2021年河南省鹤壁市小升初数学试卷（含答案及解析）

2021年河南省鹤壁市小升初数学试卷

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.关于图形的对称轴，下面说法正确的是（）

A.圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴

B.所有图形都有至少一条对称轴

C.用两个图形组成一个新图形，这个新图形的对称轴数量是原来两个图形的对称轴数量

之和

D.圆的所有对称轴都是这个圆的直径所在的直线

2.下面4个箱子中，摸到红球和绿球可能性一样大的是（）

3.下面两种量中，成反比例关系的是（）

A.圆的周长一定，直径和圆周率

B.三角形面积一定，底和高

C.比例尺一定，图上距离和实际距离

D.长方形周长一定，长和宽

4.三角形的一个内角是30度，其余两个内角度数比是3：2,这是（）三角形.

A.锐角B.直角C.钝角

5.一次小测验，甲的成绩是89分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那么他们三人

的平均成绩是（）分。

A.91B.87C.82D.94

6.下列三组相邻自然数中，（）组的两个数都是合数。

A.15、16B.17、18C.23、24

7.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.如果梯形的大小如图所示（单位：cm）,

那么拼成的平行四边形的面积是（）c/.

6

B.60C.75D.81

8.在下面的4个几何体中，从左面看到形状是卜口的图形是（）

A由B.曲

C-D.

9.停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过

1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长

可能是（）

A.8：15—12：00B.12：30〜14：30

C.11：25-14：45D.9：55—12：25

10.把一个高为18.84厘米的圆柱侧面展开是一个正方形，它的底面半径是（）厘米.

A.9.42B.3C.28.26

二.填空题（共8小题，满分26分）

11.（1）截止到2020年12月04日，全球新冠确诊患者累计确诊65605632人，这是一个

位数，最高位是位，读作从右往左数,第一个5表示,第二个5表示。

（2）2020年11月24日，嫦娥五号探测器顺利送入预定轨道，绕月飞行，月亮绕地球的

平均轨道距离为三亿八千四百四十万三千公里，写作（384403000）,四舍五入到亿位是

亿。

12.分解质因数A=2X3X5,2=3X7,A和B的最大公因数是,最小公倍数是。

13.东东从0点向东行70米，表示为+70米，那么从0点向西行30米，表示为米;

如果他先向东行60米，再向西行40米，这时东东的位置表示为米.

14.一条路长，"米，小雪每分钟走了〃米，走了6分钟后，还剩米，当,”=750,

〃=50时，还剩米.

15.把一个棱长为8分米的正方体铁块熔化，重新铸成一个底面积为32平方分米的长方体

铁块，这个长方体铁块的高是分米。

16.如图是平行四边形和半圆的组合图形，己知平行四边形的底和高的比是2：1,阴影部

分的面积是16平方厘米，半圆的面积是平方厘米。

17.我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒

头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有人,

小和尚有人。

18.相同的小棒按如图所示方式摆图形。

摆第6个图形需要根小棒，摆〃个需要。］根小棒。76根小棒摆出的图

形有个这样的六边形。

OCOCCO•…

三.计算题（共1小题，满分15分，每小题15分）

19.计算下面各题，能简算的要简算.

⑴工二（22）X8（2）57.38-（32.964-1.6+27.38）

3,3525

（3）6.8X99+6.8⑷9x1,4.20

2055.9

四.解答题（共6小题，满分39分）

20.（1）在图（4,3）的位置上画O,（3,6）的位置上画口。

（2）△的位置可表示为,★的位置可表示为。

同时从甲、乙两地相对开出，开了3小时共行了350千米。甲、乙两地相距多少千米？

22.在一次数学测验中，80分以上为优秀，某班成绩的优秀率为80%。这个班级有学生45

名，还有多少名学生未达到优秀？

23.在比例尺为1：400000的地图上，量得常州到南京的图上距离为34厘米，实际距离是

多少千米？一列火车以每小时68千米的速度11时从常州出发，什么时到达南京？

24.一个圆锥形铁质零件，底面直径是20cm,高是15cm.将它浸没在一个底面直径是40。"

的圆柱形水槽中，如果水槽里原来水的高度是16“〃，那么水面会上升的高度是多少？

25.甲、乙两个公司合修一条7500米长的路段，同时各从一端修建，预计250天修好。甲

公司平均每天修16.5米，乙公司每天修多少米？（列方程解答）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1.【分析】圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴；半圆只有一条对称

轴，即半圆直径的垂直平分线。因此，选项A说法错误：

只有轴对称图形才有对称轴，如不等边三角形，平行四边形、非等腰梯形等，没有对称

轴。因此，选项B说法错误；

如一个正方形有4个对称轴，一个圆有无数条对称轴，一个正方形与一个直径等于正方

形边长的圆组成一个新图形时，当圆在正方形内时，有4条对称轴（根据这两个图形的

位置，可能有1条对称轴，也可能没有对称轴。因此，选项C说法错误；

圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴。因此选项。说法正确.

【解答】解：4圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。此种说法错误；

8、所有图形都有至少一条对称轴。此种说法错误；

C、用两个图形组成一个新图形，这个新图形的对称轴数量是原来两个图形的对称轴数

量之和。此种说法错误；

。、圆的所有对称轴都是这个圆的直径所在的直线。此种说法正确。

故选：。。

【点评】此题是考查确定轴对称图形对称轴的条数及位置。关键是轴对称图形的意义及

各图形的特征。

2.【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就

最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样

多，事件发生的可能性就相等。

【解答】解：A.5=5,所以摸到红球和绿球可能性一样大；

8.箱子里全是白球，不可能摸到红球和绿球；

C.箱子里全是红球，所以摸到红球的可能性是100%;

D8>2,所以摸到绿球的可能性大。

故选：Ao

【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。

3.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：A.直径X圆周率=圆的周长，周长一定，直径和圆周率也一定，不成比例;

8.三角形底乂高=三角形面积X2（一定），底和高成反比例；

C.图上距离：实际距离=比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比

例；

D长+宽=周长+2,是和一定，不成比例。

故选：Bo

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，再做判断。

4.【分析】根据三角形的内角和定理及已知，即可求得其余两个内角的度数，再根据三个

内角的度数进一步判断三角形的形状.

【解答】解：一个三角形的一个内角是30度，其余两个内角的和是180°-30°=150°,

2+3=5（份），

其余两个内角的度数分别是：150°X-|=90°,

5

9

150°X==60°.

5

所以该三角形是直角三角形.

故选：B.

【点评】考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类.三角形按角

分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形.

5.【分析】先求出乙和丙的成绩，再求出他们三人的平均成绩即可。

【解答】解：乙的成绩：89+9=98（分）

丙的成绩：89-3=86（分）

三人的平均成绩：（89+98+86）4-3=91（分）

故选：A。

【点评】先求出乙和丙的成绩，是解答此题的关键。

6.【分析】理解此题首先要明白质数合数的定义：合数：指自然数中除了能被1和本身整

除外，还能被其它的数整除的数。

质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

根据定义我们分析8选项17是质数；C选项23是质数。

【解答】解：根据质数合数的定义分析：B选项17是质数；C选项23是质数。

故选：Ao

【点评】注意："0"“1”既不是质数也不是合数。

7.【分析】用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯

形上下底的和，高是梯形的高，由此求出平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面

积=底乂高求解.

【解答】解：这是一个直角梯形，它的高是4厘米，

所以：拼成平行四边形的底是6+9=15（厘米）

高是4厘米；

15X4=60（平方厘米）

答：拼成的平行四边形的面积是60c〃?2.

故选：B.

【点评】解决本题也可以先根据梯形的面积=（上底+下底）X高+2,求出一个梯形的

面积，再乘2.

8.【分析】根据观察物体的方法，4从左面看，是4个正方形，下行2个，上行2个；

8：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；

C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，左面对齐；

C：从左面看，是三个正方形，上行1个，下行2个，右面对齐.

由此选择即可.

【解答】解：在下面的4个几何体中，从左面看到形状是匕日的图形是A；

故选：A.

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形.是培养学生的观察能力.

9.【分析】半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时

按1小时算，那么24元说明是按照3小时收费的，所以它的停车时长大于2小时，小于

等于3小时，由于前半小时是免费的，所以停车时间应该在2个半小时到3个半小时之

间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少,

再找出符合的即可。

【解答】解：24+8=3（小时）

则它的停车时长2个半小时到3个半小时之间；

12时-8时15分=3小时45分＞3小时，不合题意;

14时30分-12时30分=2小时，不大于2小时，不合题意；

14时45分-11时25分=3小时20分，在范围内，符合题意；

12时25分-9时55分=2小时20分，不在范围内，不合题意。

即：它的停车时长可能是11：2574：45。

故选：C„

【点评】解决本题首先要理解收费的方法，然后根据时间的推算的方法求解：经过的时

间=结束的时刻-开始的时刻。

10.【分析】因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以正方形的高等于底面周长，由此根据圆

的周长公式C=2”，知道r=C+2n,即可求出半径.

【解答】解：18.84+3.14+2=3（厘米）

答：这个圆柱形的底面半径是3厘米.

故选：B.

【点评】解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利

用相应的公式解决问题.

二.填空题（共8小题，满分26分）

11.【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出

来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出即可；

（2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五

入，再在数的后面写上“亿”字，由此解答即可。

【解答】解：（1）65605632是一个八位数，最高位是千万位

65605632读作：六千五百六十万五千六百三十二

从右往左数，第一个5表示5个千，第二个5表示5个百万

（2）384403000^4亿

故答案为：八，千万，六千五百六十万五千六百三十二，5个千，5个百万；4

【点评】本题主要考查整数的组成、读法和求近似数，注意：分级读即可快速、正确地

读出此数：求近似数时要带计数单位。

12.【分析】把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的

积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的

最小公倍数。

【解答】解：A=2X3X5,B=3X7

所以A和B的最大公因数是3,最小公倍数是2X3X5X7=210。

故答案为：3,210。

【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。

13.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从

0点向西就记为负，直接得出结论即可，先向东再西是先加后减通过计算即可.

【解答】解：根据题意可知向东为正，向西30米就表示-30米；先向东60米是+60,

再向西40米是-40,所以此时的位置是+20米；

故答案为：-30米、+20米.

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪

一个为正，则和它意义相反的就为负.

14.【分析】根据题意，先求6分钟一共走了多少米，进而用总米数减去走的米数，就是还

剩的米数；把，W=750,〃=50代入含字母的式子中，计算得解.

【解答】解：机-6〃（米）

当m=750,〃=50时

m-6n

=750-6X50

=750-300

=450（米）

答：还剩（m-6〃）米，当相=750,〃=50时，还剩450米.

故答案为：（m-6〃），450.

【点评】关键是把给出的字母当做己知数，再根据基本的数量关系解决问题；也考查了

含字母的式子求值的方法.

15.【分析】熔铸前后这个铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式：丫=凉求出铁块的

体积；然后再用铁块的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的高，

列式解答即可。

【解答】解：8X8X8+32

=512+32

=16（分米）

答：这个长方体铁块的高是16分米。

故答案为：16。

【点评】本题抓住铁块的体积不变，先根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再根据

长方体的体积公式求出长方体的高。

16.【分析】根据同底同高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍，可得平行四边形的面

积=阴影部分面积X2,所以，平行四边形的面积是16X2=32（平方厘米），又平行四

边形的底和高的比是2：1,那么高是底的1+2=方，根据平行四边形的面积=底*高，

所以底•底=32,那么底X底=64,底是8厘米，半圆的直径=平行四边形的底，所

以，半圆的直径是8厘米，然后再根据圆的面积公式5=兀3进行解答。

【解答】解：，平行四边形的面积是：16X2=32（平方厘米）

底X•底=32

2

可得：底=8厘米；

3.I4X（84-2）24-2

=3.14X8

=25.12（平方厘米）

答：半圆的面积是25.12平方厘米。

故答案为：25.12。

【点评】本题关键是根据同底同高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍，求出平行

四边形的面积，再根据底与高的比，求出平行四边形的底，然后再根据圆的面积公式进

行解答。

17.【分析】假设都是大和尚，利用所需馒头的个数与实际个数的差，除以每个大和尚与每

个小和尚所吃馒头的差，求小和尚的人数，进而求大和尚人数即可。

【解答】解：（100X3-100）4-（3-—）

3

Q

=2004--

3

=75（人）

100-75=25（人）

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

故答案为：25,75。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论;

也可以用方程进行解答。

18.【分析】根据图示，摆1个图形需要小棒6根；摆2个图形需要小棒：6+5=11(根)；

摆3个图形需要小棒6+5+5=16(根)；……；摆〃个图形需要小棒:6+5(n-l)=(5n+l)

根。据此解答即可。

【解答】解：摆1个图形需要小棒6根

摆2个图形需要小棒：6+5=11(根)

摆3个图形需要小棒6+5+5=16(根)

摆”个图形需要小棒：6+5(/?-1)=(5〃+1)根

摆6个图形需要小棒：

5X6+1

=30+1

=31(根)

5n+l=76

5〃=75

n=15

答：摆第6个图形需要31根小棒，摆"个需要O(5«+1)根小棒。76根小棒摆出的

图形有15个这样的六形。

故答案为：31；(5〃+1)；15。

【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。

三.计算题(共1小题，满分15分，每小题15分)

19.【分析】(1)先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法；

(2)先算小括号里面的除法，再按照减法的性质计算；

(3)按照乘法分配律计算；

(4)按照乘法分配律计算。

【解答】解：(1)2■+(-^--^-)X-^-

33525

3,1525

_5乂8

425

=2

(2)57.38-(32.964-1.6+27.38)

=57.38-(20.6+27.38)

=57.38-27.38-20.6

=30-20.6

=9.4

(3)6.8X99+6.8

=6.8X(99+1)

=6.8X100

=680

Q14

=—X(-^+―)

2055

=且

20

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定

律进行简便计算。

四.解答题（共6小题，满分39分）

20.【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，再根据题干的描述在图上标

出位置即可。

（2）从图上即可得出三角形和星星的位置。

（3）将图上星星按照题干描述进行平移，即可得出答案。

（4）根据题干描述正方形跟三角形在同一行，但是不同列，据此即可得出答案。

【解答】解：（1）

12345678

（2）△的位置可表示为（4,5）,★的位置可表示为（6,2）o

（3）★先向上平移4格，再向右平移2格，会到达（8,6）。

【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握和运用。

21.【分析】根据路程=时间X速度，求出快车和慢车3小时一共行驶了全程的几分之几,

再根据对应量+对应分