《有限元》期末考题

一、填空（共10个空，每空2分，共20分）11、有限元法是近似求解连续场问题的数值方法。2、有限元法将连续的求解域离散，得到有限个单元，单元和单元之间用节点相连。3、直梁在外力作用下，横截面上的内力有剪力和弯矩两个。4、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有剪力、弯矩和轴力。5、进行直梁的有限元分析，梁单元上每个节点的节点位移为挠度和转角。6、平面刚架结构中，已知单元e的坐标变换矩阵[Te]及局部坐标系x´O´y´下的单元刚度矩阵[K´]e，则单元在整体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为P31。7、平面刚架结构中，已知单元e的坐标变换矩阵[Te]及整体坐标系xOy下的单元节点力矩阵{p}e，则单元在局部坐标系x´O´y´下的单元节点力矩阵为P30。8、在弹性范围和小变形的前提下，节点力和节点位移之间是线性系。9、弹性力学问题的方程个数有15个，未知量个数有15个。10、弹性力学平面问题的方程个数有个，未知量个数有个。11、把经过物体内任意一点各个截面的应力状况叫做一点的应力状态。12、形函数在单元节点上的值，具有本点为1、它点为零的性质，并且在三角形单元的任一节点上，三个形函数之和为1。13、形函数是定义于元内部坐标连续函数。14、在进行节点编号时，要尽量使同一单元的相邻节点的号码差尽可能小，以便最大限度地缩小刚度矩阵带宽，节省存储、提高计算效率。15、三角形单元的位移模式为。16、矩形单元的位移模式为。17、在选择多项式位移模式的阶次时，要求所选的位移模式应该与局部坐标系的方位无关，这一性质称为几何各向同性。18、单元刚度矩阵描述了节点力和节点位移之间的关系。19、在选择多项式作为单元的位移模式时，多项式阶次的确定，要考虑解答的收敛性，即要满足单元的完备性和协调性的要求。20、三节点三角形单元内的应力和应变是常数，四节点矩形单元内的应力和应变是线性变化的。21、在矩形单元的边界上，位移是线性变化的。22、整体刚度矩阵是一个呈带状分布的稀疏矩阵。23、整体刚度矩阵[K]是一个奇异阵，在排除刚体位移后，它是正定阵。二、选择题（共10题，每题2分，共20分）1、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面哪种方法不属于其中CA.力法B.位移法C.应变法D.混合法2、下述对有限元法特点的描述中，哪种说法是错误的DA．可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；B.解题步骤可以系统化、标准化；C.容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题；D.需要适用于整个结构的插值函数。3、几何方程研究的是A之间关系的方程式。A.应变和位移B.应力和体力C.应力和位移D.应力和应变4、物理方程研究的是D之间关系的方程式。A.应变和位移B.应力和体力C.应力和位移D.应力和应变5、平衡方程研究的是B之间关系的方程式。A.应变和位移B.应力和体力C.应力和位移D.应力和应变6、在划分单元时，下列哪种说法是错误的AA.一般首选矩形单元；B.可以同时选用两种或两种以上的单元；C.节点与节点相连；D.划分单元的数目，视要求的计算精度和计算机性能而定。7、下面哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分计算才能得到A.杆单元B.梁单元C.等厚度三角形单元D.矩形单元8、单元的刚度不取决于下列哪种因素A.单元大小B.单元位置C.弹性常数D.单元方向9、可以证明，在给定载荷作用下，有限元计算模型的变形与实际结构变形之间的关系为A.前者大于后者B.前者小于后者C.两者相等D.不确定10、ANSYS按功能作用可分为若干个处理器，其中用于施加载荷及边界条件。A.前处理器B.求解器C.后处理器D.辅助处理器11、下面关于有限元分析法的描述中，那种说法是错误的A.分布载荷与自由边界的分界点、支撑点等应取为节点；B.单元之间通过其边界连接成组合体；C.应力变化梯度较大的部位划分的单元可小一些；D.单元各边的长度以及各内角不应相差太大。12、下列关于等参单元的描述中，哪种说法是错误的A.应用范围广B.可以灵活地增减节点，容易构造各种过渡单元C.将规则单元变换为不规则单元后，易于构造位移模式D.推导过程具有通用性13、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，混合法的未知量是A.节点位移和应变B.节点力和应变C.节点力和节点位移D.不确定14、下述对有限元法特点的描述中，哪种说法是错误的A．复杂问题的有限单元分析计算，可能会耗费相当惊人的计算资源；B.对有限求解域问题没有较好的处理方法；C.划分网格时，需依赖使用者的经验；D.较容易处理非均匀连续介质。15、在划分单元时，下列哪种说法是错误的A.杆件的交点取为节点；B.集中载荷作用处取为节点；C.单元长度不能相差太大；D.自由端不能取为节点。16、对于平面问题，在选单元时一般首选A.六面体单元B.矩形单元C.四面体单元D.三角形单元或等参单元17、下面哪种说法不是形函数的性质A.本点为1，它点为0B.在单元的任一节点上，三个形函数之和为1C.三角形单元任一条边上的形函数，与三角形的三个节点坐标都有关D.相邻单元的位移分别进行线性插值后，在其公共边上将是连续的18、下面四种假设中，那种不属于分析弹性力学的基本假设A.连续性假设B.完全弹性假设C.大变形假设D.均匀性假设19、下面四种假设中，那种不属于分析弹性力学的基本假设A.无初应力假设B.有限变形假设C.各向同性假设D.小变形假设20、下列关于三角形单元的说法中哪种是错误的A.位移在单元内是线性的B.应变和应力在单元内是常数C.在单元的公共边界上应力和应变的值是连续的D.其形函数是线性的21、应用圣维南原理简化边界条件时，是将物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力，这里的“静力等效”是指变化前后的力系的A.主矢量相同B.对于同一点的主矩相同C.主矢量相同，主矩也相同D.主矢量相同，对于同一点的主矩也相同22、描述平面问题一点应力状态需要的应力分量是A.σx，σy，τxyB.σy，σz，τxyC.σx，τxz，τxyD.σx，τyz，τxz23、描述一点的应力状态需要的应力分量是。A.2个B.3个C.6个D.9个24、在选择多项式作为单元的位移模式时，多项式阶次的确定，要考虑解答的收敛性，那种说法不是单元须满足的要求。A.完备性B.协调性C.几何各向同性D.对称性三、问答题（共8题，共60分）1、试述节点力和节点载荷的区别。2、试述求整体刚度矩阵的两种方法。3、平面应力问题和平面应变问题的区别是什么，试各举出一个典型平面应力问题和平面应变问题的实例。4、试述平面应力问题和平面应变问题的特点。5、试分别叙述三角形单元和矩形单元的优缺点。6、在等厚度三角形平面问题中，试述节点位移{δ}e分别与应变{ε}、应力{σ}及节点载荷{F}之间的关系，其中厚度为t，三角形单元面积为A。7、平面问题中划分单元的数目是否越多越好？8、写出弹性力学中平面应力问题的几何方程、物理方程及平衡方程。9、写出单元刚度矩阵的表达式，并说明单元刚度与那些因素有关？10、弹性力学的基本假设有哪些？11、整体刚度矩阵有哪些性质？12、各向同性材