广西钦州市2025届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

广西钦州市2025届数学七年级第一学期期末考试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况2．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为()A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y3．下列说法错误的是（）A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称B．图形绕着任意一点旋转360°，都能与初始图形重合C．如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形4．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°5．下列各数不是有理数的是（）A．0 B． C．-2 D．6．已知，那么代数式的值是（）A．－3 B．0 C．6 D．97．据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破亿元，将亿用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．8．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A．4个 B．5个 C．7个 D．9个9．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（）A． B． C． D．10．若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（）A． B．﹣ C．3 D．﹣3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．多项式中的常数项是_____________．12．一个长方形的长为a+b，它的周长为3a+2b，则它的宽为________．13．计算7a2b﹣5ba2＝_____．14．“美丽中国”2019大同国际马拉松赛9月15日在文瀛湖广场开赛，来自世界各地13065名选手在大同秋日宜人的风景中，用激情奔跑感受了这座古都的魅力风情。数13065用科学记数法可表示为___________。15．的相反数是_____．16．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使18．（8分）已知：如图，线段AB.（1）根据下列语句顺次画图.①延长线段AB至C，使BC=3AB，②画出线段AC的中点D.（2）请回答：①图中有几条线段；②写出图中所有相等的线段.19．（8分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5=0中x的值．20．（8分）解方程：①9y﹣2(﹣y+4）=3②．21．（8分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD=AB，延长AD至点E，使DE=AC．（1）依题意画出图形（尺规作图），则=_________（直接写出结果）；（2）若DE=3，求AB的长；（3）请写出与BE长度相同的线段．22．（10分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.23．（10分）某学校组织学生参加冬令营活动，并将参加的学生分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅不完整的统计图反映了本次参加冬令营活动三组学生的人数情况．请根据统计图回答下列问题：（1）求本次参加冬令营活动的学生人数；（2）求乙组学生的人数，并补全条形统计图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生去丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，请问需从甲组抽调多少名学生去丙组？24．（12分）先化简，再求值：，其中x=4，y=2时

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．2、B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．3、C【分析】根据平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形的定义逐一判断可得．【详解】A、根据圆和轴对称的性质，同一平面内两个半径相等的圆对称轴为过两圆心的直线，此选项正确．B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确．C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是厘米，此选项错误．D、根据正多边形的对称性，奇数边的正多边形只是轴对称图形，不是中心对称图形，此选项正确．故选：C．【点睛】主要考查了平移的定义和性质、旋转对称图形及轴对称图形中心对称图形，正确理解是解答本题的关键．4、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．【详解】延长DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故选：A．【点睛】本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．5、D【分析】根据有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：A、0是有理数，故A错误；

B、是有理数，故B错误；

C、-2是有理数，故C错误；

D、是无理数，不是有理数，故D正确．

故选：D．【点睛】本题考查实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无理数是无限不循环小数．6、A【分析】把x−3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：因为，所以，故答案为：A．【点睛】本题考查了代数式求值，属于基础题，整体思想的运用是解题的关键．7、B【分析】先将亿元化成元，再根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】亿元=2990000000元，2990000000=2.99×109，故答案选择B.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法：把一个数表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n为整数).8、A【解析】∵|2a+5|+|2a－3|=8，∴，∴，∴整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.故选A.点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得，解不等式组求出a的整数解.9、B【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以【详解】解：故选B．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、D【分析】根据一元一次方程的解的概念将x＝2代入ax−6＝2ax，然后进一步求解即可．【详解】∵x＝2是关于x的方程ax−6＝2ax，∴将x＝2代入ax−6＝2ax得：2a−6＝4a，∴a＝−3，故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的概念，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先用分子的每一项除以4，从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可．【详解】==．所以常数项为．故答案为：．【点睛】考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形．12、【分析】根据周长公式求解即可．【详解】它的宽故答案为：．【点睛】本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键．13、2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．14、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．【详解】故答案是：【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定与值是关键．15、【分析】有相反数定义解答即可.【详解】解：的相反数时故答案为：【点睛】本题考查了相反数的定义，解答关键是按照相反数定义回答问题即可.16、140°【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC＝80°，再根据角平分线的定义得出∠COM，最后解答即可．【详解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故答案为：140°．【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）答案见解析；（2）答案见解析．【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可．（2）作2条线段和一条线段，相减即可．【详解】（1）如图，线段为所求做图形（2）如图，线段为所求做图形．【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键．18、（1）画出图形，如图所示见解析；（2）①6；②.【解析】(1)根据题意画出图形即可；(2)根据线段和中点的定义直接写出答案即可.【详解】解：(1)画出图形，如图所示.(2)①图中的线段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6条；②相等的线段有：AB=BD，AD=CD.故答案为：(1)画图见解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.【点睛】本题考查了基本的作图和线段及中点的定义.19、(1)7；（2）x1=3,x2=-7【解析】试题分析：（1）将a=4，b=3代入公式计算出结果即可；（2）根据运算规则计算出方程左边的结果，再解方程即可.试题解析：（1）4△3＝42－32＝16－9＝7.（2）（x+2）△5=0，(x+2)2－52=0，(x+2)2=52，x+2=±5，x1=3，x2=－7.点睛：遇到新运算规则，理解题目的意思，套用公式即可.20、①y=1；②x=-1【分析】①先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可；②先去分母，剩下步骤与①相同【详解】解：①去括号，得9y+2y-8=3移项，得：9y+2y=11合并同类项，得11y=11系数化为1，得y=1②去分母，得3（3x-1）-12=2(5x-7)去括号，得9x-3-12=10x-14移项，得9x-10x=-14+3+12合并同类项，得-x=1系数化为1，得x=-1【点睛】本题考查解一元一次方程，2点需要注意：（1）移项，需要变号；（2）去括号，若括号前为负，则需要变号21、（1）如图所示，见解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根据题意画出图形，由BE=，代入即可计算；（2）根据线段的中点的定义即可得出结论；（3）根据线段中点的定义以及线段的和差即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示：∵点C是线段AB的中点，∴，∵DE=AC，∵BE=BD+DE=AB+=，∴，故答案为：．（2）∵点C是线段AB的中点，∴，∵，∴，∴．（3）=BE，∵点C是线段AB的中点，∴，∴BC=DE，∴BC+BD=DE+BD，∴CD=BE．【点睛】本题考查了线段中点的计算问题，解题的关键是掌握线段中点的定义．22、-x2y；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=﹣2x2y﹣（2xy－2xy﹣x2y）=﹣2x2y﹣2xy+2xy+x2y=﹣x2y．当x=1，y时，原式==1．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23、（1）10人；（2）12人，见解析；（3）1【分析】（1）根据甲组有18人，所占的比例是30%，即可求得总数；（2）由总人数乘以乙组所占的百分比即可得乙组的人数，从而可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解；【详解】解：（1）七年级报名参加本次活动的总人数