3.4.2方差在分析数据中的应用课件　（五四制）数学八年级上册

第3章数据的分析3.4数据的离散程度第2课时方差在分析数据中的应用方差的应用(1)不计算，说说A，B两地这一天气温的特点.(2)分别计算A，B两地这一天气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？2.相关概念等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624.知识点方差的应用1(1)甲、乙的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？(4)历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？结论：利用方差解决实际问题时，要根据实际情况做出决策.例1某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩(单位:cm)：如下表：学生

成绩

次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176两名同学的8次跳高成绩数据分析如下表：学生

成绩

名称平均数(单位：cm)

中位数(单位：cm)

众数(单位：cm)

方差(单位：cm2)

甲abc5.75乙16917217231.25根据图表信息回答下列问题：

(1)a=______，b=______，

c=______；解析：a=(169＋165＋168＋169＋172＋173＋169＋167)=169;b=(169＋169)=169;∵出现了3次，最多，∴c=169.169169169

(2)这两名同学中，______的成绩更为稳定；(填甲或乙)解析：

甲的方差小于乙的方差，甲的成绩更稳定，甲

(3)若预测跳高1.65米就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择___________同学参赛，理由是：________________________________；解析：若跳高1.65米就获得冠军，那么成绩在1.65或1.65米以上的次数甲多，则选择甲；甲成绩在165或165cm以上的次数甲多(4)若预测跳高1.7米方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择____________同学参赛，班由是：________________________________．解析：若跳高1.7米就获得冠军，那么成绩在1.7或1.7米以上的次数乙多，则选择乙．乙成绩在1.7或1.7米以上的次数乙多总结：平均数表示数据的平均水平；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．1．某校要从甲、乙两名选手中选1名参加全市中学生射击比赛，两人近期的10次测试成绩如图所示．(1)求甲、乙两名选手10次测试成绩的平均数和方差；__解：派乙参加比赛更好，因为x甲＝x乙，s2甲＝s2乙，所以乙的测试成绩更稳定．所以派乙参加比赛更好．(2)请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一名选手参加比赛更好？为什么？__2．某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩(单位：米)

如下：甲：1.70，1.65，1.68，

1.69，1.72，1.73，1.68，1.67.乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75.(1)他们的平均成绩分别是多少？解：(1)x甲的平均成绩为=(1.70+1.65+1.68++1.67)+8=1.69m.x乙=(1.60+1.73+1.72++1.75)+8=1.68m.__(2)哪个人的成绩更为稳定？解：S

2甲=[(1.70－1.69)2+(1.68－1.69)2++(1.67－1.69)2]=0.0006,S2乙=[(1.60－1.68)2+(1.73－1.68)2+(1.75－1.68)]=0.00315.甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别是0.0006和0.00315，因此甲的成绩较稳定.解：①甲运动员，因为甲运动员8次比赛成绩都超过1.65m，而乙运动员有3次成绩低于1.65m.②乙运动员，因为甲运动员仅有3次成绩不低于1.70m，而乙运动员有5次成绩不低于1.70m.(3)经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？练点方差在分析数据中的应用

A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁D

A.

＜

B.

＞

C.

s2＞

D.

s2＜

C3.

一名射击爱好者在一次射击测试中，前9次射击的平均成

绩为8环(每次射击成绩不全相等)，他第10次射击的成绩

也为8环，则该射击爱好者前9次射击成绩的稳定性与前10

次射击成绩的稳定性之间的关系为(

C

)A.

一样稳定B.

前者比后者稳定C.

前者没有后者稳定D.

无法