19.2.1菱形的性质课件华东师大版八年级数学下册

第19章矩形、菱形与正方形19.2.1菱形的性质1.理解菱形的概念及菱形与平行四边形的关系；2.掌握菱形的性质及菱形面积的计算;3.会用菱形的性质解决简单问题.学习目标有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的概念新课讲授平行四边形的“边”是怎么特殊化的？菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是菱形.四边形的“朋友圈”平行四边形四边形矩形两组对边分别平行有一个角是直角一组邻边相等新课讲授菱形1、菱形的四条边都相等。2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。因为菱形是特殊的平行四边形,所以它具有

的所有性质.平行四边形ABCD新课讲授已知：菱形ABCD中，AB=BC,求证:(1)AB=BC=CD=AD

特有性质：菱形的四条边都相等；证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=CD，BC=AD∴AB=BC=CD=AD又∵AB=BC新课讲授练习：菱形ABCD的周长是12，则边长是

已知：菱形ABCD中，AB=BC,求证:AC⊥BD证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD，OB=OD∴AC⊥BD特有性质：菱形的对角线互相垂直；新课讲授练习：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，边长AB=

o已知：在菱形ABCD中，AB=BC,求证:∠1=∠2=∠3=∠4，∠BAC=∠CAD=∠ACB=∠ACD菱形ABCD，∠1=20°∠CAD=

特有性质：菱形的每条对角线平分一组对角；新课讲授1234o菱形与平行四边形、矩形之间的联系和区别新课讲授o菱形是轴对称图形吗如果是,它的对称轴是什么新课讲授菱形ABCD的面积:新课讲授┐新课讲授练习：如图，在菱形ABCD中，OA=1，BD=3，则菱形ABCD的面积是

o小结ABCD新课讲授1.如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是()A.10B.12C.15D.20C随堂练习2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.(提示：三角形中两边中点所连线段的长等于第三边的长)6cm随堂练习1.填一填：根据右图填空（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.（2）菱形ABCD中，∠ABC＝120°，则∠BAC＝_______.（3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______.3cm30°ABCOD5cm(4)菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为______.(5)菱形的面积为64平方厘米，两条对角线的比为1∶2,那么菱形的边长为_______.44cm随堂练习如图，已知菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）B随堂练习1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等C随堂练习2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（）A.18B.16C.15D.14B随堂练习（5,4）随堂练习1.（2017•益阳）下列性质中，菱形不一定具有的是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.既是轴对称图形又是中心对称图形2.若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm，8cm，则菱形ABCD的面积是（）A.20cm2B.24cm2C.36cm2D.48cm2随堂检测3、如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上,点B在函数y=(x>0)的图象上,若点C的坐标为(4，3)，则k的值为A.12B.20C.24D.32随堂检测1、如图，菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6,8，AE⊥BC于点E，则AE=

随堂练习3、如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC＝60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长.花坛的面积是多少？新课讲授在Rt△ABO中，有勾股定理知∵在Rt△OBA中，∠ABO=