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文档简介
2025届安徽省怀远县包集中学数学七上期末考试模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图所示在一个电子青蛙游戏程序中,电子青蛙只能在标有五个数字点的圆周上跳动.游戏规则:若电子青蛙停在奇数点上,则它下次沿顺时针方向跳两个点;若电子青蛙停在偶数点上,则它下次沿逆时针方向跳一个点.现在电子青蛙若从3这点开始跳,则经过2021次后它停的点对应的数为()A.5 B.3 C.2 D.12.下列几何体都是由平面围成的是()A.圆柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.球3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为()A.30° B.40° C.70° D.80°4.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为()A.﹣3 B.﹣2 C.﹣6 D.+65.在-4,0,-1,3这四个数中,既不是正数也不是负数的数是()A.-4 B.0 C.-1 D.36.下列说法正确的是()A.一点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫角C.两点之间线段最短D.若AB=BC,则B为AC的中点7.下列变形正确的是()A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B.x-1=x+3变形得4x-6=3x+18C.3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1=2x+6 D.6x=2变形得x=38.钟表4点30分时,时针与分针所成的角的度数为()A.45° B.30° C.60° D.75°9.多项式是()A.二次二项式 B.二次三项式 C.三次二项式 D.三次三项式10.如图,从A地到B地的最短路线是()A.A→F→E→B B.A→C→E→B C.A→D→G→E→B D.A→G→E→B11.在梯形面积公式中,已知,则的值是()A. B. C. D.12.若,则的值为()A.-2 B.-5 C.25 D.5二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5,则这个角等于_______度.14.将点向上平移2个单位长度得到点Q,则点Q的坐标为__________.15.甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步,甲的速度为360米/分,乙的速度是240米/分,两人同时同地同向跑,_____分钟后第一次相遇.16.比较大小:﹣1.5_____﹣1(用“=,<,>”填空)17.如图,把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠,使点B与点D重合,点A落在点G处,,则的度数为_________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)(问题背景)在一条直线上有n个点(n≥2),每两个点确定一条线段,一共有多少条线段?(请在答题卡上按照序号顺序解决问题)(探究)当仅有2个点时,有=1条线段;当有3个点时,有=3条线段;当有4个点时,有=6条线段;①当有5个点时,有条线段;……②当有n个点时,从这些点中任意取一点,如图,以这个点为端点和其余各点能组成(n-1)条线段,这样总共有n(n-1)条线段.在这些线段中每条线段都重复了两次,如:线段A1A2和A2A1是同一条线段,所以,一条直线上有n个点,一共有Sn=条线段.(应用)③在一条直线上有10个点,直线外一点分别与这10个点连接成线段,一共可以组成个三角形.④平面上有50个点,且任意三个点不在同一直线上,过这些点作直线,一共能作出条不同的直线.(拓展)平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能作出多少个不同的三角形?当有3个点时,可作1个三角形;⑤当有4个点时,可作个三角形;⑥当有5个点时,可作个三角形;……⑦当有n个点时,可连成个三角形.19.(5分)按要求作答:(1)画图,使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB;(2)在(1)中,若∠AOC=80°,∠BOC比2∠AOB少10°,求∠AOB的度数.20.(8分)如图,线段AB=6cm,点C是AB的中点,点D是BC的中点,E是AD的中点.(1)求线段AE的长;(2)求线段EC的长.21.(10分)计算题(1);(2).(1)解方程:2x+5=1(x-1);(4)解方程:4-=6x+1.22.(10分)如图1,是线段上一动点,沿的路线以的速度往返运动1次,是线段的中点,,设点的运动时间为.(1)当时,则线段,线段.(2)用含的代数式表示运动过程中的长.(3)在运动过程中,若的中点为,问的长是否变化?与点的位置是否无关?(4)知识迁移:如图2,已知,过角的内部任一点画射线,若、分别平分和,问∠EOC的度数是否变化?与射线的位置是否无关?23.(12分)解方程:⑴;⑵.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点,发现4次跳动后回到出发点,即每4次跳动为一个循环组依次循环,用2021除以4,根据商和余数的情况确定所停的位置即可.【详解】解:从3这点开始跳,第1次停在数字1,第2次跳动停在2,第3次跳动停在1,第4次跳动停在3,第1次跳动停在1,…,依此类推,每4次跳动为一个循环组依次循环,2021÷4=101余1,即经过2021次后与第1次跳动停的位置相同,对应的数字是1.故选A.【点睛】本题是对图形变化规律的考查,读懂题目信息,理解跳动方法并求出每4次跳动为一个循环组依次循环是解题的关键.2、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案.【详解】解:A、圆柱由二个平面和一个曲面围成,故此选项错误;B、圆锥由一个平面和一个曲面围成,故此选项错误;C、四棱柱由六个平面围成,故此选项正确;D、球由一个曲面围成,故此选项错误;故选:C.【点睛】此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握简单几何体的形状和特点.3、A【分析】由等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,即可求得∠ABC的度数,又由线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,可得AE=BE,继而求得∠ABE的度数,则可求得答案.【详解】∵AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠C=(180°−∠A)÷2=70°,∵线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=40°,∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°,故选:A.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质,熟练掌握相关性质,运用数形结合思想是解题的关键.4、A【分析】抓住示例图形,区别正放与斜放的意义即可列出算式.【详解】由题意可知:图2中算筹正放两根,斜放5根,则可表示为(+2)+(﹣5)=﹣3;故选A.【点睛】本题考查了有理数的加法运算,正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键.5、B【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案.【详解】解:A.-4,负数;B.0既不是正数又不是负数,C.-1,负数;D.3,正数故选:B.【点睛】本题考查正数与负数,解题的关键是正确理解正数与负数,本题属于基础题型.6、C【分析】根据两点确定一条直线,角的定义,线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、两点确定一条直线,故本选项错误;B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故本选项错误;C、两点之间线段最短,故本选项正确;D、若AB=BC,则点B为AC的中点错误,因为A、B、C三点不一定共线,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了线段的性质,直线的性质,以及角的定义,是基础题,熟记概念与各性质是解题的关键.7、B【分析】利用去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1的方法分别计算得到结果,即可判断.【详解】解:A、4x-5=3x+2变形得:4x-3x=-2-5,故选项错误;
B、x-1=x+3变形得:4x-6=3x+18,故选项正确;
C、3(x-1)=2(x+3)变形得:3x-3=2x+6,故选项错误;
D、6x=2变形得x=,故选项错误.
故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程,步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.8、A【分析】钟表上按小时算分12个格,每个格对应的是30度,分针走一圈时针走一格,30分钟走半格,4点30分时针和分针的夹角是45度.【详解】∵4点30分时,时针指向4与5之间,分针指向6,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度.故选A.【点睛】本题考查了钟面角的知识点,解题的关键是掌握:分针转动1度,时针转动.9、B【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论.【详解】解:多项式中,次数最高的项为,其次数为2,由3个单项式组成,故多项式是二次三项式故选B.【点睛】此题考查的是多项式次数和项数的判断,掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键.10、A【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路,即可求得从A到B最短的路线.【详解】∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短,∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B.故选:A.【点睛】线段有如下性质:两点之间线段最短.两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.11、B【分析】把代入后解方程即可.【详解】把代入S=(a+b)h,
可得:50=,
解得:h=故选:B【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12、C【分析】根据非负数的性质列式,求出a、b,计算即可.【详解】解:由题意得,a−1=1,b+2=1,
解得,a=1,b=−2,
则=52=25,
故选C.【点睛】本题考查的是非负数的性质,当几个非负数相加和为1时,则其中的每一项都必须等于1.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】设这个解为xo,则它的余角为90°-x°,补角为180°-x°,再根据它们之比列方程,解方程即可.【详解】设该角为x°,
则5(90-x)°=2(180-x)°,
得x=1°.
故答案是:1.【点睛】考查互补和互余的概念,和为180度的两个角互为补角;和为90度的两个角互为余角.14、【分析】根据向上平移,横坐标不变,纵坐标加可得答案.【详解】点向上平移2个单位长度得到∴点Q的坐标为故答案为:.【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化--平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.15、【分析】环形跑道中的追及问题:第一次追上的路程差恰好是一圈的长度,据此列方程即可求得答案.【详解】设两人同时同地同向跑y分钟后两人第一次相遇,由题意得出:(360﹣240)y=400,解得:y=,答:两人同时同地同向跑第一次相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度16、<【分析】先计算它们的绝对值,比较它们绝对值的大小,从而可得这两个数的大小关系.【详解】解:∵,,,∴﹣1.5<.故答案为:<【点睛】本题考查有理数的大小比较,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.17、1【分析】根据折叠的性质和长方形的性质以及三角形内角和解答即可.【详解】解:∵把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠,使点B与点D重合,点A落在点G处,
∴∠G=∠A=90°,∠GDE=∠B=90°,
∵∠DFG=68°,
∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°,
∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°,
∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°,
由折叠可得:∠FEB=∠FED,
∴,
故答案为:1.【点睛】此题考查翻折问题,关键是根据折叠前后图形全等和长方形性质解答.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【探究】①10,②;【应用】③一共可以组成45个三角形;④1225;【拓展】⑤4,⑥10,⑦.【分析】结合右面的图形,正确地数出有5个点时线段的数量即可;根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料,总结出规律,即可得出一条直线上有n个点时的线段条数;
应用:结合总结出点数与直线的规律Sn=,将n=10或50代入前面的式子,求得所作出的直线数量即可;
拓展:画出图形,得出当有4个点时,可作4个三角形;当有5个点时,可作10个三角形;依此类推得出当有n个点时,可作个三角形.【详解】当仅有2个点时,有=1条线段;当有3个点时,有=3条线段;当有4个点时,有=6条线段;当有5个点时,有=10条线段;…一条直线上有n个点,一共有Sn=条线段.故答案为10,;【应用】(1)∵n=10时,S10==45,∴在一条直线上有10个点,直线外一点分别与这10个点连接成线段,一共可以组成45个三角形.(2)∵n=50时,S50==1225,∴平面上有50个点,且任意三个点不在同一直线上,过这些点作直线,一共能作出1225条不同的直线.故答案为45,1225;【拓展】当有3个点时,可作1个三角形,1=;当有4个点时,可作4个三角形,4=;;当有5个点时,可作10个三角形,10=;;…当有n个点时,可连成;个三角形.故答案为4,10,.【点睛】此题考查规律型:图形的变化类,解题关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,并用得到的规律解题.体现了由特殊到一般,并由一般到特殊的方法.19、(1)画图见解析;(2)∠AOB=30°【解析】分析:(1)根据题意即可画出图形;(2)设∠AOB=x°,则∠BOC=(2x+10)°,根据题意列出方程,解方程即可求出答案.详解:(1)如图所示,(2)设∠AOB=x°,则∠BOC=(2x+10)°,∵∠AOB+∠BOC=∠AOC,∴x+2x﹣10=80,∴3x=90,∴x=30,∴∠AOB=30°.点睛:本题考查了一元一次方程的几何应用,正确设出未知数,并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.20、(1)AE=2.25cm;(2)EC=0.75cm.【分析】(1)观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.(2)观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.【详解】(1)∵点C是AB的中点,∴AC=BC=3cm,又∵点D是BC的中点,∴BD=CD=1.5cm,∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm.∵E是AD的中点,∴AE;(2)由(1)可知AE=2.25cm,AC=3cm,∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm.【点睛】本题考查线段的中点和线段之间的数量关系,观察图形,找到数量关系是解答关键.21、(2);(2);(2);(4)【分析】(2)(2)根据有理数的混合运算法则进行计算;(2)先去括号,再合并同类项,最后化一次项系数为2;(4)两边同时乘以2,去分母,再去括号,合并同类项,最后化一次项系数为2.【详解】解:(2)原式;(2)原式(2);(4).【点睛】本题考查有理数的混合运算和解
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