人教版(新教材)高中物理选择性必修一学案1：3 2 波的描述

人教版（新教材）高中物理选择性必修第一册PAGEPAGE13.2波的描述〖学习目标〗1．知道波长、频率和波速的概念及物理意义。2．通过对波动图像的观察，能区分波动图像和振动图像。3．借助有关描述波的物理量结合生活实际，培养学习兴趣。〖知识梳理〗知识点一波的图像1．图像的建立如图所示，用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的，在xOy平面上，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的点，这些点的就是这一时刻波的图像。2．简谐波波的图像是，这样的波叫作，也称为简谐波。简谐波在传播时，介质中各质点在做。知识点二波长、频率和波速1．波长(1)定义在波的传播方向上，总是相同的两个相邻质点间的距离，通常用λ表示。(2)特征在横波中，两个或两个之间的距离等于波长。在纵波中，两个或两个之间的距离等于波长。注意：“相邻”和“振动相位总是相同的”是波长定义的关键，二者缺一不可。2．周期、频率(1)规律在波动中，各个质点的振动周期或频率是，它们都等于的振动周期或频率。(2)决定因素波的周期或频率由的周期或频率决定。(3)时空的对应性经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于。3．波速(1)定义：波速是指波在介质中的速度。(2)公式：v＝eq\f(λ,T)＝λf。(3)决定因素机械波在介质中的传播速度由本身的性质决定，在不同的介质中，波速。〖考点剖析〗考点1波的图像的理解及应用情境1：机械波是机械振动在介质中的传播过程，从波源开始，随着波的传播，振动由近及远地传播。如图所示横波的图像可以形象地描述出波的运动情况。1在平面直角坐标系中，要画出波的图像，横、纵坐标应分别表示什么物理量？2波的图像表示了怎样的物理意义？1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”。(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。3．波的图像的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次。4．波传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播。例1如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像。图中有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是()A．A、C、E、F、H具有相同的位移 B．A、C位移相同，H、F位移方向相反C．B、I振幅相同 D．A、B振幅相同规律方法对波的图像的三点说明(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的。(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚。(3)某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离。考点2波长、频率和波速的关系情境2：如图所示，b、d两点间的距离是一个波长吗？a、m间呢？图中哪些点的距离是一个波长？1．对波长的理解(1)波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离，振源振动一个周期，能且仅能产生一个波长的波形。(2)相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同，即相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动状态相同。(3)物理意义：表示波在空间上的周期性。2．频率、波长和波速的决定因素及关系物理量决定因素关系周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系v＝λf或v＝eq\f(λ,T)波长波长λ则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，λ值必然发生变化波速取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系角度1对波长的理解例2(多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图像，下列说法正确的是()A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同的B．质点B、F在振动过程中位移总是相同的C．质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长D．质点A、I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离等于一个波长角度2波长、频率和波速的关系例3如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，P点的振动周期为0.4s，从波传到x＝5m的M点时开始计时，下列说法不正确的是()A．波源的起振方向向下 B．这列波的波长是5mC．1s内质点M经过的路程为1m D．质点Q(x＝9m)经过0.7s第一次到达波峰规律方法对于波长、频率和波速的两点注意(1)波长λ决定于v和T。只要v、T其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，且仍保持v＝eq\f(λ,T)的关系。(2)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。〖课堂达标〗1．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是()A．波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移B．若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向C．从波的图像中能读出质点的振幅和周期D．在不同时刻波的图像有可能完全相同2．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源在坐标原点，波速v＝10m/s，已知在t＝0时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到x＝5m处。下列说法正确的是()A．这列波的振幅为10cmB．这列波的周期为4sC．这列波的波长为4mD．0.2s后，质点a运动到质点b现在所处的位置3.一质点以坐标原点O为中心在y轴方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，振动在介质中产生的简谐波沿x轴正方向传播，波速v＝1m/s，t＝0时该质点开始振动，经过2s后该质点停止振动，规定竖直向上为正方向，再经过1s后的波形图是()ABCD4．声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为________m。若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍。

▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁〖知识梳理〗知识点一平衡位置位移集合正弦曲线正弦波简谐运动知识点二振动相位相邻波峰相邻波谷相邻疏部相邻密部相同的波源波源一个波长传播介质不同〖考点剖析〗情境1：1横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。2波的图像表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的空间分布情况。例1〖答案〗A〖解析〗在波动图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A说法错误，B说法正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D说法正确。情境2：b、d间距离不是一个波长，因为它们的位移不是“总是相等”。a、m间距离不是一个波长，因为它们不是“相邻”的位移总是相等的质点。ah、bi、cj、ek、gl、hm的长度是一个波长。例2〖答案〗BC〖解析〗从图像中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是沿x轴正方向，则容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五个点的位移不总是相同的，A项错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同的，B项正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷上的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，C项正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同的，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，所以它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，故D项错误。例3〖答案〗B〖解析〗简谐横波沿x轴正方向传播，介质中各质点的起振方向都与图示时刻M点的振动方向相同，均向下，故波源的起振方向向下，A正确；由题图知，相邻波谷之间的距离为4m，则波长为4m，B错误；已知P点的振动周期为0.4s，则波的周期为T＝0.4s，振幅为10cm，故1s内M点经过的路程为eq\f(1,0.4)×40cm＝100cm＝1m，C正确；波长λ＝4m，周期T＝0.4s，则波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，当图示x＝2m处质点的振动传到质点Q时，Q点第一次到达波峰，所经过时间为t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(9－2,10)s＝0.7s，D正确。故本题应选B。〖课堂达标〗1．〖答案〗ABD〖解析〗波的图像表示的是某一时刻介质中各质点的位移，A正确；波动是振动的传播，质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判，B正确；从波的图像中能读出质点的振幅，但是不能读出周期，振动图像的横轴是时间轴，可以从振动图像中读出周期，C错误；波的图像随时间一直在变化，连续波每隔一个周期波形完全相同，D正确。2．〖答案〗AC〖解析〗由题图可知，该列波的振幅为10cm，波长为4m，故A、C正确；由波速与波长及周期的关系式v＝eq\f(λ,T)得，T＝eq\f(λ,v)＝0.4s，故B错误；由题意知这列机械波为横波，质点只在各自的平衡位置附近做简谐振动，不会沿x轴运动，故不能到达b点，故D错误。3．〖答案〗C〖解析〗再经过1s后由于波源已停止振动1s，故在x＝0至x＝1m的位置波形会是一条直