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文档简介
2025届重庆市南川中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程变形中,正确的是()A.方程,移项,得B.方程,去括号,得C.方程,系数化为1,得D.方程,整理得2.已知直线,其中,则该直线经过的象限是()A.二、四 B.一、二、三 C.一、三 D.二、三、四3.用一副三角板不能画出下列那组角()A.45°,30°,90°B.75°,15°,135°C.60°,105°,150°D.45°,80°,120°4.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的主视图(从正面看)是()A. B.C. D.5.﹣的倒数是()A.2020 B.﹣2020 C. D.﹣6.有理数中,有()A.绝对值最大的数 B.绝对值最小的数 C.最大的数 D.最小的数7.若,互为相反数,则的值为()A.0 B.1 C. D.随,的变化而变化8.下列结论中正确的是()A.单项式的系数是,次数是4 B.单项式的次数是1,没有系数C.多项式是二次三项式 D.在中,整式有4个9.运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b-c B.如果,那么a=bC.如果a=b,那么 D.如果a2=3a,那么a=310.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B.调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况C.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.若+1与互为相反数,则a=_____.12.若代数式﹣(3x3ym﹣1)+3(xny+1)经过化简后的结果等于4,则m﹣n的值是_____.13.定义新运算:,例如:,那么当时,__________.14.已知点都在直线上,,分别为中点,直线上所有线段的长度之和为19,则__________.15.古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如:.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________;(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式,请写出两个x不同的取值_________.16.已知a<0<c,ab>0,且|b|>|c|>|a|,化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|=_______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某中学对全校学生进行经典知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数,并将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?18.(8分)有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差值(千克)﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数182324(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2.1元,则出售这20筐白菜可卖多少元?19.(8分)一项工程,甲工程队单独做20天完成,每天需费用160元;乙工程队单独做30天完成,每天需费用100元.(1)若由甲、乙两个工程队共同做6天后,剩余工程由乙工程队单独完成,求还需做几天;(2)由于场地限制,两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程,再由乙工程队单独施工完成剩余工程,预计共付工程总费用3120元,问甲、乙两个工程队各做了几天?20.(8分)某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:(1)补全条形统计图;(2)求扇形统计图扇形D的圆心角的度数;(3)若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?21.(8分)如图,已知与互余,,BP平分.求的度数.22.(10分)阅读材料:我们知道,2x+3x﹣x=(2+3﹣1)x=4x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则2(a+b)+3(a+b)﹣(a+b)=(2+3﹣1)(a+b)=4(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(x﹣y)2看成一个整体,求将2(x﹣y)2﹣5(x﹣y)2+(x﹣y)2合并的结果;(2)已知2m﹣3n=4,求代数式4m﹣6n+5的值;拓广探索(3)已知a﹣2b=5,b﹣c=﹣3,3c+d=9,求(a+3c)﹣(2b+c)+(b+d)的值.23.(10分)小玲准备完成题目:化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说:“我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是多少?若设“”是,试通过计算求出的值.24.(12分)已知关于x的方程与方程的解相同,求的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.【详解】A.方程,移项,得,故A选项错误;B.方程,去括号,得,故B选项错误;C.方程,系数化为1,得,故C选项错误;D.方程,去分母得,去括号,移项,合并同类项得:,故D选项正确.故选:D【点睛】本题主要考查解一元一次方程,掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.2、D【分析】根据k+b<0,kb>0可得k<0,b<0,根据一次函数的性质即可得答案.【详解】∵k+b<0,kb>0,∴k<0,b<0,∴一次函数图象与y轴交于y轴负半轴,∴该直线经过二、三、四象限,故选:D.【点睛】本题考查了一次函数的性质,对于一次函数y=kx+b,当k>0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0,b).熟练掌握一次函数的性质是解题关键.3、D【解析】本题考查三角板上角的度数,三角板上的度数有30°、45°、60°、90°,将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【详解】比如:画个75°的角,先用30°在纸上画出来,再45°角叠加就画出了75°角了;
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角.因为无法用三角板中角的度数拼出80°,所以不能画出的角的度数是80度.本题选择D.【点睛】熟悉角的计算是解题的关键.4、A【分析】这个几何体的主视图有3列:小正方形的个数依次是1、1、2,据此解答即可.【详解】解:这个几何体的主视图是:.故选:A.【点睛】本题考查了几何体的三视图,属于基础题目,掌握解答的方法是关键.5、B【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可.【详解】解:的倒数是:﹣1.故选:B.【点睛】本题主要考查倒数的概念,熟练掌握倒数的求法是解题的关键.6、B【分析】逐一进行分析即可得出答案.【详解】有理数中没有绝对值最大的数,也没有最大的数和最小的数,但是有绝对值最小的数,绝对值最小的数为0故选:B.【点睛】本题主要考查有理数中的最大最小,掌握有理数的概念是解题的关键.7、A【分析】原式去括号合并得到最简结果,由x与y互为相反数得到x+y=1,代入计算即可求出值.【详解】解:根据题意得:x+y=1,则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-(x+y)=1.故选:A.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8、D【分析】根据单项式的系数和次数的概念可判断A、B,根据多项式的项和次数的概念可判断C,根据整式的定义可判断D,进而可得答案.【详解】解:A、单项式的系数是,次数是3,所以本选项结论错误;B、单项式的次数是1,系数是1,所以本选项结论错误;C、多项式是三次三项式,所以本选项结论错误;D、在中,整式是,共有4个,所以本选项结论正确.故选:D.【点睛】本题考查了整式的相关概念,属于基础概念题型,熟练掌握单项式和多项式的相关定义是解题的关键.9、B【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.【详解】A、利用等式性质1,两边都加c,得到,所以A不成立,故A选项错误;
B、利用等式性质2,两边都乘以c,得到,所以B成立,故B选项正确;
C、成立的条件c≠0,故C选项错误;
D、成立的条件a≠0,故D选项错误;
故选:B.【点睛】主要考查了等式的基本性质.等式性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立.10、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查的到的调查结果比较近似进行解答即可.【详解】A.了解“中国达人秀第六季”节目的收视率,适合采用抽样调查;B.调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况,适合采用全面调查;C.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法,适合采用抽样调查;D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况,适合采用抽样调查,故选:B.【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查的区分,熟练掌握相关概念是解决本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到a的值.【详解】根据题意得:去分母得:a+2+2a+1=0,移项合并得:3a=﹣3,解得:a=﹣1,故答案为:﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,是解题的关键,此外还需注意移项要变号.12、-1【分析】先去括号、合并同类项,再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项,进而可得答案.【详解】解:﹣(3x3ym﹣1)+3(xny+1)=﹣3x3ym+1+3xny+3,=﹣3x3ym+3xny+4,∵经过化简后的结果等于4,∴﹣3x3ym与3xny是同类项,∴m=1,n=3,则m﹣n=1﹣3=﹣1,故答案为﹣1.【点睛】本题主要考查整式的加减,利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键.13、1【分析】根据新运算的定义,可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值.【详解】解:由题意得:=x+1,∵,∴x+1=1x,解得:1.故答案为:1.【点睛】本题考查有理数的混合运算以及解一元一次方程,依照新运算的定义得出关于x的一元一次方程是解题的关键.14、或1【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论,分别画出对应的图形,推出各线段与AC的关系,根据直线上所有线段的长度之和为19,列出关于AC的方程即可求出AC.【详解】解:若点C在点B左侧时,如下图所示:∵∴∴BC=,AB=∵点分别为中点∴AD=DC=,CE=BE=∴AE=AC+CE=,DE=DC+CE=,DB=DC+CB=AC∵直线上所有线段的长度之和为19∴AD+AC+AE+AB+DC+DE+DB+CE+CB+EB=19即+AC+++++AC+++=19解得:AC=;若点C在点B右侧时,如下图所示:∵∴∴BC=,AB=∵点分别为中点∴AD=DC=,CE=BE=∴AE=AC-CE=,DE=DC-CE=,DB=DC-CB=∵直线上所有线段的长度之和为19∴AD+AC+AE+AB+DC+DE+DB+CE+CB+EB=19即+AC++++++++=19解得:AC=综上所述:AC=或1.故答案为:或1.【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.15、36或1.【分析】(1)根据埃及分数的定义,即可解答;(2)根据埃及分数的定义,即可解答.【详解】(1)∵只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数,∴,故答案为:.(2)∵,,∴x=36或1,故答案为:36或1.【点睛】本题考查了有理数的加法,解决本题的关键是明确埃及分数的定义.16、1【分析】根据题目条件,判断出,,,然后化简绝对值求值.【详解】解:∵,,∴,∵,,∴,∵,∴,∵,,,∴,∴原式.故答案是:1.【点睛】本题考查绝对值的化简,解题的关键是掌握化简绝对值的方法.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人,作图见解析;(2)96人;(3)960人【分析】(1)成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比;测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比,继而求出成绩优秀人数;(2)将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数;(3)达标人数=总人数×达标所占百分比.【详解】解:(1)成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%,测试的学生总数=24÷20%=120(人),成绩优秀的人数=120×50%=60(人),所补充图形如下所示:故本题答案为:成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人;(2)该校被抽取的学生中达标的人数为:36+60=96(人);(3)1200×(50%+30%)=960(人);故估计全校达标的学生有960人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键;条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.18、(1)5.5千克;(2)不足10千克;(3)1029元.【解析】(1)将最重的一筐与最轻的一筐相减即可;(2)将表格中的20个数据相加计算即可;(3)根据总价=单价×数量列式,计算即可.【详解】解:(1)最重的一筐超过2.5千克,最轻的差3千克,求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克),故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克;(2)1×(﹣3)+8×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+4×2.5=﹣3﹣16﹣3+2+10=﹣10(千克).故20筐白菜总计不足10千克;(3)2.1×(25×20﹣10)=2.1×490=1029(元).故出售这20筐白菜可卖1029元.【点睛】本题考查了正数和负数,利用了有理数的加减法运算,单价乘以数量等于销售价格.19、(1)乙工程队单独完成还需做15天;(2)甲队单独施工的天数为12天,乙工程队单独施工的天数为12天.【分析】(1)设剩余工程由乙工程队单独完成还需做x天,根据“甲、乙效率和×合作的天数+乙的工作效率×乙单独完成的天数=1”可列出方程,求出方程的解即可;(2)设甲队单独施工的天数为y天,根据“共需费用3120元”,可得乙工程队单独施工的天数为天,然后由“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程求出y值,进而即可求得结果.【详解】解:(1)设乙工程队单独完成还需做x天,根据题意得:,解得.答:剩余工程由乙工程队单独完成还需做15天.(2)设甲队先单独施工的天数为y天,根据题意得:解得.则乙工程队单独施工的天数为:(天).答:甲工程队单独施工的天数为12天,乙工程队单独施工的天数为12天.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.20、(1)补图见解析;(2)27°;(3)1800名【分析】(1)根据A类的人数是10,所占的百分比是25%即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得B类的人数;
(2)用360°乘以对应的比例即可求解;
(3)用总人数乘以对应的百分比即可求解.【详解】(1)抽取的总人数是:10÷25%=40(人),在B类的人数是:40×30%=12(人).;(2)扇形统计图扇形D的圆心角的度数是:360×=27°;(3)能在1.5小时内完成家庭作业的人数是:20
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