2021-2022学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试题卷

2021-2022学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列四个实数，不是无理数的是（）A. B.2.0220022200022220000… C. D.2.下列计算中，结果是的是（）A. B. C. D.3.如图所示是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的五幅图案，②③④⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（）A B. C. D.4.若，则下列说法中正确的是（）A. B. C. D.5.如图，直线、相交，，则的度数（）A. B. C. D.6.下列各式中，自左向右变形属于正确的因式分解的是（）A. B. C. D.7.计算的结果是，则的值是（）A. B. C. D.8.已知分式（，为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（）的取值－22分式的值无意义012A. B. C. D.的值不存在9.如图，已知直线平移后得到直线，，，则的度数为（）A. B. C. D.10.甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（）A B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11.64的平方根是______．12.分解因式：_______；13.不等式组的解集是______．14.若，则的值是______．15.对于实数对，定义偏左数为，偏右数为．对于实数对，若，则最大整数值是______．三、（本大题共7小题，满分55分）16.计算：（1）；（2）．17.解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．18.观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并说明理由．19.请补充完整下列推理过程及证明过程中的依据．如图，已知，，．试证明：．解：因为（已知），所以（____________）．因为（已知），所以______（等量代换），所以______（____________）．所以______（两直线平行，同位角相等）因（已知），所以（____________）．所以（等量代换），所以______（垂直的定义）．20.先化简，再求值：，其中．21.为了应对新冠疫情，各级政府意识到兴建方舱医院对于防疫意义重大．某区的方舱医院计划购置甲、乙两种病床，其中甲种病床每张费用比乙种每张要多5百元，用150百元购置甲种病床与120百元购置乙种病床的数量相等．已知甲种病床每张占地，乙种病床每张占地．（1）求甲、乙每张病床各多少百元？（2）若购买两种病床共1200张，且两种病床的占地面积不超过，那么甲种病床最多可以购买多少张？22.如图1，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与，之间存在的关系是____________，与，之间存在的关系是____________．利用上面的发现解决下列问题：（1）如图2，，点是和平分线交点，，则的度数是______；（2）如图3，，平分，，平分，若比大，求的度数．附加题（5分）23.已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，则的值是______．2021-2022学年第二学期期末教学质量检测七年级数学试题卷答案一、选择题1-5：CBBCA6-10：CDADB二、填空题11.±812.13.14.15.三、解答题16.【小问1详解】解：，；【小问2详解】解：；17.解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.………………2分4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.………………3分x≥－1.………………4分这个不等式的解集在数轴上表示如下:………………6分18.【小问1详解】解：由已知的五个等式可以看出，被减数的分子是2保持不变，分母比等式的序号大1；∴第6个等式的被减数为，减数的分子是1保持不变，分母与等式的序号相同；∴第6个等式的减数为，差分子恰好是被减数分母与分子的差，差的分母是被减数与减数的分母的积，∴第6个等式的差为．∴第6个等式为：．故答案为：．【小问2详解】解：．理由如下：第n个式子即等式的序号为n，∵被减数、减数的分子都保持不变，分母与等式的序号分别大1、相等；∴第n个式子等号的左边为：．∵差的分子是被减数分母与分子的差，差的分母是被减数与减数分母的积．∴第n个式子等号的右边为：．∴第n个等式为：．19.解：因为（已知），所以（两直线平行，内错角相等），因为（已知），所以（等量代换），所以（同位角相等，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等），因为（已知），所以（垂直的定义），所以（等量代换），所以（垂直的定义），故答案为：两直线平行，内错角相等；；；同位角相等，两直线平行；；垂直的定义；．20.解：原式当时，原式21.【小问1详解】解：设乙种病床每张百元，则甲种病床每张百元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：甲种病床每张25百元，乙种病床每张20百元．【小问2详解】解：设购买张甲种病床，则购买张乙种病床