安徽省六安市舒城县2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷（含答案解析）

安徽省六安市舒城县2022-2023学年七年级上学期数学期末

试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.飞机在飞行过程中，如果上升25米记作+25米，那么下降15米记作（）

A.一15米B.-8米C.8米D.+15米

2.-2023的倒数是（）

A.2023B.—C.—D.120231

202320231।

3.从党的十九大到党的二十大，是“两个一百年”奋斗目标的历史交汇期，党中央团结

带领全国人民全力推进全面建成小康社会进程，2018年至2020年全国农村贫困人口累

计减少3046万人，年均减贫超过1000万人，用科学记数法表示3046万为（）

A.0.3046xl08B.3.046xlO7C.3.046xlO8D.30.46xlO6

4.已知x=2是关于x的方程2x—a=-3的解，则a的值是（）

A.-1B.7C.2D.1

5.下列说法中，正确的是（）

A.-尤的系数是—5

B.单项式x的次数为0

5

C.D+x-1是一次三项式D.一个锐角的补角一定比它的余角大90。

6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则同+w一4一4=（）

a0b

A.—2a—bB.—3bC.—2a—3bD.b

7.如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点。按如图方式叠放在一起，若

NBOD=a,则NAOC一定可以表示为（)

A.2aB.1800-aC.90°+«D.3600-4a

8.如图，点C是AB的中点，点。是BC的中点，则下列等式中成立的有（）

①CD=AD-DB；®CD=AD-BCi®2CD=2AD-AB®CD=^AB.

ACDB

A.①②B.②③C.①③D.②④

9.今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年

龄为x,可得方程（）

A.5JT-5=15（X-5）B.5x+5=15（x-5）C.5x-5=15（x+5）D.5x+5=15（x+5）

10.观察一组数据：1,1,2,4,7,11,16,22,29,若记第一个数为生，记第

二个数为。2,…，记第〃个数为％.通过计算。2-4，%-%，…发现它们有一

定的规律，由此规律推算即w的值应为（）

A.5152B.5051C.4951D.4852

二、填空题

4

11.-2.78-2-.（填或，="）

12.一件羽绒服原价是1200元，后由于迎新年促销打折售价是960元，这件羽绒服打了

_______折.

13.时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为.

14.如图，从学校A到书店8最近的路线是①号路线，其道理应是.

书店8

15.有两根木条，一根AB长为100cm，另一根CD长为150cm，在它们的中点处各有一个

小圆孔MN（圆孔直径忽略不计,MN抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直

线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是cm.

MN

三、解答题

彳1

16.（1）计算：-22-（4-5）-8x--.

（2）解方程：当x+3-上13-3#x=1

26

试卷第2页，共4页

17.先化简，再求值：2-3(a2-2a)+2(-3a2+a+l),其中a=—2.

18.如图，自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.

<-2.5cm->

1节造条2节链条"节廨

(1)4节链条拉直后长度为cm；

(2)n节链条拉直后长度为cm；

(3)如果一辆儿童自行车的链条由若干节这样的链条首尾环形相连组成，链条环的长度是

42.5cm,那么该自行车有多少节链条？

19.某商店决定购进A、8两种纪念品出售，若购进A种纪念品10件，8种纪念品5件，

则需要215元；若购进4种纪念品5件，8种纪念品10件，则需要205元.

(1)求4、B两种纪念品的购进单价；

(2)已知商店购进两种纪念品32件，共花费450元，两种纪念品均标每件18元出售，其

中有5件8种纪念品以七五折售出，求这32件纪念品的销售利润.

20.如图，直线A8与8相交于点QOE是NBOC的平分线，如果

NBOC：ZDOF：ZAOC=1:3:5.求/BOE的度数.

21.某校对全校1600名学生进行“新冠防疫知识教育活动”后，从中抽取部分学生进行

测试，或绩按从高分到低分排列分为4、B、C、。四个等级，绘制了图1、图2两幅不

完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)求本次抽查的学生共有多少人;

(2)将两幅统计图补充完整；

(3)求扇形统计图中8等级所对应的扇形圆心角的度数；

(4)估计全校得。等级的学生有多少人.

22.把1-9这九个数填入3x3方格中，使其每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的

3个数之和都相等(记这个和为。)，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛

书”，是世界上最早的“幻方”，图1是仅可以看到部分数值的“九宫格”，我们尝试完成

下列问题：

(2)如图2,一般地，由玉+三+f=",x3+x5+x7=a,x2+x5+xft=a,x4+x5+x6=a,

将4式相加后代入芭+々+$+々+*5+/+七+/+%的值，可求得当=,结合(1)

的结论可依次填满其余空格，故图1中》=;

(3)如图3,将1-9改为其它9个整数，其余要求不变，请求出图中4.

试卷第4页，共4页

参考答案：

1.A

【分析】根据正负代表相反意义的量解答即可.

【详解】解：上升25米记作+25米，

则下降15米记作-15米,

故选：A.

【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数代表相反意义的量是解本题的关键.

2.B

【分析】根据倒数的定义，进行求解即可.

【详解】解：-2023的倒数是一击

故选B.

【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握互为倒数的两数之积为1,是解题的关键.

3.B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axlO",其中1W忖＜10,〃为整数,

且〃比原来的整数位数少1,据此判断即可.

【详解】解：3046万=30460000=3.046x1()7,

故选：B.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为

“xio",其中1＜忖＜10,〃为整数，且〃比原来的整数位数少1,解题的关键是要正确确

定〃和〃的值.

4.B

【分析】直接把x=2代入到关于x的方程2x-a=-3中得到关于a的方程，解方程即可得到

答案.

【详解】解：：x=2是关于x的方程2万一。=-3的解，

・・2x2—。=-3,

・\a=7,

故选B.

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使

方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键.

答案第1页，共11页

5.D

【分析】根据：单项式的系数为单项式中的数字因数；单项式的次数即为单项式中所有字母

的指数和；多项式的次数即为多项式中次数的最高的单项式的次数，多项式中单项式的个数

为项数；然后根据余角和补角的定义：和为180。的两个角互为补角，和为90。的两个角互为

余角；据此判断即可.

【详解】解：A、-变的系数是原说法错误，不符合题意；

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B、单项式x的次数为1,原说法错误，不符合题意；

C、孙+x-1是二次三项式，原说法错误，不符合题意；

D、设这个角为x。，则这个角的余角为90。-X。，这个角的补角为180。-下，

.•.这两个角的差为180。-廿-（90。-x。）=180°-X。-90。+%°=90°,

,一个锐角的补角一定比它的余角大90。，说法正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了多项式以及单项式的系数和次数的相关概念，余角和补角的概念，熟记

相关定义是解本题的关键.

6.A

【分析】根据数轴可知“<0<b,且同<网，根据绝对值的性质去绝对值符号、合并同类项

即可得出答案.

【详解】由数轴可知,a<0<b,且|4劭

.\a—h<0,

同+,-目-2Z?

=-a-^a-b）-2b

=-a-a+h-2h

=-2a-b

故选A.

【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质、整式的加减运输，根据数轴判断出〃、匕的大小

关系式是解题的关键.

7.B

【分析】根据余角的定义先求出幺再根据角的和差即可得出答案.

答案第2页，共11页

【详解】ZBOD=a,ZA0B=ZC0D=9()0

ZAOD=90°-/BOD=90°-«

ZAOC=ZAOD+ACOD=90°-a+90°=180°-

故选B.

【点睛】本题考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题的关键.

8.B

【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可.

【详解】解：由图形可得，

CD=AD-AC,而AC与3。不一定相等，

，CO不一定等于4)-03,

故①错误，不符合题意；

•点C是AB的中点，

AC=BC,

,:CD=AD-AC,

：.CD=AD-BC,

故②正确，符合题意；

;点。是BC的中点，

：.CD=BD,

2AD-AB=2(AC+CD)-AB=2AC+2CD-AB=AB+2CD-AB=2CD,

故③正确，符合题意；

CD=-BC=-AB,

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故④错误，不符合题意.

综上所述，成立的有：②③.

故选：B.

【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结

合思想是解题的关键.

9.A

【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，进而根据5年前父亲的年

龄是儿子年龄的15倍列出方程即可.

答案第3页，共11页

【详解】解：设今年儿子的年龄为X岁，则今年父亲的年龄为5X岁，

依题意,得：5x-5=15(x-5).

故选：A.

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方

程是解题的关键.

10.D

【分析】利用差值分别求出数值，得出4OO-%=98,再根据所有式子相加即可得出答案.

【详解】根据题意，得

a2-a}=1-1=0(])

%2=2-1=1(2)

。4-。3=4-2=2(3)

-^4=7-4=3(4)

ae-a5=11-7=4(5)

-%=98(99)

(1)+(99)==%—4+%—a，+…•+Goo—4%=°+1+1+…+98

，48=0+1+2+3+…+98=^^x99+1=4852

故选：D

【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素

或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键..

11.>

【分析】先将分数化成小数，然后根据负数大小比较法则比较即可.

4

【详解】解：V-2-=-2.8,|-2.8|=2.8>2.78=1-2.781

4

.,.-2.78>-2.8,即-2.78>-2g.

故答案为〉.

【点睛】本题主要考查了负数的大小比较，掌握负数的绝对值越大、自身越小是解答本题的

答案第4页，共11页

关键.

12.八

【分析】设这件羽绒服打x折，根据原价乘以折扣等于售价列出一元一次方程，解方程即可

求解.

【详解】设这件羽绒服打x折，根据题意可得，

X

1200x—=960,

10

解得：x=8,

故答案为：八.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键.

13.105°

【分析】由于钟表上的时间为下午2点30分，即时针和分针中间相差3.5大格，每大格为

30。即可得到它们的夹角.

【详解】解：14点30分时即下午2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格.

♦.•钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°,

：.2点30分时分针与时针的夹角是3.5*30。=105。.

故答案是：105。.

【点睛】本题考查了钟面角.用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的

夹角为30。.

14.两点之间，线段最短

【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案.

【详解】解：根据线段的性质：两点之间，线段最短可得，从学校A到书店B最近的路线

是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短.

故答案为：两点之间，线段最短.

【点睛】本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间，线段最短这一知识点的灵活

运用.

15.125或25

【分析】本题没有给出图形，在画图时:应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多

种可能，再根据题意正确地画出图形解题.

【详解】本题有两种情形：

答案第5页，共11页

(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，

I111_______________I

A(C)MNBD

MN=CN-AM=1CD-；AB,

=75-50=25cm；

(2)当B、C(或A、C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，

1111।

AMB(C)ND

MN=CN+BM=gcD+；AB,

=75+50=125cm.

故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或125cm.

【点睛】此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了

分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.

16.(1)-7；(2)|

【分析】(1)先计算乘方和去绝对值符号，然后利用有理数混合运算法则即可计算结果；

(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的顺序，即可解方程.

【详解】(1)解：-22-(4-5)3-8X-1

=Y+l—4

=-7

去分母，得3(x+3)—(13—3x)=6

去括号，得3x+9—13+3x=6

移项、合并同类项，得6x=10

系数化为1，得x

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，解一元一次方程，熟练掌握解方程的一半

步骤是解题关键.

17.-9/+8。+4；-48

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【分析】根据去括号，合并同类项化简代数式，然后将“=-2代入即可求解.

【详解】解：原式=2-3〃+6a-6/+2a+2

=-9a2+8«+4,

当a=—2时，原式=—9x(—2)2+8x(—2)+4

=-9x4-16+4

78.

【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键.

18.(1)7.6

⑵(1.7〃+0.8)

(3)25节

【分析】(1)依次列出2节、3节、4节的长度即可；

(2)根据(1)中的结果发现〃节链条拉直后长度为〃个2.5减去(〃-1)个重叠的长度即可

得出答案；

(3)根据(2)中得出的代数式，由于首尾相连再减去一个重叠长度，将值代入求解即可得

出答案.

【详解】(1)根据图形可得出：

2节链条的长度为：2.5x2-0.8=42(cm)

3节链条的长度为：2.5x3-0.8x2=5.9(cm)

4节链条的长度为：2.5x4-0.8x3=7.6(cm)

故答案为：7.6

(2)根据(1)可知，〃节链条拉直后长度为2.5〃-0.8(〃-1)=1.7”+0.8cm

故答案为：(1.7n+0.8)

(3)自行车的链条首尾环形相连组成

•••自行车链条总长度为展直的长度减去1个0.8

设有x节链条，

根据题意得，L7x=42.5

答案第7页，共11页

解得x=25

答：该自行车有25节链条.

【点睛】本题考查了图形的变化规律，根据题意得出链条的总长度与每节长度之间的关系是

解题的关键.

19.（1）A种纪念品的购进单价为15元，B种纪念品的购进单价为13元；

（2）103.5元.

【分析】（1）设A种纪念品的购进单价为x元，3种纪念品的购进单价为），元，根据“购进A

种纪念品10件，B种纪念品5件，则需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，

则需要205元”列出方程求解即可：

（2）设购进A种纪念品机件，B种纪念品〃件，根据“购进两种纪念品32件，共花费450元”

列出方程求解即可得到A种纪念品和8种纪念品的件数，再根据“利润=总销售额一成本''即

可得出答案.

【详解】（1）设A种纪念品的购进单价为x元，8种纪念品的购进单价为），元，

fl0x+5y=215

根据题意，得，斗；“

[5%+1Oy=205

解得，二15

13

答：A种纪念品的购进单价为15元，B种纪念品的购进单价为13元.

（2）设购进A种纪念品机件，B种纪念品〃件，

/??+/?=32

依题意，得

15m+13〃=450

7n=17

所以

n=15

售完利润为：（32-5）x18+5x18x0.75-450=103.5（元）

答：这32件纪念品的销售利润为103.5元.

【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键.

20.15°

【分析】设N80C=x°,则NQOF=3x°,ZAOC=5x°,根据平角的定义求得x=30,进而

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根据角平分线定义即可求解.

【详解】解：设N8OC=x。，则NZ5O尸=3x°,ZAOC=5x°,由题意得:

x+5x=180,解得：x=30,

，N3OC=30°,NDOF=90。,ZAOC=150°,

OE是N8OC的平分线，

ZBOE=NCOE=-ZBOC=■x30°=15°.

22

【点睛】本题考查了角平分线有关的计算，数形结合是解题的关键.

21.(1)120；

(2)见解析；

(3)144°；

(4)160人.

【分析】(1)由A等级人数及其所占百分比可得总人数；

(2)总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出。等

级人数，继而分别用B、。等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；

(3)用360。乘以样本中8对应的百分比即可；

(4)用总人数乘以样本中。等级人数所占百分比即可.

【详解】(