新教材2024高中物理第三章机械波章末整合提升新人教版选择性必修第一册

第三章机械波章末整合提升主题一波动图像和振动图像的综合分析1.波动图像和振动图像.(1)波的图像:表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移状况,从波的图像上可干脆读出振幅和波长,如图甲所示.随着时间的推移,波的图像将沿波速方向匀速移动.甲(2)振动图像:表示单个质点振动的位移随时间的改变规律,由振动图像上可干脆读出振幅、周期和随意时刻质点的振动方向,如图乙所示.随着时间的推移,振动图线接着延长,原有图线保持不变.乙2.由波的图像画振动图像的基本思路.(1)由波动图像分析振幅和波的波长;(2)由波速和波长确定波的周期;(3)由波的传播方向和波形确定质点的振动方向;(4)依据质点的振动周期、振幅及振动方向画出质点的振动图像.3.由振动图像画波的图像的基本思路.(1)由振动图像读出质点的振幅和振动周期;(2)依据质点的振动周期和波的传播速度计算波的波长;(3)由质点的振动方向和波的传播方向、波长及振幅画出波形图.【典例1】甲图为t=1s时某横波的波形图,乙图为该波传播方向上某一质点的振动图像,距该质点Δx=0.5m处质点的振动图像可能是 ()甲乙ABCD解析:由题图甲可得波长λ=2m,由题图乙可得周期T=2s,所以波速v=λT=1m/s.由题图乙可得t=1s时,该质点位移为负,并且向下运动.该波可能向左传播,也可能向右传播,而距该质点Δx=0.5m处质点,就是距离相差14λ或振动时间相差14T的质点.可以将该质点的振动图像向左或向右平移14T,得到距该质点Δx答案:A【典例2】在匀称介质中,一列沿x轴正方向传播的横波,其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示,则该波在第一个周期末的波形图是()ABCD解析:由振动图像可知波源起先振动的方向沿y轴负方向,则在一个周期末起先振动的质点,其振动方向沿y轴负方向,所以选项A、C错误;由振动图像可知,波源后半个周期振动的幅度较大,依据波的传播特点,选项B错误,选项D正确.答案:D【典例3】(多选)图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0m处的质点;图乙为质点Q的振动图像.下列说法正确的是 ()甲乙A.在t=0.10s时,质点Q向y轴正方向运动B.在t=0.25s时,质点P的加速度方向沿y轴正方向C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s,质点P通过的路程为30cm解析:由y-t图像可知,t=0.10s时质点Q沿y轴负方向运动,选项A错误;由y-t图像可知,波的振动周期T=0.2s,由y-x图像可知λ=8m,波速v=λT=40m/s,依据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播,波在0.10s到0.25s内传播的距离Δx=vΔt=6m,选项C正确;t=0.25s时,质点P的位移沿y轴负方向,而回复力、加速度方向沿y轴正方向,选项B正确;Δt=0.15s=34T,质点P在其中的12T内通过的路程为20cm,在剩下的14T内包含了质点P通过最大位移的位置,其路程小于10cm,因此在Δt=0.答案:BC

主题二波动问题的多解1.波动问题多解的缘由.机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向的不确定性、质点振动方向的不确定性都是造成波动问题多解的缘由.2.波动问题多解的类型.(1)由于波的传播方向不确定而导致多解:若依据题中条件无法确定波的传播方向,在解题时要留意考虑波的传播方向可以有两个.(2)由于波的时间周期性而导致多解:波的时间周期性是指每经过一个周期T,同一质点振动状态相同,波的形态也相同;每经过半个周期,质点振动状态相反,波的形态也相反.因此在波的传播过程中,经过整数倍周期时,波形图相同.(3)由于波的空间周期性而导致多解:波的空间周期性是指每经过一个波长λ,波的形态相同,质点振动状态也相同;每经过半个波长,波的形态相反,质点振动状态也相反.因此,在波的传播方向上距离为波长整数倍的质点振动状况相同.(4)两质点间关系不确定形成多解:在波的传播方向上,假如两个质点间的距离不确定或者二者相位之间关系不确定,就会形成多解.若不能联想到全部可能的状况,就会出现漏解.3.解决波的多解问题的思路.(1)首先找出造成多解的缘由,比如考虑传播方向的双向性,可先假设波向右传播,再假设波向左传播,分别进行分析.(2)依据周期性列式,若题目给出的是时间条件,则列出t=nT+Δt(n=0,1,2,…)进行求解,若给出的是距离条件,则列出x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)进行求解.(3)依据须要进一步求波速v=ΔxΔt或v=【典例4】(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示,A、B、C、P、Q是介质中的质点.下列说法正确的是 ()A.这列波的波速可能为50m/sB.质点A在这段时间内通过的路程肯定小于30cmC.质点C在这段时间内通过的路程可能为60cmD.若周期T=0.8s,则在t+0.5s时刻,质点B、P的位移相同解析:由波形图可知波长λ=40m,且0.6s=nT+34T(n=0,1,2,…),解得周期T=1220n+15s(n=0,1,2,…).当n=0时,T=0.8s,波速v=λT=50m/s,选项A正确.由传播方向沿x轴正方向可知质点A在t时刻向上运动,当n=0时,T=0.8s,质点A在这段时间内通过的路程小于30cm;当n=1时,T=1235s,质点A在这段时间内通过的路程大于30cm,选项B错误.若n=1,则T=1235s,波传播到C点所用时间为14T,0.6s=7T4,质点C振动的时间为74T-14T=32T,在这段时间内质点C通过的路程则为6A=60cm,选项C正确.若答案:ACD【典例5】在如图所示的波的图像中,实线是一列简谐横波在某一时刻的波形图,虚线是经过t=0.2s后的波形图,求这列波的波速.解析:由波形图可知此波的波长为λ=4m.因题中没有说明,也没有给出波是向哪个方向传播的条件,故此波可能沿x轴正方向传播,也可能沿x轴负方向传播.当波沿x轴正方向传播时n+14T=0.2s,所以v=λT=(20n+5)