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第三章其次节A组·基础达标1.(多选)对于常温下一根阻值为R的匀称金属丝,下列说法中正确的是()A.常温下,若将金属丝匀称拉长为原来的10倍,则电阻变为10RB.常温下,若将金属丝从中点对折起来,电阻变为eq\f(1,4)RC.给金属丝加上渐渐从零增大到U0的电压,则任一状态下的eq\f(U,I)值不变D.把金属丝温度降低到肯定零度旁边,电阻率会突然变为零的现象称为超导现象【答案】BD【解析】设原电阻R=ρeq\f(l,S),当l′=10l时,由体积不变原理求得横截面积变成S′=eq\f(1,10)S,故电阻变为R′=ρeq\f(l′,S′)=ρeq\f(10l,\f(1,10)S)=100R,A错误;从中点对折起来,相当于两个阻值为eq\f(1,2)R的电阻并联,其总阻值为eq\f(1,4)R,B正确;金属丝的电阻率ρ随温度上升而增大,当金属丝两端的电压渐渐增大时,由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度上升而增大,因而R=ρeq\f(l,S)=eq\f(U,I)将渐渐增大,C错误;金属丝的电阻率随温度的降低而减小,把金属丝温度降低到肯定零度旁边,电阻率会突然变为零的现象称为超导现象,D正确.2.当电路中的电流超过保险丝的熔断电流时,保险丝就要熔断.由于种种缘由,同一根保险丝的不同位置的横截面积略有差别.那么保险丝熔断的可能性较大的是()A.横截面积大的地方B.横截面积小的地方C.同时熔断D.可能是横截面积大的地方,也可能是横截面积小的地方【答案】B【解析】依据电阻定律,横截面积小的地方电阻较大,当电流通过时,电阻大的位置发热量大,易熔断.B正确.3.某科研团队研制了一种高电导率的砷化铌纳米带材料,该材料的电导率是石墨烯的1000倍.电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=eq\f(1,ρ).下列说法正确的是()A.材料的电导率越小,其导电性能越强B.材料的电导率与材料的形态有关C.电导率的单位是eq\f(1,Ω·m)D.电导率大小与温度无关【答案】C【解析】材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,A错误;材料的电导率与材料的形态无关,B错误;依据R=ρeq\f(L,S),则σ=eq\f(1,ρ)=eq\f(L,RS),则电导率的单位是Ω-1·m-1,C正确;导体的电阻率与温度有关,则电导率大小与温度有关,D错误.4.一只“220V100W”的灯泡工作时电阻为484Ω,拿一只同样的灯泡来测量它不工作时的电阻应()A.小于484Ω B.大于484ΩC.等于484Ω D.无法确定【答案】A【解析】考虑电阻随温度的变更而变更.灯泡工作时,灯泡中有电流通过,灯泡发热,温度上升,由于金属的电阻率随温度上升而增大,所以灯泡工作时的阻值比不工作时要大,故A正确.5.甲、乙是两根材料相同的电阻丝,已知甲的长度是乙的两倍,甲的横截面积是乙的一半,若测得甲电阻丝的阻值为12Ω,则乙电阻丝的阻值为()A.12Ω B.8ΩC.6Ω D.3Ω【答案】D【解析】由题意可知,两电阻丝电阻率ρ相同,长度关系L甲=2L乙,横截面积关系S甲=eq\f(1,2)S乙,由电阻定律R=ρeq\f(L,S)可知R甲∶R乙=4∶1,由于R甲=12Ω,则R乙=3Ω,故A、B、C错误,D正确.6.一段粗细匀称的镍铬丝,横截面的直径是d,电阻是R,把它拉制成直径为eq\f(d,10)的匀称细丝后,它的电阻变为()A.10000R B.eq\f(R,10000)C.100R D.eq\f(R,100)【答案】A【解析】匀称镍铬丝拉制成直径d′=eq\f(d,10)时,其横截面积减小到S′=eq\f(S,100),由于镍铬丝的体积不变,则其长度变为l′=100l.由电阻定律,拉长后的电阻为R′=ρeq\f(l′,S′)=ρeq\f(100l,\f(S,100))=10000ρeq\f(l,S)=10000R,故A正确.7.一根粗细匀称的导线,当其两端电压为U时,通过的电流是I,若将此导线匀称拉长到原来的2倍时,电流仍为I,导线两端所加的电压变为()A.eq\f(U,2) B.UC.2U D.4U【答案】D【解析】导线拉长后,体积不变,故V=lS=2l·eq\f(S,2),则R=ρeq\f(l,S),R′=ρeq\f(2l,\f(S,2))=4ρeq\f(l,S)=4R.由I=eq\f(U,R),I=eq\f(U′,R′)=eq\f(U′,4R),得U′=4U,故D正确.8.一段长为L、电阻为R的匀称电阻丝,把它拉成3L长的匀称细丝后,再切成等长的三段,则其中每一段电阻丝的阻值为()A.3R B.RC.eq\f(R,3) D.eq\f(R,9)【答案】A【解析】电阻丝体积肯定,即LS=3L·S′,则S′=eq\f(S,3),由电阻定律得R=ρeq\f(L,S),R′=eq\f(ρL,\f(S,3))=3R,即每一段电阻丝的阻值为3R,A正确.9.工业上采纳一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率,其中一个关键部件如图所示,A、B是两片面积均为1cm2的正方形铂片,间距为d=1cm,把它们浸在待测液体中,若通过两根引线加上U=6V的电压时,测出电流I=1μA,则这种液体的电阻率为多少?【答案】6×104Ω·m【解析】R=eq\f(U,I)=eq\f(6,10-6)Ω=6×106Ω.由题意知l=d=10-2m,S=10-4m2,由R=ρeq\f(l,S)得ρ=eq\f(RS,l)=eq\f(6×106×10-4,10-2)Ω·m=6×104Ω·m.B组·实力提升10.(多选)如图所示的滑动变阻器中,a、b、c、d是它的四个接线柱,P是滑动触片.现将滑动变阻器接入电路中,并要求滑动触片P向接线柱c移动时,电路中的电流减小,则接入电路中的接线柱可能是()A.a和b B.a和cC.b和c D.b和d【答案】CD【解析】滑动变阻器是通过变更接入电路中的电阻丝长度,使接入电路中的电阻发生变更的.要使滑动触片P向c移动时电路中的电流减小,则接入电路中的电阻丝的电阻应增大,电阻丝的长度应变长.滑动触片P与接线柱c、d之间没有电阻,所以接入电路中的一个接线柱必需是c或d;在滑动触片P向c移动时,只有b、P之间的电阻丝长度在变长,所以接入电路的另一个接线柱只能是b.可见,接入电路中的接线柱可以是b和c,或者是b和d,本题应选C和D.11.如图所示,某一导体的形态为长方体,其长、宽、高之比为a∶b∶c=5∶3∶2.在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定电压,导体的电阻为R1;在3、4两端加上恒定电压,导体的电阻为R2,则R1∶R2为()A.1∶1 B.9∶25C.25∶4 D.4∶25【答案】D【解析】依据电阻定律R=ρeq\f(l,S),当在1、2两端加上恒定电压U时R1=eq\f(ρc,ab),在3、4两端加上恒定电压时R2=eq\f(ρa,bc),所以eq\f(R1,R2)=eq\f(c2,a2)=eq\f(4,25),故D正确.12.相距40km的A、B两地架设两条输电线,电阻共为800Ω.假如在A、B间的某处发生短路,如图所示.这时接在A处的电压表示数为10V,电流表示数为40mA.求发生短路点相距A有多远.【答案】12.5km【解析】A、B间距离l=40km,导线总长2l,总电阻R=800
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