据动量守恒定律，有:

2/77

（M+2m）Vo=（Mv+mv）-mv解得：v-（1+--）v

M0

6.乙与甲碰撞动量守恒：m乙v乙=m乙vz,'+m甲v甲'

小物体m在乙上滑动至有共同速度v,对小物体与乙车运用动量守恒定律得：m

乙v乙'=（m+m乙）v

对小物体应用牛顿第二定律得a=ug所以：t=v/yg

代入数据得t=0.4s

16.4碰撞

三维教学目标

1、知识与技能

（1）认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞；

（2）了解微粒的散射。

2、过程与方法：通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定

律、机械能守恒定律的应用。

3、情感、态度与价值观：感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。

教学重点：用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题

教学难点：对各种碰撞问题的理解.

教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。

教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备

教学过程：

第四节碰撞

（-）引入新课

碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有

如下特点：

（1）碰撞过程中动量守恒。

提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内〉F外的

条件）

（2）碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内

发生改变。

(3)碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加。

提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？(在发生完全非弹性碰撞时总动

能减少最多)

(二)进行新课

1、展示投影片1,内容如下：

如图所示，质量为M的重锤自h高度由静止开始下落，砸到质量为m的木楔

上没有弹起，二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F,则木楔可进入

的深度L是多少？

组织学生认真读题，并给三分钟时间思考。

M匚r

(1)提问学生解题方法：可能出现的错误是：认为过程中只有地层阻力F做负

功使机械能损失，因而解之为

Mg(h+L)+mgL-FL=Oo

(2)归纳：第一阶段，M做自由落体运动机械能守恒，m不动，直到M开始接触

m为止。再下面一个阶段，M与m以共同速度开始向地层内运动，阻力F做负功,

系统机械能损失。

提问：第一阶段结束时，，"有速度，质，而加速度为零。下一阶段开始

时，."与加就具有共同速度，即加的速度不为零了，这种变化是如何实现的呢？

(在上述前后两个阶段中间，还有一个短暂的阶段，在这个阶段中，物和勿发生

了完全非弹性碰撞，这个阶段中，机械能(动能)是有损失的)

(3)让学生独立地写出完整的方程组

第一阶段，对重锤有：Mgh=^Mv2

第二阶段，对重锤及木楔有：物＞0=("加)

第三阶段，对重锤及木楔有：(〃+机”乙一/7.=0-；(〃+机＞’2

(4)小结：在这类问题中，没有出现碰撞两个字，碰撞过程是隐含在整个物理

过程之中的，在做题中，要认真分析物理过程，发掘隐含的碰撞问题。

2、展示内容如下：

如图所示，在光滑水平地面上，质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为

m的小球，此装置一起以速度V。向右滑动，另一质量也为M的滑块静止于上述装

置的右侧。当两滑块相撞n后，便粘在一起向右运动，则小

球此时的运动速度是多L少？

MVoM

(1)提问学生解答方案：可能出现的错误有：在碰撞过程中水平动量守恒，设

碰后共同速度为V,则有：

+m

(,M+m)%+0=(2M+m')v解得：小球速度v=v0

—2M+tn

(2)明确表示此种解法是错误的。提醒学生注意碰撞的特点：即宏观没有位移,

速度发生变化，然后要求学生们寻找错误的原因.

(3)归纳，明确以下的研究方法：

①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动，悬线处于竖直方向。

②两个滑块碰撞时间极其短暂，碰撞前、后瞬间相比，滑块及小球的宏观位

置都没有发生改变，因此悬线仍保持竖直方向。

③碰撞前后悬线都保持竖直方向，因此碰撞过程中，悬线不可能给小球以水

平方向的作用力，因此小球的水平速度不变。

④结论是：小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞，小球的速度保持为V。

小结：由于碰撞中宏观无位移，所以在有些问题中，不是所有物体都参与了碰撞

过程，在遇到具体问题时一定要注意分析与区别。

3、展示内容如下：

在光滑水平面上，有力、8两个小球向右沿同一直线运动，取向右为正，两

球的动量分别是"=5kgm/s,A=7kgm/s,如图所示，若能发生正碰，则碰后两球

的动量增量△乩、△△可能是()

PAPB

A.△R=-3kgm/s；AA=3kgm/s

B.△R=3kgm/s；AA=3kgm/s

C.△m=TOkgm/s；AA=10kgm/s

D.△A=3kgm/s；Api,=-3kgm/s

(1)提问：解决此类问题的依据是什么？

归纳：①系统动量守恒；②系统的总动能不能增加；③系统总能量的减少量不能

大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量;④碰撞中每个物体动量的增量方向…

定与受力方向相同；⑤如碰撞后向同方向运动，则后面物体的速度不能大于前面

物体的速度。

(2)提问：题目仅给出两球的动量，如何比较碰撞过程中的能量变化？(帮助

学生回忆々=〃的关系)

2m

(3)提问：题目没有直接给出两球的质量关系，如何找到质量关系？

要求学生认真读题，挖掘隐含的质量关系，即A追上B并相碰撞，

57啊一5

所以:以＞%，即——>——最后得到正确答案为A

mAmH7

4、展示内容如下:

如图所示，质量为m的小球被长为L的轻绳拴住，轻绳的一端固定在0点，

将小球拉到绳子拉直并与水平面成。角的位置上，将小球由静止释放，则小球经

过最低点时的即时速度是多大？组织学生认真读题，并给三分钟思考时间。

--维

\L

(1)提问学生解答方法：可能出现的错误有：认为轻绳的拉力不做功，因此过

程中机械能守恒，以最低点为重力势能的零点，则：〃3(l+sine)=；〃”得

v=J2gL(1+sin8)

(2)引导学生分析物理过程

第一阶段，小球做自由落体运动，直到轻绳位于水平面以下，与水平面成0

角的位置处为止.在这一阶段，小球只受重力作用，机械能守恒成立。

下一阶段，轻绳绷直，拉住小球做竖直面上的圆周运动，直到小球来到最低

点，在此过程中，轻绳拉力不做功，机械能守恒成立。

提问：在第一阶段终止的时刻，小球的瞬时速度是什么方向？在下一阶段初始的

时刻，小球的瞬时速度是什么方向？

在学生找到这两个速度方向的不同后，要求学生解释其原因，总结归纳学生的解

释，明确以下观点：

在第一阶段终止时刻，小球的速度竖直向下，既有沿下一步圆周运动轨道切

线方向(即与轻绳相垂直的方向)的分量，又有沿轨道半径方向(即沿轻绳方向)

的分量.在轻绳绷直的一瞬间，轻绳给小球一个很大的冲量，使小球沿绳方向的

动量减小到零，此过程很类似于悬挂轻绳的物体