2021-2022学年湘教版八年级上学期数学期末复习试卷（ 含答案）

2021-2022学年湘教新版八年级上册数学期末复习试卷

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.实数5不能写成的形式是（）

A-V?B.7（-5）2C.（泥产D.7G5）2

2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制

造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

A.22X10-10B.2.2X10-1°C.2.2X10-9D.2.2X10-8

3.下列命题是真命题的个数为（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

②三角形的内角和是180°.

③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行.

④相等的角是对顶角.

⑤两点之间，线段最短.

A.2B.3C.4D.5

4.下列各组的分式不一定相等的是（)

A.上工与三B.0L与用

x+yy-3n3n

「匕

2a2ab26xz.2z

c-77与-T-D-访与‘

bb33xy

5.下列说法正确的是（）

①三角形的角平分线是射线；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部；

③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；

④三角形的三条高都在三角形内部.

A.①②B.②③C.③④D.②④

6.不等式2(3+x)28的解集在数轴上表示正确的是（)

A―।।!i—►B।।

-1012-1012

C.-1-1-I1»D.-1―।I।»

-1012-1012

7.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能

力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递

员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件,

根据题意可列方程为（）

.3000420030004200

A.----=——BR.-----+40=----

xx-4uxx

「4200.3000/八口30004200

xxxx+40

8.如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽.卡钳由两根钢条AA'、BB1

组成，。为AV、BB'的中点.只要量出A'）的长度，由三角形全等就可以知道工

件内槽AB的长度.那么判定B'的理由是（）

C.SSSD.AAS

’2x-6〈6-2x

9.不等式组…的整数解是（)

A.1,2B.1,2,3C.5<x<3D.0,1,2

3

10.如图，已知线段48=18米，于点A,M4=6米,射线于B,P点从

B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点、向D运动,每秒走2米，尸、Q同时从8出发,

则出发x秒后，在线段MA上有一点C,使与△PBQ全等，则x的值为（）

A.4B.6C.4或9D.6或9

填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）

11.比较大小：叵二三

22

12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为

13.已知a=^2,b=v/+2,则4+b2-6的值---------------

14.若关于X的方程竺■=1的解是负数，则4的取值范围是

15.若△A8C的三边长为“，b,c,并且满足-7|+(6-24)2+近方=0,则AABC的面

积是.

16.如图，8CLEQ于点M,/A=27°,/。=20°,则NABC=.

J---------

Cu

17.如图，已知△ABC,8c=10,BC边的垂直平分线交AB,BC于点E、D.若△ACE的

周长为12,则△ABC的周长为.

18.如图，在数轴上，点A表示1.现将点A沿数轴做如下运动：第一次将点4向左移动3

个单位长度到达点4,第二次将点4向右平移6个单位长度到达点A2,第三次将点A2

向左移动9个单位长度到达点A3…,按照这种规律移动第2019次移动到点A2019时*2019

在数轴上对应的实数是.

三.解答题（共8小题，满分78分）

19.（6分）计算：

⑴V75-12.H

(3.14-n)0

（8分）解方程之二三匕-2.

x-33~x

21.（8分）先化简，再求值：（x-2H■-丝7）一~7'其中

x-22x-42

22.（10分）如图，ZVIBC等边三角形，8。是中线，延长BC到E,使CE=C。，不添加

辅助线，请你写出尽可能多的结论.（至少写出6个结论）

BCE

23.（10分）锦潭社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队一起来完成，

已知中队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，并且在独立完成面

积为300/M2区域的绿化时，甲队比乙队少用2天.

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积.

（2）若计划绿化的区域面积是1900〃落甲队每天绿化费用是0.5万元，乙队每天绿化费

用为0.3万元.

①当甲、乙各施工几天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2万元.

②按要求甲队至少施工10天，乙队最多施工22天，当甲乙各施工几天，刚好完成绿化

任务，又使得总费用最少（施工天数不能是小数），并求最少总费用.

24.（10分）尺规作图：已知△ABC,在△ABC内求作一点P,使尸到/A的两边48、AC

的距离相等，且

25.（13分）观察下列各式及验证过程：

2号展

验证:,得肾屋A房

3号房

验证:喷书=、=悔》后

（1）通过对上述两个等式及其验证过程的分析研究，你发现了什么规律？并证明你的发

现.

（2）自己想一个数，验证你的发现.

26.（13分）已知aABC是等腰直角三角形，NC=90°,点M是AC的中点，延长8M

至点。，使连接AD

(1)如图①，求证：△D4M也△BCM；

(2)已知点N是BC的中点，连接AM

①如图②，求证：△BCM也ZVICN；

②如图③，延长M4至点E,使AE=W4,连接£>E,求证：BDLDE.

参考答案与试题解析

选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)

1.解：A、痣^=5,

B、寸(-5)2=5,

C\(5/5)2=5,

D、7(-5)2=-5,

故选：D.

2.解：0.000000022=2.2X10-8.

故选：D.

3.解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题.

②三角形的内角和是180°,是真命题.

③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题.

④相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题.

⑤两点之间，线段最短，是真命题；

故选：B.

4.解：..飞的分子分母都减去x,不满足分式的基本性质，两个分式不一定相等；

8满足分式的符号法则，两个分式相等；

C的分子分母都乘以了。2,满足分式的基本性质，两个分式相等；

。的分子分母都除以了3x,满足分式的基本性质，两个分式相等.

故选：A.

5.解：①三角形的角平分线是线段，故①说法错误；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部，故②说法正确；

③三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，故③说法正确；

④锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高

在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部.故④说法错

误.

故正确的有②③.

故选：B.

6.解：去括号，得6+2x>8,

移项，得2x28-6,

合并同类项，得2x22,

两边都除以2,得x>l,

故选：D.

7.解：设原来平均每人每周投递快件x件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递

快件(x+40)件，

依题意得：名”=驾_.

xx+40

故选：D.

8.解：是A4',BB'的中点，

；.4。=4'O,BO=B'0,

又与/A'OB'是对顶角，

AZAOB=ZA'OB',

在△AOB和△4'OB'中，

'A0=A'0

ZAOB=ZAZOB'，

BOB'0

：.AAOB^AA'OB'(SAS),

.♦.4'B'=AB,

...只要量出4'B'的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准，

二判定△OABg△OA'B'的理由是SAS.

’2x-6〈6-2x①

9.解：，2x+l＞竽②，

由①得，x<3,

由②得，x>-i,

不等式的解集为•|•<xV3,

其整数解是1,2.

故选：A.

10.解：当△APC丝△BQP时，AP=BQ,即18-x=2x,

解得：x=6；

当△人「(?安△BPQ时，A尸=BP=/AB=9米，

此时所用时间为9秒，AC=8Q=18米，不合题意，舍去；

综上，出发6秒后，在线段上有一点C,使△CAP与△PS。全等.

故选：B.

二.填空题(共8小题，满分32分，每小题4分)

11.解：•••遂弋1.7,

1<1，

.在-1-1

22

故答案为：<.

12.解:分两种情况：

①在左图中，AB=AC,BD1AC,/ABO=30°,

AZA=60°,

：.ZC=ZABC=—(180°-ZA)=60°；

2

②在右图中，AB=4C,BDA,AC,/ABO=30°,

：.ZDAB=60°,NBAC=120°,

.•.NC=/ABC=2(180°-/BAC)=30°.

2

故答案为：30°或60°.

13-解：遥+2,b=7^2=V5-2.

22

(归2)2-6

=5/9+475+9-475-6

=Vl2

=2«,

故答案为：2M.

14.解：去分母得：2x+〃=x+l,

解得：X=I-Ch

由解为负数，得到1-。<0,且1--1,

解得：a>l且。#2,

故答案为：a>\且

15.解：；|4-7|+(6-24)2+5/^^=。，

*.a-7=0,h-24=0,c-25=0,

Aa=7,Z?=24,c=25,

•・・72+242=252,

•••△ABC是直角三角形，

，S»BC得X7X24=84.

故答案为：84.

16.解：•.•在中，ZA=27°,ZD=20°,

：.ZBED=ZA+ZD=27,>+20°=47°,

又；8。，£：力于点M,

：.ZB=90°-47°=43°.

故答案为：43°

17.解：边的垂直平分线交A8,

：.BE=CE,

「△ACE的周长为12,

AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB^12,

VBC=10,

.♦.△ABC的周长为：AB+AC+BC=22.

故答案为：22.

18.解：由点A移动的方向和距离可得，

点4表示的数为-2=1+3X(-1),

点儿表示的数为4=1+3X(-1)+3X2,

点A3表示的数为-5=1+3X(-1)+3X2+3X(-3),

点4表示的数为7=1+3X(-1)+3X2+3X(-3)+3X4,

点A2019表示的数为1+3X(-1)+3X2+3X(-3)+3X4+…+3X2018+3X(-2019)

=1+3X(-1+2-3+4-5+6+—+2018-2019)

=1+3X(1009-2019)

=1+3X(-1010)

--3029,

故答案为：-3029.

三.解答题(共8小题，满分78分)

19.解：⑴原式=5«-12X返+93«

=5«-4扬«

=2«；

(2)原式=-2-(&-1)+3我+1

=-2-y[2+i+3y[2^-l

=2A/2-

20.解：方程的两边同乘(x-3),得：2-x=-1-2(x-3),

解得：x—3,

检验：当x=3时，(x-3)=0,

.•.x=3是原分式方程的增根，原分式方程无解.

21.解：原式=(3三丝生+-^-)・2.

x-2x-2x+2

=(X+2)2.2(X-2)

x-2x+2

=2(x+2)

=2x+4,

当x=-《时，

2

原式=2X(——)+4

2

=-1+4

=3.

22.解：如：

①DB=DE；

@BDrAC；

③NO8c=N£)EC=30°；

④ZVIBO彩△C8£＞；

⑤△OCES/XBOE；

@ZCDE=30°；

⑦B£＞平分NA8C；

⑧DE2=BE,CE.

23.解：(1)设乙队每天能完成绿化面积xwA则甲队每天能完成绿化面积1.5x,“2,

由题意得：---^-=2,

x1.5x

解得：x=50,

经检验，x=50是该方程的根，

1.5尤=1.5X50=75(62),

・・・甲、乙两工程队每天各能完成的绿化面积分别是75/7/2、50加2；

(2)①设甲队施工。天，则乙队施工190口;75a天刚好完成绿化任务,

50

由题意得：0.5a+0.3X1900-75a=12.2,

50

解得：4=16,

・1900-75a1900-75x16，工、

••F-=-15—Mlzl天)，

...甲队施工16天，乙队施工14天，既能刚好完成绿化任务，又能使总费用恰好为12.2

万元;

②设甲队施工机（机210）天，则乙队施工日空二酗天刚好完成绿化任务,

50

1900-75111々”

由题意得:

50

解得：〃

1900-75m_2.5m+570

总费用y=0.5m+0.3X

-5050~

..2.5

,"50">0,

.•.y的值随，〃值的增大而增大,

:机是正整数，且两队施工的天数都是正整数,

...〃?=12时，总费用y为最小值，

最小值是：2*5义慧+570=12（万元），

50

乙队施工担=典0-75乂12=20（天），

5050

...甲队施工12天，乙队施工20天，既能刚好完成绿化任务，又使得