江苏省沭阳县联考2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

江苏省沭阳县联考2025届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×1052．如图，下列说法中正确的是（）．A．直线在线段BC上 B．射线与直线没有公共点C．直线与线段相交于点 D．点在直线上3．下列解方程移项正确的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+14．如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（）A． B． C． D．5．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．6．已知关于的方程的解是，则的值为（）A． B．2 C．-8 D．87．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（）A． B．C． D．8．下列代数式书写正确的是（）A．a48 B．x÷y C．a（x+y） D．abc9．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．、 B．、 C．、 D．、10．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，则＝______．12．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是_____．13．方程和方程的解相同，则__．14．如果y|m|﹣3﹣（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是_____．15．利用负整数指数幂把化成不含有分母的式子______________．16．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知高铁的速度比动车的速度快50km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．18．（8分）2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）月份一月二月三月四月五月钱数变化若2018年12月份小张的奖金为元.（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元；（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？19．（8分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为；（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的边长12345678910折成的无盖长方体的容积32457650038425212836020．（8分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．21．（8分）化简（1）5a-(-3a+5b)（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)其中x=-2，y=22．（10分）表中有两种移动电话计费方式：月使用费／元主叫限定时间／min主叫超时费／（元／min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（1）设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数)，根据上表填写下表的空白处，说明当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．主叫时间t／min方式一计费／元方式二计费／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通过计算说明，当主叫时间t等于多少时方式一和方式二的计费相等；②根据计算和表格可以发现：，选择方式一省钱；，选择方式二省钱；23．（10分）如图，将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，用一个“”形框框住任意七个数．（1）若“”形框中间的奇数为，那么框中的七个数之和用含的代数式可表示为_______；（2）若落在“”形框中间且又是第二列的奇数17，31，45，…，则这一列数可以用代数式表示为（为正整数），同样，落在“”形框中间又是第三列的奇数可表示为______（用含的代数式表示）；（3）被“”形框框住的七个数之和能否等于1057？如果能，请求出中间的奇数，并直接说明这个奇数落在从左往右的第几列；如果不能，请写出理由．24．（12分）如图是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.（1）用含字母的代数式表示长方形中空白部分的面积；（2）当，时，求长方形中空白部分的面积.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，所以2180000用科学记数法表示为2.18×106，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；D选项点D不在直线AC上，错误．故选：C．【点睛】本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．3、C【分析】根据移项要变号判断即可.【详解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合题意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合题意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合题意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意,故选C【点睛】本题主要考查移项的性质，即移项要变号.4、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可．【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选：D．【点睛】本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：将数1250000000用科学记数法可表示为1.25×1．故选C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、A【分析】将代入方程中可得到一个关于a的方程，解方程即可得出答案．【详解】将代入方程中，得解得故选：A．【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解题的关键．7、A【分析】设安排台机械运土，则台机械挖土，根据挖土量等于运土量列出方程．【详解】解：设安排台机械运土，则台机械挖土，列式：．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．8、C【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc．故选C．【点睛】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9、D【分析】将各选项分别利用去去括号，绝对值，乘方的知识点化简，然后判断即可．【详解】解：A.，，不是相反数，不符合题意；B.，，不是相反数，不符合题意；C.，与不是相反数，不符合题意；D.，，是相反数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、相反数的意义及乘方等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．10、D【分析】根据题意分该点在的左侧以及右侧两种情况进一步求解即可.【详解】当该点在左侧时，该点表示的数为：；当该点在右侧时，该点表示的数为：；综上所述，该点表示的数为或1，故选：D.【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意,把数列的前几个数计算出来之后寻找规律,找到规律之后即可解答．【详解】解：由题意得，a1=1−=，，，，……∵2020÷3=673……1，∴=a1=，故答案为：．【点睛】本题考查了数列找规律的问题，根据题意列出数据，通过归纳与猜想即可解决问题．12、1．【分析】根据题目中的条件，可得到前几个式子的个位数字，从而可以发现个位数字的变化特点，进而得到所求式子的个位数字．【详解】解：∵一列等式：31＝3，32＝1，33＝27，34＝81，35＝243，36＝721，37＝2187，38＝6561，31＝11683，…，∴这列数字的个位数字是3，1，7，1循环出现，∴31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是1，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，…，∵2011÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32011的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．13、1【详解】由方程1x+1=3，得x=1，因为方程1x+1=3和方程1x-a=0的解相同，即x的值相同，所以1-a=0，解得a=1．14、-1【分析】根据二次三项式的定义，可知多项式y|m|-3-（m-1）y+16的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系式，从而确定m的值．【详解】∵y|m|-3-（m-1）y+16是关于y的二次三项式，∴|m|-3=2，m-1≠2，∴m=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于2．15、【分析】根据负整数幂的运算法则，将原式化为没有分母的式子即可．【详解】=．故答案为：．【点睛】考查了负指数幂的运算，负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．16、【解析】根据图形的“●”的个数得出数字的变化规律，再进行求解即可,【详解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【点睛】此题主要考查图形的规律探索与计算，解题的关键是根据已知图形找到规律.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、250千米/时，1200千米【分析】先统一单位，设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h，根据作高铁和动车行驶的路程相等列方程即可求出结论．【详解】解：72min=设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h根据题意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴苏州与北京之间的距离为250×（6－）=1200千米答：高铁的速度为250千米/时，苏州与北京之间的距离为1200千米．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．18、（l）（）；（2）小张五月份所得奖金比二月份多380元.【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以用代数式表示出2019年二月的奖金；

（2）根据表格中的数据可以计算出每个月的奖金，从而可以解答本题.【详解】（l）2019年二月份小张的奖金为：a+300-120=（）元;故答案为：（）；（2）二月份的奖金为：元，五月份的奖金为：+220-150+310=元.∴（元）.答：小张五月份所得奖金比二月份多380元.【点睛】本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．19、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根据图形作答即可；（2）根据长方体体积公式即可解答；

（1）将h=2，1分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．【详解】解：（1）由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等，故答案为：相等；

（2）这个无盖长方体盒子的容积=h（a-2h）（a-2h）=h（a-2h）2（cm1）；

故答案为：h（a-2h）2；

（1）当剪去的小正方形的边长取2时，m=2×（20-2×2）2=512，

当剪去的小正方形的边长取1时，n=1×（20-2×1）2=588，

当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，

当剪去的小正方形的边长为1cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．20、盈利49元【分析】用总数减去其余的各数就是星期六的数量．【详解】解：458－(－37.8)－(－70.3)－200－138.1－(－9)－188=49(元)即星期六盈利49元．【点睛】本题考查有理数的计算．21、（1）；（2），【分析】（1）先去括号，再按合并同类项法则合并即可；（2）先化简，再代入x、y的值进行计算．【详解】解：(1)5a-(-3a+5b)，=5a+3b-5b，=8a-5b．（2）4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy)，=4xy-2x2-5xy+y2+2x2+6xy，=5xy+y2，把x=-2，y=代入，原式=5xy+y2=5×（-2）×+=．【点睛】本题考查了整式的加减和代数式求值，在整式加减运算时，要注意去括号时根据括号外因式的符号，判断是否变号，再合理运用合并同类项法则即可．22、（1）填表见解析；（2）①当主叫时间为270min时,方式一和方式二的计费相等；②当t小于270min时；当t大于270min时．【分析】（1）根据两种方式的计费规则，分别列出代数式即可；（2）①令（1）中两个代数式相等，解方程即可求解；②通过分段比较不同时间的计费金额大小即可做出结论．【详解】解：（1）由题意可知，当t大于150且小于350时，方式一的费用为[58+0.25（t﹣150）]元，当t=350，方式一的费用为58+0.25×（350﹣150）=108元，当t大于350时，方式一的费用为[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的费用为[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫时间t／min方式一计费／元方式二计费／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因为108＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：当主叫时间为270min时时方式一和方式二的计费相等；②由表可知，当t小于等于150min时，因为58＜88，所以方式一费用少；当t=270min时，两种方式的费用相等，都是88元，当t大于150且小于270时，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省钱；当t大于270且小于350时，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省钱；当t=350