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文档简介
2021-2022学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试题卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.下列四个实数,不是无理数的是()A. B.2.0220022200022220000… C. D.2.下列计算中,结果是的是()A. B. C. D.3.如图所示是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的五幅图案,②③④⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到?()A B. C. D.4.若,则下列说法中正确的是()A. B. C. D.5.如图,直线、相交,,则的度数()A. B. C. D.6.下列各式中,自左向右变形属于正确的因式分解的是()A. B. C. D.7.计算的结果是,则的值是()A. B. C. D.8.已知分式(,为常数)满足表格中的信息,则下列结论中错误的是()的取值-22分式的值无意义012A. B. C. D.的值不存在9.如图,已知直线平移后得到直线,,,则的度数为()A. B. C. D.10.甲、乙两人做某种机械零件,已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的倍,两人每天共做130个零件.七(1)班同学根据条件提出了不同的问题,设出相应的未知数,并列出如下方程,数学老师批阅后,发现一个不正确,这个不正确的方程一定是()A B.C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分)11.64的平方根是______.12.分解因式:_______;13.不等式组的解集是______.14.若,则的值是______.15.对于实数对,定义偏左数为,偏右数为.对于实数对,若,则最大整数值是______.三、(本大题共7小题,满分55分)16.计算:(1);(2).17.解不等式≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.18.观察以下等式:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,第4个等式:,第5个等式:,…按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式:;(2)写出你猜想的第n个等式:(用含n的等式表示),并说明理由.19.请补充完整下列推理过程及证明过程中的依据.如图,已知,,.试证明:.解:因为(已知),所以(____________).因为(已知),所以______(等量代换),所以______(____________).所以______(两直线平行,同位角相等)因(已知),所以(____________).所以(等量代换),所以______(垂直的定义).20.先化简,再求值:,其中.21.为了应对新冠疫情,各级政府意识到兴建方舱医院对于防疫意义重大.某区的方舱医院计划购置甲、乙两种病床,其中甲种病床每张费用比乙种每张要多5百元,用150百元购置甲种病床与120百元购置乙种病床的数量相等.已知甲种病床每张占地,乙种病床每张占地.(1)求甲、乙每张病床各多少百元?(2)若购买两种病床共1200张,且两种病床的占地面积不超过,那么甲种病床最多可以购买多少张?22.如图1,,过点作,由平行线的传递性可得,利用平行线的性质,我们不难发现:与,之间存在的关系是____________,与,之间存在的关系是____________.利用上面的发现解决下列问题:(1)如图2,,点是和平分线交点,,则的度数是______;(2)如图3,,平分,,平分,若比大,求的度数.附加题(5分)23.已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积,则的值是______.2021-2022学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试题卷答案一、选择题1-5:CBBCA6-10:CDADB二、填空题11.±812.13.14.15.三、解答题16.【小问1详解】解:,;【小问2详解】解:;17.解:2(2x-1)-3(5x+1)≤6.………………2分4x-2-15x-3≤6.4x-15x≤6+2+3.-11x≤11.………………3分x≥-1.………………4分这个不等式的解集在数轴上表示如下:………………6分18.【小问1详解】解:由已知的五个等式可以看出,被减数的分子是2保持不变,分母比等式的序号大1;∴第6个等式的被减数为,减数的分子是1保持不变,分母与等式的序号相同;∴第6个等式的减数为,差分子恰好是被减数分母与分子的差,差的分母是被减数与减数的分母的积,∴第6个等式的差为.∴第6个等式为:.故答案为:.【小问2详解】解:.理由如下:第n个式子即等式的序号为n,∵被减数、减数的分子都保持不变,分母与等式的序号分别大1、相等;∴第n个式子等号的左边为:.∵差的分子是被减数分母与分子的差,差的分母是被减数与减数分母的积.∴第n个式子等号的右边为:.∴第n个等式为:.19.解:因为(已知),所以(两直线平行,内错角相等),因为(已知),所以(等量代换),所以(同位角相等,两直线平行),所以(两直线平行,同位角相等),因为(已知),所以(垂直的定义),所以(等量代换),所以(垂直的定义),故答案为:两直线平行,内错角相等;;;同位角相等,两直线平行;;垂直的定义;.20.解:原式当时,原式21.【小问1详解】解:设乙种病床每张百元,则甲种病床每张百元,依题意得:,解得:,经检验,是原方程的解,且符合题意,.答:甲种病床每张25百元,乙种病床每张20百元.【小问2详解】解:设购买张甲种病床,则购买张乙种病床
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