2024年新教材高中物理专练1安培力洛伦兹力与磁场的应用新人教版选择性必修第二册

专练一安培力、洛伦兹力与磁场的应用1．(2024年广东卷)如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场．一质子以某一速度从立方体左侧垂直yOz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域．下列质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是() A B C D【答案】A【解析】由题意知当质子射出后先在MN左侧运动，刚射出时依据左手定则可知在MN受到y轴正方向的洛伦兹力，即在MN左侧会向y轴正方向偏移，做匀速圆周运动，y轴坐标增大；在MN右侧依据左手定则可知洛伦兹力反向，质子在y轴正方向上做减速运动，A正确，B错误．依据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，C、D错误．2．(2024年全国卷)空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向．一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止起先运动．下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是() A B C D【答案】B【解析】在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动．磁场方向垂直于纸面对里，依据左手定则，可推断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向x轴负方向偏转，A、C错误；运动的过程中电场力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变更，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故x轴为匀强电场的等势面，从起先到带电粒子偏转再次运动到x轴时，电场力做功为0，洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到x轴时的速度为0，随后受电场力作用再次进入其次象限重复向左偏转，B正确，D错误．3．(2024年浙江卷)利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置．先保持导线通电部分的长度L不变，变更电流I的大小，然后保持电流I不变，变更导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是() A B C D【答案】B【解析】依据F＝BIL，可知先保持导线通电部分的长度L不变，变更电流I的大小，则F－I图像是过原点的直线．同理保持电流I不变，变更通过电部分的长度L，则F－L图像是过原点的直线．4．(多选)依据所学学问推断下图中正确的是() A B C D【答案】BD【解析】正电荷所受电场力方向与电场强度的方向相同，A错误；依据左手定则知，运动负电荷所受的洛伦兹力方向竖直向下，B正确；依据右手螺旋定则，螺线管外部上面的磁场方向为从左向右，则小磁针N极指向右侧，C错误；依据左手定则知，电流所受的安培力方向与电流方向垂直指向左下方，D正确．5．如图所示为几种仪器的原理示意图，图甲为磁流体发电机，图乙为质谱仪，图丙为多级直线加速器，图丁是霍尔元件，下列说法正确的是()A．图甲中，将一束等离子体喷入磁场，A、B板间产生电势差，A板电势高B．图乙中，eq\o\al(1,1)H、eq\o\al(2,1)H两种粒子经加速电场射入磁场，荷质比大的粒子eq\o\al(1,1)H在磁场中的偏转半径小C．图丙中，直线加速器运用直流电，且电压越大，粒子获得的能量越高D．图丁中，磁感应强度增大时，a、b两表面间的电压U减小【答案】B【解析】带电粒子在磁场中受洛伦兹力的作用而偏向A、B两板，依据左手定则，正电荷偏向B板，使B板带正电，负电荷偏向A板，使A板带负电，则A板电势低，A错误；依据动能定理qU＝eq\f(1,2)mv2，依据洛伦兹力供应向心力qvB＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))可知，偏转半径与荷质比的平方根成反比，荷质比大的粒子eq\o\al(1,1)H在磁场中的偏转半径小，B正确；由图可看出直线加速器应运用沟通电，C错误；当a、b两表面间的电压U稳定时，依据平衡条件qvB＝qeq\f(U,d)可知，磁感应强度增大时，a、b两表面间的电压U增大，故D错误．6．我国供应永磁体的阿尔法磁谱仪(如图是它的原理图)由航天飞机携带升空并安装在空间站中，它的主要使命之一是探究宇宙中的反物质．所谓反物质，就是质量与正粒子相等、电荷量与正粒子相等但电性相反的粒子．假如使一束质子、反质子、α粒子(eq\o\al(4,2)He核)和反α粒子组成的射线，以相同的速度大小沿OO′通过匀强磁场B1进入匀强磁场B2而形成图中的4条径迹，则()A．1、3是反粒子径迹B．2为反质子径迹C．1、2为反粒子径迹D．3为α粒子径迹【答案】C【解析】在磁场中，粒子做匀速圆周运动，正离子受力向右，向右偏转；同理负离子向左偏转．故1、2为反粒子径迹．依据洛伦兹力供应向心力有qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB)∝eq\f(m,q)，故质子与α粒子的半径之比为1∶2，即α粒子转弯半径大，所以3是质子，4是α粒子；1是反质子，2是反α粒子．7．如图所示，真空中一束电子沿一螺线管轴线进入管内．不计电子所受的重力，以下关于电子在螺线管内运动状况的描述中正确的是()A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动【答案】C【解析】依据安培定则知不管那端通入电流，螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，则电子的运动方向与磁场方向平行，电子不受洛伦兹力，做匀速直线运动，故选C．8．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面对里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷(重力忽视不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向变更了θ角．则磁场的磁感应强度大小为()A．eq\f(mv,qRtan\f(θ,2)) B．eq\f(mvtan\f(θ,2),qR)C．eq\f(mv,qRsin\f(θ,2)) D．eq\f(mv,qRcos\f(θ,2))【答案】B【解析】设电荷运动的轨道半径为r，由几何关系可得taneq\f(θ,2)＝eq\f(R,r)，洛伦兹力做向心力，可得qvB＝meq\f(v2,r)，联立可得B＝eq\f(mvtan\f(θ,2),qR)，B正确．9．医生做某些特别手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是匀称的．运用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽视，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A．1.3m/s，a负、b正B．2.7m/s，a正、b负C．1.3m/s，a正、b负D．2.7m/s，a负、b正【答案】C【解析】血液中正负离子流淌时，依据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏．则a带正电，b带负电．最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有qeq\f(U,d)＝qvB，所以v＝eq\f(U,Bd)＝eq\f(160×10－6,0.04×3×10－3)m/s＝1.3m/s，故选C．10．(多选)如图所示，在矩形的区域内存在一个垂直纸面对外的匀强磁场，已知磁感应强度大小为B，eq\f(Oa,ab)＝eq\r(3)，一个质量为m，电量为q的带正电粒子(重力忽视不计)，从O点沿着Ob方向垂直磁场入射，下列关于带电粒子在磁场中的运动，说法正确的是()A．带电粒子在磁场中运动的最长时间为eq\f(πm,3qB)B．带电粒子的入射速度越大，在磁场所走的位移越大C．带电粒子的入射速度越大，在磁场的运动时间越长D．带电粒子可以从bc边界离开磁场【答案】AB【解析】粒子运动轨迹如图，由几何关系可知，最大圆心角α＝2θ＝60°，粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,qB)，粒子在磁场中的最长运动时间tm＝eq\f(α,2π)T，解得tm＝eq\f(πm,3qB)，A正确；带电粒子的入射速度越大，在磁场中运动的弧所对的弦长越长，故离开磁场所走的位移越大，但是粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角可能越小，则时间越短，B正确，C错误；带电粒子射出方向为Ob方向，受到的洛伦兹力斜向下，故不行能从bc边界离开磁场，D错误．11．(多选)(2024年广东卷)如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场．电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点．已知M、P在同一等势面上，下列说法正确的有()A．电子从N到P，电场力做正功B．N点的电势高于P点的电势C．电子从M到N，洛伦兹力不做功D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力【答案】BC【解析】由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，A错误；依据沿着电场线方向电势渐渐降低可知N点的电势高于P点，B正确；由于洛伦兹力始终都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功，C正确；由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，依据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在这两点电场力相等，即合力相等，D错误．12．(多选)地球大气层外部有一层困难的电离层，既分布有地磁场，又分布有电场．假设某时刻在该空间中有一区域存在如图所示的电场和磁场，电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直于纸面对里．此时，一带电粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域．不计重力作用，在该区域中，这一带电粒子的运动状况可能是()A．做直线运动B．马上向左下方偏转C．马上向右上方偏转D．做匀速圆周运动【答案】ABC【解析】若粒子带正电，且Bqv＝Eq，则粒子受力平衡，粒子将做匀速直线运动，A正确；若粒子带正电，且Bqv<Eq，则粒子受到向左下方的电场力大于向右上方的洛伦兹力，粒子马上向左下方偏转，B正确；若粒子带正电，且Bqv>Eq，则粒子受到向左下方的电场力小于向右上方的洛伦兹力，粒子马上向右上方偏转，C正确；要使带电粒子做匀速圆周运动，则粒子只能受洛伦兹力而不能受到电场力，D错误．13．水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能变更，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？解：从b向a看侧视图如图所示．(1)水平方向Ff＝F安sinθ，竖直方向FN＋F安cosθ＝mg,又F安＝BIL＝Beq\f(E,R)L，得FN＝mg－eq\f(BLEcosθ,R)，Ff＝eq\f(BLEsinθ,R).(2)要使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上，则有F安′＝mg，Bmin＝eq\f(mgR,EL).依据左手定则判定磁场方向水平向右．14．(2024年全国卷)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示．图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有匀称刻度的透亮读数条，PQ的圆心位于M的中心．运用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射．线圈通入电流后弹簧长度变更，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小．已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N.沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r≫d，d远大于弹簧长度变更量的肯定值．(1)若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度变更量的肯定值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s；(2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1；保持其他条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2.求待测电流的大小．解：(1)由题意，当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为F＝NBIl，依据胡克定律有F＝NBIl＝k|Δx|，得|Δx|＝eq\f(NBIl,k).如图所示，设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转