人教版(新教材)高中物理选择性必修1第四章光章末检测2：章末培优练

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE1章末培优练一、选择题1．(多选)(2020·沈阳市郊联体高二下学期期中)把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图1所示，这时可以看到明暗相间的条纹，下面关于条纹的说法中正确的是()图1A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的上、下两表面反射形成的两列光波叠加的结果B．干涉条纹中的暗条纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧〖答案〗AC〖解析〗根据薄膜干涉的产生原理，题中所述现象是由空气膜上、下两表面反射的两列光叠加而成的，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，故A正确，B错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C正确；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的同一侧，故D错误．2．(2020·重庆市第二外国语学校期中)如图2所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第三条暗条纹(从中央亮条纹往上数)，已知光速为c，则P点到双缝S1、S2的距离之差r2－r1应为()图2A.eq\f(c,2f)B.eq\f(3c,2f)C.eq\f(2c,3f)D.eq\f(5c,2f)〖答案〗D〖解析〗由题中条件可知，r2－r1＝eq\f(5,2)λ，又因为λ＝eq\f(c,f)，则r2－r1＝eq\f(5c,2f)，D项正确．3．(2018·长沙市明德中学期末)如图3所示，扇形AOB为透明玻璃砖截面示意图，圆心角∠AOB＝60°，OM为∠AOB的角平分线，平行于OM的单色光在空气中由OA边射入玻璃砖，经OA面折射后的光线恰平行于OB面．则下列说法正确的是()图3A．该玻璃砖的折射率为eq\r(3)B．经OA面折射后的光线射到AMB面都将发生全反射C．该入射光在空气中的波长与在玻璃砖中的波长相等D．该入射光在空气中的频率与在玻璃砖中的频率不相等〖答案〗A〖解析〗依题意作出光路图，由几何知识得入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)得n＝eq\r(3)，A正确；由sinC＝eq\f(1,n)可知，光在此介质中发生全反射的临界角C大于30°，经OA面折射后照射到AM面这一范围的光线可能发生全反射，经OA面折射后照射到MB范围的光线不能发生全反射，B错误；光在不同介质中传播频率不变，D错误；若光在真空中的传播速度为c，则光在玻璃砖中传播速度为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由v＝λf可知，该入射光在空气和在玻璃砖中的波长不同，C错误．4．(多选)(2020·龙岩一中期中)一束由红光和紫光组成的复合光，斜射到两面平行的玻璃砖的AB面上，如图4所示，红光和紫光从BD面(足够大)上射出，已知玻璃对红光的折射率小于对紫光的折射率．关于从BD面射出的光的说法正确的是()图4A．红光比紫光更靠近D端B．紫光比红光更靠近D端C．逐渐减小入射角θ，红光最先在BD面发生全反射D．逐渐减小入射角θ，紫光最先在BD面发生全反射〖答案〗BD〖解析〗当光从空气射入玻璃时，玻璃对紫光的折射率大于对红光的，由折射定律得，紫光偏折程度较大，所以紫光比红光更靠近D端，选项A错，B对；根据sinC＝eq\f(1,n)可知紫光的临界角小于红光的临界角，逐渐减小入射角θ，折射角也减小，而在BD上的入射角增大，显然先达到紫光的临界角，选项C错，D对．5．(2019·长春实验中学期末)一半径R的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如图5所示．图中O为圆心，MN为竖直方向的直径．有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖内射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失．则此玻璃砖的折射率为()图5A.eq\f(R,\r(R2－d2)) B.eq\f(\r(R2－d2),R)C.eq\f(R,d) D.eq\f(d,R)〖答案〗C〖解析〗根据题意可知，当入射光线与O点的距离为d时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图所示：根据几何知识得：sinC＝eq\f(d,R)，sinC＝eq\f(1,n)，联立得：n＝eq\f(R,d).故选C.二、非选择题6.半径为R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图6所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含折射率从n1＝eq\r(2)到n2＝eq\r(3)的光束，因而光屏上出现了彩色光带．图6(1)求彩色光带的宽度；(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少时会出现这种现象．〖答案〗(1)(1－eq\f(\r(3),3))R(2)45°〖解析〗(1)由折射定律得n1＝eq\f(sinβ1,sinθ)，n2＝eq\f(sinβ2,sinθ)，代入数据，解得β1＝45°，β2＝60°.故彩色光带的宽度为Rtan45°－Rtan30°＝(1－eq\f(\r(3),3))R.(2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点．当折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射时，对应的θ值最小，因为sinC1＝eq\f(1,n1)＝eq\f(\r(2),2)，所以C1＝45°，故θ的最小值θmin＝C1＝45°.7．(2018·湖北部分重点中学模拟)某公园的湖面上有一伸向水面的观景台，截面图如图7所示，观景平台下表面恰好和水面相平，A为观景平台右侧面在湖底的投影，水深H＝8m．在距观景平台右侧面s＝4m处有一可沿竖直方向移动的单色点光源P，现该光源从距水面高h＝3m处向下移动接近水面的过程中，观景平台水下部分被照亮，最近距离为AB，若AB＝6m，求：图7(1)水的折射率n；(2)求最远距离AC(计算结果可以保留根号)．〖答案〗(1)eq\f(4,3)(2)eq\f(24\r(7),7)m〖解析〗(1)P从最高点射向O点的光经水面折射后射向B点，根据几何关系可得sinα＝eq\f(OO′,PO)＝0.8，sinβ＝eq\f(AB,OB)＝0.6，折射率n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(4,3).(2)从O′点射向O点的光经O点折射后射向C点，此时入射角为90°，则sin∠AOC＝eq\f(AC,\r(AC2＋H2))＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，解得AC＝eq\f(24\r(7),7)m.8.(2019·十堰市期末)如图8所示，某种材料制成的半球体，左侧面镀有水银，CD为半球底面直径，O为球心，直线OB垂直CD，且与半球面交于B点．现有一单色光平行BO方向从半球面上的A点射入半球，经CD面反射后恰好从B点射出半球．半球的半径为R，入射时单色光线与OB的距离d＝eq\f(\r(3),2)R，透明半球对该单色光的折射率n＝eq\r(3)，不考虑单色光在B点的反射．图8(1)求单色光从B点射出时的折射角α；(2)已知光在真空中的传播速度为c，求单色光在半球内传播的总时间t.〖答案〗(1)60°(2)eq\f(3R,c)〖解析〗(1)该单色光在半球内传播的光路如图所示，设光在A点的入射角为θ1，则有：sinθ1＝eq\f(d,R)＝eq\f(\r(3),2)，可得θ1＝60°.设折射角为θ2，则有n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，可得θ2＝30°，由几何关系可知，光线在B点的入射角θ3＝30°，在B点，由n＝eq\f(sinα,sinθ3)可得：α＝60°.(2)由图可知：EB＝eq\f(2\r(3),3)R，则OE＝eq\f(\r(3)R,3)，EF＝OF－OE＝eq\f(\r(3),2)R－eq\f(\r(3),3)R＝eq\f(\r(3),6)R，AE＝2EF＝eq\f(\r(3),3)R，光线在半球内的总路程为：s＝AE＋EB＝eq\r(3)R，光线在半球内的传播速度大小为v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(3))，光线在半球内的传播时间为t＝eq\f(s,v)＝eq\f(3R,c).9．(2018·江淮十校月考)如图9所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴，一束单色光从O1点斜射到AB面上，折射后照射到圆弧面上的E点，刚好发生全反射，∠O1O2E＝30°，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为eq\f(2\r(3),3)，光在真空中传播速度为c，求：图9(1)单色光在AB面上入射角α的正弦值；(2)光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC面上的反射)．(结果可以用根号表示)〖答案〗(1)eq\f(\r(3),3)(2)eq\f(\r(6)＋\r(3)R,3c)〖解析〗(1)光在圆弧面上刚好发生全反射，因此有sinC′＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),2)，故C′＝60°由几何关系可知r＋30°＝C′，因此r＝30°，由折射定律有n＝eq\f(sinα,sinr)，可得sinα＝eq\f(\r(3),3).(2)由几何关系可知O1E＝O2E＝R，光在E点的反射光线EF平行于AB，则EF＝Rsin45°－Rsin30°＝eq\f(\r(2)－1R,2)，光在材料中传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),2)c，因此光在材料中传播的时间t＝eq\f(O1E＋EF,v)＝eq\f(\r(6)＋\r(3)R,3c).10.(2018·全国卷Ⅱ)如图10，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．图10(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？〖答案〗(1)60°(2)eq\f(2\r(3),3)≤n<2〖解析〗(1)光线在BC面上发生折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝si