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文档简介
2025届江苏省南京鼓楼区29中学集团学校七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各组单项式是同类项的是()A.4x和4yB.xy2和4xyC.4xy2和﹣x2yD.﹣4xy2和y2x2.已知,那么的值为()A.-2 B.2 C.4 D.-43.在式子:2xy,,,1,,,中,单项式的个数是A.2 B.3 C.4 D.54.在海上,灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的()A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向 D.北偏东40度方向5.已知是关于x的一元一次方程,则()A.m=2 B.m=-3 C.m=±3 D.m=l6.若的三边分别为,且,则()A.不是直角三角形 B.的对角为直角C.的对角为直角 D.的对角为直角7.下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请帮忙第一算,该洗发水的原价是:()A.22元 B.23元 C.24元 D.25元8.已知某商店出售了两个进价不同的书包,售价都是42元,其中一个盈利40%,另一个亏损30%,则在这次买卖中,商店的盈亏情况是()A.盈利4.2元 B.盈利6元 C.亏损6元 D.不盈不亏9.某商场周年庆期间,对销售的某种商品按成本价提高后标价,又以9折(即按标价的)优惠卖出,结果每件商品仍可获利85元,设这种商品每件的成本是元,根据题意,可得到的方程是()A. B.C. D.10.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为()A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×101111.温度由﹣3℃上升8℃是()A.5℃ B.﹣5℃ C.11℃ D.﹣11℃12.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠β相等的是()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.、、、四点在直线上的位置如图所示,、分别是、的中点,如果,,则的长为__________.14._____1.(选填“>”、“<”或“=”)15.计算_________________.16.如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”…,则搭n条“金鱼”需要火柴___根.17.按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为________℃.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,是线段上一点,,点从点出发沿以的速度匀速向点运动,点从点出发沿以的速度匀速向点运动,两点同时出发,结果点比点先到.求的长;设点出发时间为,①求点与点重合时(未到达点),的值;②直接写出点与点相距时,的值.19.(5分)某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨,准备一部分进行精加工,其余部分进行粗加工,加工后销售获利的情况如下表:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000设该公司精加工的蔬菜为吨,加工后全部销售获得的利润为元.(1)求与间的函数表达式;(2)若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元,求该公司精加工了多少吨蔬菜?20.(8分)如图所示:(1)若,,,求证:.(2)若把(1)中的题设“”与结论“”对调,所得命题是否是真命题?说明理由.21.(10分)计算:-1100-(1-0.5)××[3-(-3)2]22.(10分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:①稿费不高于800元的不纳税;②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税;若王老师获得稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少钱?23.(12分)某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克,且第二次付款是第一次付款的1.5倍.(1)求两次各购进大葱多少千克?(2)该超市以每千克18元的标价销售这批大葱,售出500千克后,受市场影响,把剩下的大葱标价每千克22元,并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元,求超市对剩下的大葱是打几折销售的?(总利润=销售总额-总成本)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】利用同类项的定义判定即可.【详解】解:A.4x和4y所含字母不同,不是同类项;B.xy2和4xy所含相同字母的指数不同,不是同类项;C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同,不是同类项;D.﹣4xy2和y2x符合同类项的定义,故本选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了同类项,解题的关键是熟记同类项的定义.2、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简,再把代入计算,即可得到答案.【详解】解:==;把代入,得:原式===;故选:A.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.3、C【分析】依据单项式的定义进行判断即可.【详解】解:根据单项式的定义可知2xy,,1,是单项式,有4个,故选C.【点睛】本题主要考查的是单项式的定义,熟练掌握单项式的定义是解题的关键.4、A【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.根据定义就可以解决.【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向,那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.
故选A.【点睛】本题考查的知识点是方向角,解题关键是需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心.5、B【分析】根据一元一次方程的概念列式求解即可.【详解】由此可得,由|m|−2=1,解得m=3或者m=−3,由m−3≠0,解得m≠3,故m=−3.故选B【点睛】本题主要考查一元一次方程的基本概念:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数为一次的整式方程叫做一元一次方程.6、B【分析】把式子写成a2−b2=c2的形式,确定a为最长边,则可判断边a的对角是直角.【详解】∵(a+b)(a−b)=c2,∴a2−b2=c2,∴a为最长边,∴边a的对角是直角.故选:B.【点睛】此题考查勾股定理逆定理的应用,判断最长边是关键.7、C【分析】设出洗发水的原价是x元,直接得出有关原价的一元一次方程,再进行求解.【详解】设洗发水的原价为x元,由题意得:
0.8x=19.2,
解得:x=1.
故选:C.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题,解答本题的关键是明确:打几折就是以原价的百分之几十出售.8、C【分析】设盈利的书包的进价为x元/个,亏损的书包的进价为y元/个,根据售价-进价=利润,即可得出关于x(y)的一元一次方程,42-x=40%x,42-y=-30%y,解之即可得出x(y)的值,再利用利润=售价-进价即可找出商店的盈亏情况.【详解】解:设盈利的书包的进价为x元/个,亏损的书包的进价为y元/个,根据题意得:42-x=40%x,42-y=-30%y,解得:x=30,y=60,∴42×2-30-60=-6(元).答:商店亏损6元.故选:C.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的相等关系,并据此列出方程.9、B【分析】由题意可知:成本+利润=售价,设这种商品每件的成本是元,则提高30%后的标价为元;打9折出售,则售价为,列出方程即可.【详解】由题意可知:售价=成本+利润,设这种商品每件的成本是元,则提高30%后的标价为元;打9折出售,则售价为;根据:售价=成本+利润,列出方程:故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,熟练掌握等量关系:“成本+利润=售价”是解答本题的关键.10、C【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.详解:214.7亿,用科学记数法表示为2.147×1010,故选C.点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、A【分析】根据题意列出算式,计算即可求出值.【详解】根据题意得:﹣3+8=5,则温度由﹣3℃上升8℃是5℃,故选:A.【点睛】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12、B【分析】A选项,由图形可得两角互余,不合题意;B选项,由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;C选项,由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;D选项,由图形得出两角的关系,即可做出判断.【详解】解:A、由图形得:∠α+∠β=90°,不合题意;B、由图形得:∠β=45°,∠α=90°﹣45°=45°,符合题意;C、由图形得:∠α=90°﹣45°=45°,∠β=90°﹣30°=60°,不合题意;D、由图形得:90°﹣∠β=60°﹣∠α,即∠α+30°=∠β,不合题意.故选B.【点睛】本题主要考查余角的性质,解决本题的关键是要熟练掌握余角的性质.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据题意先求出MB+CN的长,然后进一步得出AB+CD的长,最后进一步求解即可.【详解】∵,,∴MB+CN=MN−BC=4,∵、分别是、的中点,∴AM=MB,CN=ND,∴AB+CD=2(MB+CN)=8,∴AD=AB+CD+BC=1.故答案为:1.【点睛】本题主要考查了线段的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.14、>【分析】把1转化成,再比较.【详解】解:∵>=1,∴>1.故答案为:>.【点睛】本题考查实数比较大小,属于基础题型.15、-28.【分析】先将减法变成加法,再计算结果.【详解】解:【点睛】本题考查的是有理数的减法,熟悉减法法则是解题的关键.16、【分析】通过归纳与总结,得到金鱼条数和火柴数目的规律:每多搭1条金鱼,需要多用6根火柴.【详解】解:观察图形发现每多搭1条金鱼,需要多用6根火柴因此搭n条“金鱼”需要火柴.【点睛】本题为找规律的问题,此类题的关键是结合图形归纳总结出规律.17、17℃.【分析】根据返回舱的温度为21℃±4℃,可知最高温度为21℃+4℃;最低温度为21℃-4℃.【详解】解:返回舱的最高温度为:21+4=25℃;返回舱的最低温度为:21-4=17℃;故答案为:17℃.【点睛】本题考查正数和负数的意义.±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)AB的长为;(2)①;②或【分析】(1)设AB的长,根据题意列出方程,求解即得;(2)①当P,Q重合时,P的路程=Q的路程+5,列出方程式即得;②点与点相距时,分P追上Q前,和追上Q后两种情况,分别列出方程式求解即得.【详解】解:设,由题意得解得的长为,①由题意得解得时点与点重合,故答案为:;②P追上Q前,3t+2=t+5,解得,P追上Q后,3t-2=t+5,解得,综上:或.【点睛】考查一元一次方程的应用,利用路程=速度时间的关系式,找到变量之间的等量关系列出方程,求解,注意追及问题分情况讨论的情况.19、(1)y;(2)该公司精加工了8吨蔬菜.【分析】(1)根据题意,由题目的关系,即可列出y与x的关系式;(2)由(1)的结论,令,代入计算即可求出x的值.【详解】解:(1)根据题意,有:;∴与间的函数表达式为:;(2)由(1)得:,令,则,解得:;∴该公司精加工了8吨蔬菜.【点睛】本题考查了一次函数的应用,以及解一元一次方程,解题的关键在于看清题意,找到正确的等量关系,列出方程式,最后解出答案.20、(1)详见解析;(2)是真命题.【分析】(1)利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案;(2)利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案.【详解】解:(1)证明:(已知),.(两直线平行,内错角相等),(已知),(等量代换),.(同位角相等,两直线平行),.(两直线平行,同位角相等),.(垂直的定义);(2)是真命题,理由如下:(已知),,.(同位角相等,两直线平行),.(两直线平行,同位角相等),(已知),.(等量代换),.(内错角相等,两直线平行).【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质,正确掌握相关判定与性质是解题关键.2
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