云南省曲靖市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

云南省曲靖市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(全卷三个大题，共27个小题，共8页;满分100分，考试时间120分钟)注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.考生作答时,将答案答在答题卡上,在试卷上答题无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一.选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项，每小题2分,共30分)1.如图,和是对顶角的是()A. B. C.D.2.的相反数是()A. B.3 C. D.-33.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是()A. B.C. D.4.在平面直角坐标系中,点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.调查某一批LED灯的使用寿命B.调查全国中小学生收看央视一套播出的大型公益节目《开学第一课》的收视率C.调查我国最大的航天器“天和”核心舱零件的质量情况D.调查我省居民进行垃圾分类的情况6.数学源于生活,寓于生活,用于生活。“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”因而我们要学会用数学的眼光观察现实世界,学会用数学的思维思考现实世界,学会用数学的语言表达现实世界,下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是()A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条7.在实数(相邻两个3之间依次增加1个0)中,无理数有().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.按一定规律排列的单项式:,第2024个单项式是()A. B. C. D.9.下列方程组中,属于二元一次方程组的是()A. B. C. D.10.为了解某市七年级20000名学生的身高,从中随机抽取了500名学生,对其身高进行统计分析,以下说法正确的是()A.每个学生是个体 B.20000名学生是总体C.500名学生是抽取的一个样本 D.每个学生的身高是个体11.2025年第九届亚洲冬季运动会的口号是“冰雪同梦,亚洲同心(DreamofWinter,LoveamongAsia)”,口号将“同梦”、“同心”与“中国梦”紧密联系,以亚冬会为纽带,推动亚洲各国和各地区携手合作,共同发展。如图是本届亚冬会的会徽“超越”,图案融合短道速滑运动员奋力冲刺的姿态、哈尔滨市花丁香花和亚奥理事会太阳图标等元素,将中国文化与奥林匹克元素结合,传递新时代中国加快体育强国建设,为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求。将其放在如图所示平面直角坐标系中,若点C的坐标为,则点B的坐标为().A. B. C. D.12.若是关于x、y的二元一次方程,则的值为().A.2 B.0 C.0或2 D.1或213.下列命题中,真命题是()A.相等的两个角是对顶角B.如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做该点到直线的距离D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直14.在曲靖人民心中,麒麟水乡就是世外桃源,也是心之归处。盛夏的麒麟水乡秀丽端庄,千亩荷花在微风中飘曳,远远望去,青山如黛,绿水生烟。此时荷花竞相开放,有的才露尖尖角,微微探出头来;有的含苞待放,一抹嫣红染透了花瓣;有的已是亭亭玉立,花辫舒展明艳清丽。勾勒出一幅美丽的夏日荷塘画卷,叫人如痴如醉、心旷神怡。为了便于游客领略“人从桥上过,如在荷中行”的美好意境,拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥,若长方形荷塘周长为560m,且桥宽忽略不计,则小桥总长为()A.260m B.560m C.280m D.520m15.下列说法：(1)-4没有平方根；(2)立方根等于本身的数是0;(3)8的立方根是;(4)1的平方根是1.其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分)16.“的2倍与3的和是非负数”用不等式表示为___________________.17.每年5月5日或6日,太阳到达黄经为“立夏”节气。我国自古习惯以立夏作为夏季开始的日子,亦称作“孟夏之月”。“斗指东南,维为立夏,万物至此皆长大,故名立夏也。”唐代诗人元稹有诗云:“欲知春与夏,仲吕启朱明。蚯蚁谁教出,王菰自合生。帘蚕呈茧样,林鸟哺雏声。渐觉云峰好,徐徐带雨行。”下图是我市某地立夏后连续10天11点时气温折线统计图,则这10天11点时气温最高是__________________.18.已知点,若点在轴的正半轴上,且三角形OAB的面积为3,则点的坐标为________.19.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,会发生折射,由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,,则的度数为__________________.三.解答题(本大题共8小题,共62分)20.(本小题满分7分)计算:21.(本小题满分6分)如图,直线AB,CD相交于点于点,求的度数.22.(本小题满分7分)三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移2个单位长度,可以得到三角形.(1)画出平移后的三角形,并写出顶点的坐标;(2)求三角形ABC的面积.23.(本小题满分6分)2024年是中国航天的重要一年，也是中国航天继续迈向辉煌的一年。这一年,中国航天任务精彩纷呈!为了激发学生的航天兴趣,我市某校2000名学生举行了太空科普知识竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩分为如下5组(满分100分),A组:,B组:组:,D组:,E组:,并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图,解答下列问题:(1)本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩;扇形统计图中A组所占的圆心角的度数是_________;请补全学生成绩频数分布直方图.(2)若成绩在90分及以上为优秀,该校成绩优秀的学生约有多少人?24.(本小题满分8分)已知的平方根是的立方根是2.(1)求和的值;(2)若是的整数部分,是的小数部分,求的值.25.(本小题满分8分)如图所示,于点于点.(1)求证;(2)若,求的度数.26.(本小题满分8分)【课本再现】七年级下册教材中我们探究过《用求差法比较大小》:我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或代数式的大小.当不能直接比较大小时就要考虑进行一定的转化,其中“求差法”就是常用的方法之一。所谓“求差法”,就是通过先求差、变形,然后利用差的符号来确定它们的大小.两个数量的大小可以通过它们的差来判断.如果两个数和比较大小,那么:当时,一定有;当时,一定有;当时,一定有.反过来也对,即:当时,一定有;当时,一定有;当时,一定有.因此,我们经常把两个要比较的对象先数量化,再求它们的差,根据差的正负判断对象的大小.【类比应用】(1)用“>”或“<”填空.①若a-b=4时,___________;②若时,_________;③若,则_________【解决问题】(2)如图所示,在的正方形网格中,以为圆心AB为半径画扇形,以CE为直径画半圆,若图中阴影部分的面积分别为,用“求差法”比较与的大小.27.(本小题满分12分)开学前,学校要购买两种消毒液,用于校园消毒,迎接同学们的到来.若购买3桶A消毒液和2桶B消毒液,共需资金205元;若购买2桶A消毒液和3桶B消毒液，共需资金195元.(1)每桶A消毒液、每桶B消毒液的价格分别是多少元?(2)该校计划购买两种消毒液共30桶,其中A消毒液的数量至少比B消毒液的数量多5桶,且不超过B消毒液的数量的2倍.请问学校共有几种购买方案,并通过计算说明,哪一种购买方案能使总费用最少?并求出最少费用.(3)开学后,李老师再次购买消毒液,回来说:“A、B两种消毒液都涨价了,两种消毒液涨价金额相同,且都是整数元.今天购买A、B两种消毒液共35桶,共需资金1505元.”请你算一算,A、B两种消毒液涨价金额可能是多少元?温馨提示：1. 2.

曲靖市2023-2024学年春季学期期末考试七年级数学参考答案一.选择题(本大题共15小鬿，每小题2分,共30分)题号12345678答案BADBCACA题号9101112131415答案CDDBDCA二.填空题(本大咸共4小题，每小题2分,共8分)16.. 17.21. 18.. 19..三.解答题(本大题共8小題，共62分)20.解:原式……5分………………7分21.解:于点,,………………2分即,,,………………4分………………6分22.解:(1)如图即为所求;……………2分顶点的坐标:;………………3分(2)的面积.……………7分23.解:(1)故答案为:;…………3分本次调查一共随机抽取的学生总人数为:(人),组所占的圆心角的度数:,组的人数为:(人),组的人数为:(人),补全学生成绩频数分布直方图如下:学生成绩频数直方图…………4分(2)(人),…………6分答:估计该校成绩优秀的学生有1120人.24.解:(1)的平方根是,,解得:,………2分的立方根是,,解得:,.………4分(2)∵4<6<9,,即,是的整数部分,.………5分,即,的整数部分是2,是的小数部分,,.………6分;即的值是2.……….8分25.(1)证明:,……….4分(2)解:,即,,,即,,,的度数为.……….8分26.解:①>；②<；③>.……3分(2)设小正方形边长为,半圆和扇形重叠部分的面积为,.……4分根据题意得,.……….8分27.解:(1)设母桶A消毒液的价格是元，每桶B消毒液的价格是元，由題意可得:,解得,答:每桶A消毒液的价格为45元,每桶B消毒液的价格为35元:…3分(2)设学校决定购买A种消毒液桶,则购买B种消毒液桶.由题意得:,解得,取整数,即;.…………5分学校共有三种购买方案:方案1:购买A种消毒液18桶,购买B种消毒液12桶:方案2:购买A种消毒液