初中数学-《角》教学设计学情分析教材分析课后反思

《4.3.1角》教学设计

淄博市

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节内容为人教版《数学》七年级上册第4章第3节第一课时角的定义、表示与度量。

本节内容是学生在学习了直线、射线、线段和对角的概念已有粗浅认识的基础上进一步认识

角。本节课的学习是进一步学习角的度量、比较与运算建立基础，同时也是学习后续图形与

几何知识以及其他数学知识有重要的作用。

2、学情分析

知识结构：学生在小学阶段对角已经有了初步的感性认识，但是认识很粗浅，再让学生

课前了解钟表的时针与分针的夹角。

心理特征：初二的学生独立分析和探究问题的能力还不是很强，因此遇到有难度的问题

需要小组的合作与交流。

3、教学重点和难点

重点：角的两种定义(静态和动态)，角的表示方法，会进行角度的简单换算。

难点：角的动态定义的理解，会用不同的方法表示一个角，角度的简单计算。

二、教学目标

1、知识与能力目标

(1)掌握角的两种定义及表示方法，在图形中认识角、熟悉角的表示方法。

(2)用运动的观点认识角、平角和周角。

(3)了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。

2、过程与方法目标

(1)学生经历“观察一一质疑一一猜测一一验证一一归纳”等学习过程，培养学生用

数学语言描述图形的能力及探索数学问题的方法。

(2)充分发挥小组合作的作用，学会与他人合作与交流。

3、情感态度目标

体会数学源于生活，又应用于生活，体验用所学数学知识解决实际问题的感受，激发学

生学习数学的兴趣。

三、教法选择和学法指导

教法：合作探究法、直观演示法、多媒体辅助

学法：自主探究法、合作交流法、一题多解法、

四、教学基本流程设计

课前热身埋伏笔

图形分类提质一

U

小组合作探新知

Q

典型例题提能力

U

小组活动应定义

Q

课堂小结建体系

五、教学理念

1、创设可探索的学习环境，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，获得初步

体验。

2、充分发挥学生的主体地位，放手让学生活动，教师引导点拨、评价。

3、采取四人一组，共同探究、合作交流的方式，帮助学生获得数学活动的经验。

六、教学过程

1、课前热身埋伏笔

请一位同学上台利用自己的肢体，摆出自己所知道的角的形态，其余同学观察和猜测摆

出的是什么角。

(1)学生摆出最容易想到的锐角、直角和钝角。

(2)对于摆不全的同学，其余同学进行补充。

【设计意图】通过游戏的方式，让学生体会生活中的角的形态，创设氛围，为新课的学

习埋下伏笔,学生对于平角和周角在小学已经有所了解，让学生分别把常见的五种角说出来。

2、图形分类提质疑

学生对下列图形进行分类，不同的同学可能有不同的分类标准，学生进行讨论。

你能才巴下面的图形分类吗？

经过学生的讨论与修改，学生达成共识，分成两大类，六小类。然后学生对他们的分

类提出质疑。学生们根据自己的理解提出了很多问题。

如：和标记有直角符号的直角放在一起的角，没有直角符号，为什么就一定是直角，

有没有可能是锐角或钝角。

又如：学生前面学习了直线、射线、线段的表示方法，知道了可以通过起个名字的方

式把它们区别开来，那么对于角来说，如何给他们起个名字，区别开。

再如：图中的两条射线和一条曲线，学生一看就知道不是角，但为什么他们不是角，

什么样的图形才是角？

【设计意图】学生对于其他同学的分类，肯定有自己的想法，通过这种形式，让学生对

别的同学的做法提出质疑，而学生的这些质疑实际上就是学生不懂的地方，而我们就借势把

本节课要学的知识点引起来。

3、小组合作探新知

(1)角的定义及表示方法

学生对于同学的分类提出了很多质疑，针对学生的质疑展开讨论，学生各抒己见，谈这

些角的共同特征，进而得到角的静态定义。

角的动态定义从课前热身中学生对周角的表演得出，引起同学们的思考，然后通过小

组讨论，由小组长带领同学对角的形成过程展开激烈的讨论和研究，然后全班展示。对于角

的动态定义，教师进行补充说明：通过动态定义能比较清楚地看到角的形成过程，而当射线

停止旋转以后，便得到了一个静态的角，这是由静到动的一个转变，这为以后学习三角函数

等内容打下了基础，然后小组讨论能不能利用手中的工具转出一个370度的角，学生一开始

对这个角不是很明白，但通过讨论以后，他们可以得出360度+10度等于370度，老师总结

利用动态定义还可以得出超过360度的角，为后面分针转动的角度作了铺垫，也为以后的学

习埋下了伏笔。

学生在对分类的质疑中，提出了如何对不同的锐角进行区分的问题，关于这一点，让

学生进行小组合作学习，自学课本角的表示，然后小组交流，对于学生们通过看学得到的不

同的看法，学生进行补充。然后练习两个题目：

将图中的角用不同的方:法表示出来，填写在下表中：

^TCDE

学生利用电子白板进行板演，对于学生的答案让其余学生进行补充，强调两种大写字母

表示角时的区别。

以0为顶点的角有几个，分别把它们表示出来。

学生数角的个数，常用的方法，利用角的动态定义进行说明，并进行适当的拓展，若

再加一条射线，能得到多少个角，让学生进行总结。

【设计意图】学生对于动态定义的理解是个难点，通过课前活动中学生的表演自然引

起学生兴趣：角是经过怎样的运动形成的？然后通过小组活动、全班交流等形式让学生直观

地理解角的动态定义。再数学角的个数的时候，用角的动态定义对这个方法进行了恰当的解

释，让学生更加深刻的理解动态定义，为以后的三角函数等知识的学习打下良好的基础。

(2)角的度量及画法

学生在分类质疑中曾提到，为什么把没标直角符号的角与直角放在一起，我们接着这个

话题引导学生分别用量角器和三角板进行验证，发现确实是直角，从而引出度量一个角有两

种方法：量角器和三角板，并引导学生对三角板画角进行研究，为下一节课的知识布置一个

一欠*

课前作业。

J4建

根据学生画出的三个角，经过观察它们的单位，进而引入角的度量制，通过让学生进行

阅读，其余学生从阅读材料中寻找信息，进行全班交流，完善学生的认知。再进行角度的针

对性训练。

用的应■向，主联而正制、弓瓜度向、帘

■%串u警。亚仃jT见花百支，所用的是加皮制」，加度指ij

耍口砥「以目天文段1古国之一白勺古彳t已L匕彳仑，不口II

诉口寸问口勺日寸、〃>、秒一样，’之：口勺/受3七5/“足度、

分、秒，也是6Oj法即J自勺0把1-个用I用360普分.

公J；T分就是11堂的用，t己作1<>；把1J变的“J6O等

【设计意图】学生的质疑就是我们研究和学习的方向，结合学生对角的度数的疑问，自

然引入角的画法和度量。

4、小组活动应定义

钟表活动一:利用手中的钟表，摆出一个整点和一个半点，并求此时分针与时针的夹角。

钟表活动二：时针从7点转到9点，转动的角度是多少？

【设计意图】进行这两个活动，一是对角的度量单位的一个应用，二是通过这两个活动

来照应角的静态和动态两种定义。

5、课堂小结建体系

课堂小结：我学到了。。。。。。

【设计意图】通过课堂的整理、总结与反思，使学生更好地掌握主干知识，体会探究过

程中渗透的各种数学思想方法，构建清晰的知识体系。

6、板书设计

41角

.3.

度

1、静态。

量

2、的态三

：

度

分

—、表方法

秒

1、ZAOB2、Z0

3、Z14、Za

情分析

1.学生的知识结构和心理特征

知识结构：学生在小学阶段对角己经有了初步的感性认识，但是认识很粗浅，再让学生

课前了解钟表的时针与分针的夹角。

心理特征：初二的学生独立分析和探究问题的能力还不是很强，因此遇到有难度的问题

需要小组的合作与交流。

2.学生在学习本节课内容时容易理解的地方

(1)通过在小学阶段的学习，学生己经有了一定的知识储备，所以在本节课中出现的大量

问题，学生是容易理解的。如角的表示方法，在前面学习了直线、线段、射线的表示方法以

后，学生对于角的表示方法已经很容易理解，所以在这个知识的处理上，我采取了小组合作

学习的方式，然后通过全班的补充和提出自己的理解，让学生掌握。在这个知识点上，学生

对于三个大写字母、阿拉伯数字、希腊字母很容易理解，但对于一个大写字母的情况容易忽

视，同时，对于三个大写字母的顺序也是一个易错点，针对这些问题，我是采取先不强调，

而是让学生进行体验，出错以后再进行强化。

(2)通过小学的学习，学生已经知道角的单位是度，通过让学生追本溯源，了解三种度量

制以及角度与时间单位的关系等，学生七嘴八舌说自己的阅读心得，加深对计算单位的理解，

再进行针对性的练习。

3.学生在学习本节课内容时不易理解的地方

(1)角的动态定义，学生不是很理解。我采取的方式是，学生在表演时已经给了同学们一

个运动的形象，然后通过小组中，组长演示，小组讨论的方式进行学习，再通过转370度角，

数角的个数的方法提升以及钟表活动二中时针的动态转动的角度来加深理解。

(2)钟表的认识，虽然在小学已经学过，但学生在摆半点的时候，还有很多学生只考虑分

针的位置而忽略了时针，这个问题，我采取小组合作交流，本组学生相互提醒和全班交流时

的强调，培养学生考虑问题要全面的意识。

(3)对于两个角度的比较大小，学生有不同的方法。学生在学习过程中可能会只想一种方

法，而不再进行深入的思考。我先让学生小组合作解决，并把想到的办法整理到练习本上，

然后通过实物投影进行展示和交流，学生想出了很多种方法，目的是培养学生在一题多解方

面的认识。

效果分析

1、体现了“生本教育”的教学理念，注重学生的动手操作和参与

本节课的教学设计和实际教学过程中，学生一直在活动，从最初的学生表演到最后的

课堂小结，学生一直在忙碌的学习和探讨中，教师更多的是站在一个引路人的角度，引导学

生进行合作学习，告诉学生应该向哪里走，怎么走，然后让学生自己去走。

本节课中，分别设计了“探究角的形成过程”、“如何利用手中工具转出一个370

度的角"、“小组合作学习角的表示方法”、“如何比较38。15'和38.15°的大小”、“两

个钟表活动”等多个小组合作学习，给学生提供了一些现实的、有意义的，通过合作能解决

的学习活动，锻炼了学生的合作意识，提高了学生的学习能力。

2、突出了角的动态定义的重要性

角的动态定义是以后研究很多数学问题的基础，因此，在本节课中，多次应用到了角的

动态定义，便于学生的理解和掌握：学生在表演时，该同学做了一个很形象的周角，此时己

为讲解动态定义埋下了伏笔。学生分组讨论角的形成过程和思考如何利用工具转出一个370

度的角，也充分让学生从直观上理解动态的角的形成过程。在用不同的方法表示角的过关练

习2中，多数学生的方法实际上在应用角的动态定义，教师在这个地方进行提升，帮助学生

理解这个方法的本质。最后的两个钟表的活动，活动一是静态的时间的时针与分针的夹角，

对应角的静态定义，活动二是动态的时针或分针转动的角度，这再次对应了角的动态定义。

通过这些环节的设计，学生对角的动态定义有了非常深刻的认识，为以后的学习打下了良好

的基础。

3、教学层次鲜明，衔接自然

我把整个教学环节划分为6个环节：课前热身埋伏笔=>图形分类提质疑O

小组合作控新知—典型例题提能力=>小组活动应定义一课堂小结建体系。

以解答学生的质疑为主线，很自然地把各个环节联系在一起。

4、重视现代化教学设施的应用

本节课中，合理地运用了电子白板的部分功能，在对图形进行分类时，学生现场对给

出的图形进行分类，增加了交互性，并让其余同学提出不同的意见，进行修改。对习题的处

理，让学生直接在白板上做，并针对出现的问题进行订正。在对没有标记直角符号的角进行

度量时，运用了白板中工具中的量角器和三角板，非常形象直观，充分体现了现代化工具的

优越性。

4.3.1角，这一节是后续学习的基础，通过这节课，希望帮助同学们对角的定义，特别

是动态定义，角的表示及度量等知识有准确的理解。并希望通过愉悦的学习环境和小组合

作学习，使学生保持浓厚的学习兴趣，提高同学之间的合作意识和合作能力。教材分析

本节内容为人教版《数学》七年级上册第4章第3节第一课时角的定义、表示与度量。

本节内容是学生在学习了直线、射线、线段和对角的概念已有粗浅认识的基础上进一步

认识角。本节课的学习是进一步学习角的度量、比较与运算建立基础，同时也是学习后续图

形与几何知识以及其他数学知识有重要的作用。

重点：角的两种定义（静态和动态），角的表示方法，会进行角度的简单换算。

难点：角的动态定义的理解，会用不同的方法表示一个角，角度的简单计算。

评测练习

一、角的分类过关练习

将图中的角用不同的方法表示出来，填写在下表中:

Z1N3N4

zCBDZCDE

以0为顶点的角有几个，分别把它们表示出来。

达标情况：

过关一：学生们在练习本上完成，请一位学生在电子白板上书写，出现了一个错误：没

有确定好角的顶点。

过关二：请同学进行讲解，学生们说的非常全。

情况分析：

过关一：在用三个大写字母表示角时，其中一个重要的问题就是把角的顶点放在中间,

而这位同学出现的错误，教师抓住教育时机进行强调。

过关二：数角的个数，这是个重点，教师引导学生来寻找如何找才能找全，并引导学生

总结其中的规律，使学生更好地掌握这个知识。

二、课堂检测

课堂检测：

1、⑴用当个大写字母表示角

/I为Z2为；

/3为_____

(2)可以用一个大写字母表示的角

是______

2、请你对下而角度进行换算：

，，

(1)1.2°-(2)0.5'

⑶33'(4)900