2025届福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2025届福建省福州市鼓楼区延安中学七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查2．已知：点P的坐标为（﹣2，1），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣34．如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若DE＝4，则AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．95．设是有理数，则下列判断错误的是（）A．若则 B．若则C．若，则 D．若则6．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（）A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I7．若代数式和互为相反数，则x的值为（）A． B． C． D．8．在海面上，灯塔位于艘船的北偏东，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．北偏东 B．南偏西C．北偏东 D．南偏西9．=()A．1 B．2 C．3 D．410．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．511．如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b12．如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转 B．左转 C．右转 D．左转二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．请仔细观察下列算式：，，，，…找计算规律计算：_____．14．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是_______．15．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．16．预计2020年某省参加中考的学生人数约为216000人，这个数用科学记数法表示为__________；17．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(-6，2)，那么此一次函数的表达式为_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1~5051~100≥101每套服装的价格/元706050如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.19．（5分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？20．（8分）先化简，再求值：己知，求代数式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．21．（10分）已知：如图，点是线段上一点，，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动﹒(在线段上，在线段上）．（1）若，当点运动了，此时____;(填空）（2）若，当线段时，求动点和运动的时间．（3）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由﹒22．（10分）某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：档次月用电量电价（单位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第档不超过度的部分不超过度的部分第档超过度但不超过度的部分超过度但不超过度的部分第档超过度的部分超过度的部分例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：（元）．（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？23．（12分）（1）下面两个立体图形的名称是：__________，__________（2）一个立体图形的三视图如下图所示，这个立体图形的名称是__________（3）画出下面立体图形的主视图．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．2、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【详解】∵点的横坐标﹣2＜0，纵坐标1＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．【详解】A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点睛】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4、C【分析】先根据AD＝BE求出AB＝DE，再根据线段中点的定义解答即可．【详解】∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵点B为线段AC的中点，∴AC＝2AB＝2．故选：C．【点睛】本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．5、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；C.根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D.根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6、C【分析】根据倒数的定义即可判断.【详解】的倒数是，∴在G和H之间，故选C．【点睛】本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．7、B【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：3x-7+6x+13=0，移项合并得：9x=-6，解得：x=，故选：B．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、D【分析】灯塔位于艘船的北偏东，则这艘船位于这个灯塔南偏西.【详解】由题意得：这艘船位于这个灯塔南偏西.故选：D.【点睛】此题考查方位角，注意两个物体间的位置关系，相对而言时，所得到的方向是相反的，角度是相同的.9、B【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.10、B【分析】将代入得到关于a的方程，再解关于a的方程即可.【详解】解：将代入得：，解得：a=3，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．11、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得b×x×a=4a2b∴x=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.12、A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、336【分析】观察已知4个算式，发现规律：对于(b<a)来讲，等于b个连续正整数的积，其中最大因数是a，最小因数是a−b+1，依此计算可得.【详解】解：8×7×6=336

故答案为336.【点睛】此题是一道找规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．14、1【分析】设“□”为a，去括号合并同类项，只含常数项，其他项的系数为0，即可求得.【详解】设“□”为a，∴（4x2﹣1x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣1x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣1）x2+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴题目中“□”应是1．故答案为：1．【点睛】熟练掌握去括号的法则是解题关键．15、260【详解】，故答案为：260.16、2.16×1【分析】根据科学记数法表示数的方法即可求解．【详解】解：，故答案为：2.16×1．【点睛】本题考查用科学记数法表示数，掌握科学记数法表示数的方法是解题的关键．17、【分析】设此一次函数的解析式为y=kx+b，根据互相平行的两条直线的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【详解】设此一次函数的解析式为y=kx+b，∵此一次函数的图象与直线y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函数过点(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函数的解析式为y=-x-4，故答案为：y=-x-4【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求一次函数解析式，熟记互相平行的两条直线的斜率相等是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、⑴1480元⑵甲班人数为56人，乙班人数为46人⑶甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，甲乙两班共买101套时最省钱为5050元【分析】⑴根据题意算出联合购买的价格，即可求出.⑵甲班人数为x，乙班人数为y,列出二元一次方程即可.⑶依据题意分别算出甲乙两班各自买的价格，甲乙两班一起买的价格，甲乙一起买101套的价格，进行比价即可.【详解】解：⑴由题意得：6580-102×50=1480（元）即甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省1480元.⑵设甲班人数为x，乙班人数为y，因为总人数为102人，甲班人数多于乙班，所以乙班做多人数为50人，甲班单价为60元，乙班单价为70元解得甲班人数为56人，乙班人数为46人⑶依题意可得：甲乙两班各自买=(56-5)×60+46×70=6280甲乙两班一起买=(56-5+46)×60=5820甲乙一起买101套=(56-5+46)×50=5050所以最省钱的方法是甲乙两班共买101套时最省钱为5050元.【点睛】此题主要考查了二元一次方程在实际生活中应用，尤其注意甲乙两班一起购买101套这种情况.19、(1)53.5；(2)，；，；(3)这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.【分析】(1)根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.(2)分和两种情况进行讨论即可.(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.【详解】(1)（元），故答案为53.5(2)当时，小明应付车费：元当时，小明应付车费：元(3)设小王行车时间为分，小张行车时间为分，依题意有整理得答;这两辆滴滴快车的行车时间相差分.【点睛】考查列代数式以及二元一次方程，读懂题目中车费的计算方法是解题的关键.20、，1．【分析】化简代数式，先去括号，然后合并同类项，根据绝对值和乘方的非负性求得a，b的值，代入求值即可．【详解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号及有理数的混合运算法则正确化简计算是本题的解题关键．21、（1）4，5；（2）4；（3），理由见解析.【分析】（1）根据运动时间和各自速度可求得CE和BD，进而结合图形即可解答；（2）求出BE=10，由CD=CE+BE﹣BD列出关于t的方程，解之即可解答；（3）分别用t表示AC和DE，即可得出数量关系．【详解】解：（1），，∵，，，故答案为：4，5；（2）当AE=5时，，，（3）当AE=5时，，．【点睛】本题考查与线段有关的动点问题、两点间的距离、线段之间的数量关系、一元一