新教材2024年高中物理课时分层作业16牛顿运动定律的应用新人教版必修第一册

课时分层作业(十六)牛顿运动定律的应用题组一依据受力确定运动状况1．如图所示，沿水平方向做直线运动的车厢内悬挂一小球，悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向，小球相对车厢静止。关于车厢的运动状况，下列说法正确的是()A．车厢向左做匀速直线运动B．车厢向右做匀速直线运动C．车厢向左做匀加速直线运动D．车厢向右做匀加速直线运动D[由受力分析知合力大小恒定，方向水平向右，说明车厢有向右的恒定加速度，但速度方向不确定，故D正确。]2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是15m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.75，该路段限速60km/h，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度以及是否超速的状况是()A．速度为7.5m/s，超速B．速度为15m/s，不超速C．速度为15m/s，超速D．速度为7.5m/s，不超速B[设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿其次定律得：μmg＝ma，解得a＝μg。由匀变速直线运动的速度位移关系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝15m/s＝54km/h<60km/h，所以不超速，因此B正确。]3．用30N的水平外力F拉一静止在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后消逝，则第5s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2B．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2C．v＝4.5m/s，a＝0D．v＝7.5m/s，a＝0C[前3s物体由静止起先做匀加速直线运动，由牛顿其次定律知a0＝eq\f(F,m)＝eq\f(30,20)m/s2＝1.5m/s2,3s末物体的速度为v＝a0t＝1.5×3m/s＝4.5m/s；3s后，力F消逝，加速度马上变为0，物体做匀速直线运动，所以5s末的速度仍是3s末的速度，即4.5m/s，加速度为a＝0，故C正确。]4．如图为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相等，作用时间相同，且始终作用下去。设小球从静止起先运动，由此可判定()A．小球向前运动，再返回停止B．小球向前运动再返回不会停止C．小球始终向前运动D．小球向前运动一段时间后停止C[作出小球相应的v­t图像，如图所示，物体的运动方向由速度的方向确定，小球始终向前运动。]5．(2024·江苏省如皋中学高一月考)在平直的高速马路上，一辆汽车正以32m/s的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机马上刹车，直到汽车停下，已知汽车的质量为1.5×103kg，刹车时汽车所受的阻力为1.2×104N，求：(1)刹车时汽车的加速度；(2)第2s末汽车的速度；(3)5s内汽车前进的距离。[解析](1)取前进方向为正方向，由牛顿其次定律有－f＝ma，故物体的加速度a＝－eq\f(f,m)＝－8m/s2。(2)由v＝v0＋at得，汽车2s末的速度v＝16m/s。(3)汽车停止的时间t＝eq\f(v0,a)＝4s故4s末汽车停止运动，汽车5s内的位移x＝eq\f(1,2)vt＝64m。[答案](1)－8m/s2(2)16m/s(3)64m题组二依据运动状况确定受力6．光滑水平面上，质量为4kg的物体在水平推力F1的作用下由静止起先运动，0～2s内的位移为6m；质量为2.5kg的物体在水平推力F2的作用下由静止起先运动，0～3s内的位移为9m。则F1与F2的比值为()A．1∶3B．3∶4C．12∶5D．9∶8C[物体做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式可知，加速度为：a1＝eq\f(2x1,t\o\al(2,1))＝eq\f(2×6,22)m/s2＝3m/s2a2＝eq\f(2x2,t\o\al(2,2))＝eq\f(2×9,32)m/s2＝2m/s2，由牛顿其次定律得：F1＝m1a1＝4×3N＝12NF2＝m2a2＝2.5×2N＝5N，两力之比：F1∶F2＝12∶5，C正确。]7．质量为m＝3kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑。如图所示，若用沿斜面对上的力F作用于木块上，使其由静止起先沿斜面对上加速运动，经过t＝2s时间物体沿斜面上升4m的距离，则推力F为(g取10m/s2)()A．42N B．6NC．21N D．36ND[因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x＝eq\f(1,2)at2得a＝2m/s2，由牛顿其次定律得：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，得F＝36N，D正确。]8．质量为0.8kg的物体在一水平面上运动，如图所示，a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v­t图线，则拉力和摩擦力之比为()A．9∶8 B．3∶2C．2∶1 D．4∶3B[由题可知，图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a1＝1.5m/s2；图线b表示的为受水平拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小为a2＝0.75m/s2；由牛顿其次定律得ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得F∶Ff＝3∶2，B正确。]9．一质量为m＝2kg的滑块在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以加速度a＝2.5m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使滑块由静止起先在0～2s内沿斜面运动的位移x＝4m。(g取10m/s2)求：(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；(2)恒力F的大小。[解析](1)依据牛顿其次定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得μ＝eq\f(\r(3),6)。(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，加速度方向有沿斜面对上和沿斜面对下两种可能。由x＝eq\f(1,2)a1t2，得加速度大小a1＝2m/s2当加速度方向沿斜面对上时，Fcosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1，代入数据得F＝eq\f(76\r(3),5)N当加速度方向沿斜面对下时，mgsinθ－Fcosθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma1代入数据得F＝eq\f(4\r(3),7)N。[答案](1)eq\f(\r(3),6)(2)eq\f(76\r(3),5)N或eq\f(4\r(3),7)N10．某物理爱好小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力。将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片，O是运动的最高点。设小球所受阻力大小不变，则小球受到的阻力大小约为()A．eq\f(1,4)mg B．eq\f(1,3)mgC．eq\f(1,2)mg D．mgC[依据Δx＝aT2，推导可得上升阶段与下降阶段的加速度之比eq\f(a上,a下)＝eq\f(3,1)，又依据牛顿其次定律，上升阶段mg＋f＝ma上，下降阶段mg－f＝ma下，由以上各式可得f＝eq\f(1,2)mg，选项C正确。]11．如图所示，一条足够长且不行伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，绳的右端与一质量为12kg的重物相连，重物静止于地面上，左侧有一质量为10kg的猴子，从绳子的另一端沿绳子以大小为5m/s2的加速度竖直向上爬，取g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A．绳上的拉力大小为50NB．重物不会离开地面C．2s末重物上升的高度为5mD．重物的加速度大小为3.2m/s2C[对猴子受力分析，受到重力和绳子的拉力，依据牛顿其次定律可得：F－mg＝ma′，解得：F＝ma′＋mg＝10×(5＋10)N＝150N，故A错误；对重物受力分析可知，绳子对重物的拉力150N大于自身的重力120N，所以重物要离开地面，故B错误；对重物由牛顿其次定律可得：F－Mg＝Ma，解得：a＝eq\f(F－Mg,M)＝eq\f(150－12×10,12)m/s2＝2.5m/s2。2s末重物上升的高度为：h＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×2.5×22m＝5m，C正确，D错误。]12．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点位于同一个圆上，C是圆上随意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点。B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，若所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tc大小关系是()A．tA<tC<tBB．tA＝tC<tBC．tA＝tC＝tBD．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系B[设圆的半径为R，对于AM段，位移xA＝eq\r(2)R，加速度aA＝eq\f(mgsin45°,m)＝eq\f(\r(2),2)g，依据xA＝eq\f(1,2)aAteq\o\al(2,A)得，tA＝eq\r(\f(2xA,aA))＝eq\r(\f(4R,g))，同理tB＝eq\r(\f(8R,\r(3)g))，tC＝eq\r(\f(4R,g))，故tA＝tC<tB，B选项正确。]13．北京时间2024年9月27日14时19分，我国在酒泉卫星放射中心用快舟一号甲运载火箭，胜利将吉林一号高分02D卫星放射升空。卫星顺当进入预定轨道，放射任务圆满胜利。若快舟一号甲运载火箭质量460吨，总长58.3m，放射塔高105.0m，点火后，经5.0s火箭离开放射塔，已知火箭离开放射塔的过程中做匀加速直线运动，忽视一切阻力和运载火箭质量的改变，g取10m/s2，求：(1)火箭离开放射塔瞬间的速度大小；(2)火箭起飞时推动力的大小(保留2位有效数字)；(3)若火箭刚离开放射塔瞬间，一个小零件从火箭的尾部自然脱落，求该零件运动过程中离地面的最大高度。[解析](1)对火箭，由匀变速运动位移公式有x＝eq\f(1,2)at2解得a＝8.