2023年小升初数学专项复习：百分数的认识及运算

2023年小升初数学专项复习：百分数的认识及运算

一、填空题（共13题；共22分）

1.（1分）一条裤子原价120元，现价108元，它是打折出售的。

【答案】九

【解析】【解答】解：108+120=90%,所以它是打九折。

故答案为：九。

【分析】几折就是百分之几十；打的折扣数=现价+原价。

2.（2分）校园有杨树80棵，柳树50棵，杨树的棵数是柳树的%,柳树的棵数比杨树

少%,,

【答案】160；37.5

【解析】【解答】解：80解0=160%,所以杨树的棵数是柳树的160%；（80-50）+80=37.5%,所以柳

树的棵数比杨树少37.5%。

故答案为：160；37.5

【分析】杨树的棵数是柳树的百分之几=杨树的棵数+柳树的棵数；柳树的棵数比杨树少百分之几=

（杨树的棵数-柳树的棵数）+杨树的棵数。据此作答即可。

3.（4分）1+=0.2=（）=：30=%。

--------20---------------------------------

【答案】5；4；6；20

【解析】【解答】解：0.2=|,所以1-5=0.2=A=6：30=20%。

故答案为：5；4；6；20o

【分析】先把0.2化成分数，然后根据分数、比、除法之间的关系确定除数、分子和前项；把小数的

小数点向右移动两位再加上百分号化成百分数即可。

4.（1分）某超市“十一”促销，所有商品降价10%销售，促销活动结束后，又提价10%,则商品的现

价是原价的%。

【答案】99

【解析】【解答】解:lx（1-10%）x（1+10%）

=lx0.9xl.1

=0.99

0.99口=99%

故答案为：99o

【分析】把原价看作“1”，降价后的价格是原价的（1-10%）,提价后的价格是原价的（1+10%）,根

据分数乘法的意义求出现价，然后用现价除以原价即可求出现价是原价的百分之几。

5.（2分）27.60%读作，百分之八十三写作o

【答案】百分之二十七点六零；83%

【解析】【解答】解：27.60%读作百分之二十七点六零；百分之八十三写作83%。

故答案为：百分之二十七点六零；83%。

【分析】百分数读法：先读百分号，再读百分号前面的数；百分数写法：百分数通常不写成分数形

式，而在原来的分子后面加上百分号%来表示，读作百分之……。

6.（1分）3.14,34.4%,3葛,兀这四个数中，最大的数是。

【答案】34

【解析】【解答】解：34.4%=0.344,34=3+9+50=3+0.18=3.18,兀=3.1415926…；

3.18>3.1415926...>3.14>0.344；

故答案为：34。

【分析】先统一化为小数，再比较大小。

7.（1分）妈妈存入银行60000元，定期一年，年利是2.25%,一年后妈妈从银行共取回

元。

【答案】61350

【解析】【解答】解：60000+60000x2.25%xl

=60000+1350

=61350（元）

故答案为：61350。

【分析】本息和=本金+本金x利率x存期，据此解答。

8.（2分）丽丽买一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的20%,圆珠笔是

元，钢笔是o

【答案】2；1（）元

【解析】【解答】解：12+（1+20%）=10元，12/0=2元，所以圆珠笔是2元，钢笔是10元。

故答案为：2；10元。

【分析】将钢笔的单价看成单位“1”,那么钢笔的单价就是20%,所以钢笔的单价=丽丽买一支圆珠

笔和一支钢笔共用去的钱数十（1+20%）,圆珠笔的单价=丽丽买一支圆珠笔和一支钢笔共用去的钱数

-钢笔的单价。

9.（2分）米比5米多20%,5米比米少20%。

【答案】6；6.25

【解析】【解答】解：5x（1+20%）

=5x1.2

=6（米），

所以6米比5米多20%；

5+（1-20%）

=5+0.8

=6.25（米），

所以5米比6.25米少20%。

故答案为：6；6.25。

【分析】单位力”的找法：关键词“是"、"比"、“占"、“等于”、"相当于''后面的量是单位“1”。本题中

第一个空中的单位“1”是5米，所以比一个量多百分之几十的量是多少，用乘法和加法的混合运算进

行计算；第二个空中的单位“1”是所求数，用除法与减法进行计算。

10.（2分）配制一种盐水。在120克水中加入5克盐，盐水的含盐率是。600克水中需加

入克盐才能配制成相同浓度的盐水。

【答案】4%；25

【解析】【解答】解：5-?（5+120）xl00%=4%,所以盐水的含盐率是4%；600+（1-4%）-6（X）=625-

600=25克，所以需加入25克盐才能配制成相同浓度的盐水。

故答案为：4%；25o

【分析】盐水的含盐率=盐的质量+（盐的质量+水的质量）X100%；要想盐水的浓度相同，600克水

配成的盐水的质量=600+（1-盐水的含盐率），故需加入盐的质量=配成的盐水的质量-水的质量。据

此作答即可。

11.（2分）一列高铁从A地直接开往B地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%,又行了35km

后，此时已行路程与未行路程的比是3：2。A地到B地的铁路线全长千米，这列高铁的

速度是千米/时。

【答案】175；350

【解析】【解答】解：35-（杀-40%）

=35:0.2

=175（千米）

12分钟=0.2小时

175x40%22

=70+0.2

=350（千米/时）

故答案为:175；350.

【分析】因为已行路程与未行路程的比是3：2,可知已行路程占全程的|；/40%表示又行的路程

占全程的几分之几；又行的路程是35千米；具体数量+对应的分率=单位1,据此求出全程；全程

x40%=12分钟行的路程，用路程除以时间就等于这列高铁的速度。

12.（1分）一个圆的周长是62.8m,半径增加2m后，比原来面积增加了%。

【答案】44

【解析】【解答】62.8+3.14+2=10（厘米），3.14x10x10=314（平方厘米）；

10+2=12（厘米）,

3.14X（12x12-10x10）=3.14x（144-100）=3.14x44=138.16（平方厘米）；

138.164-314=44%,

故答案为：44.

【分析】圆的周长方L2=圆的半径，兀x半径的平方=圆的面积；增加后的圆的半径是12,据此求出增

加后圆的面积；增加后圆的面积-原来面积=增加的面积；增加的面积+圆的面积=增加的百分数。

13.（1分）甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16

天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%.实际情况是两队同时开工、同时完

工.那么在施工期间，下雨的天数是天.

【答案】12

【解析】【解答】解：晴天，甲队比乙队的工作效率高点―/=亮；

在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为白X30%=高，右X8O%=4,

乙队的工作效率比甲队高克-志=白；

晴天与雨天的天数比为焉:嘉=8:15，

如果有8个晴天，15个雨天，则甲共完成工程的告X8+忐X15=1.25,

而实际的工程量为1,所以在施工期间，共有8+1.25=6.4个晴天，15+1.25=12个雨天。

故答案为：12。

【分析】晴天，甲、乙两队的工作效率分别为存和奈然后计算出雨天甲和乙的工作效率以及

工作效率差，根据工作效率差确定晴天和雨天的天数比。根据天数比计算出能完成的工程量，然后

确定雨天的天数即可。

二、判断题（共5题；共10分）

14.（2分）王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是

100%»（）

【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：100+（100+2）-98%,所以他做这批零件的合格率大约是98%。

故答案为：错误。

【分析1合格率=合格的个数+（一共做的个数+又补做的个数），据此作答即可。

15.（2分）一件商品，先提价25%,再降价20%,价格不变。（）

【答案】（1）正

【解析】【解答】解：假设这件衣服原价是1

lx（1+25%）x（1-20%）

=1.25x0.8

=1

1=1,现价=原价。

故答案为：正确。

【分析】一件衣服先提价25%,提价后的价格是原价的（1+25%）,后来又降价20%,是在（1+

25%）的基础上降价的，降价后的价格是（1+25%）的（1-20%）,所以这件衣服价格不变。

16.（2分）把15.5%的百分号去掉，这个数大小不变。（）

【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：把15.5%的百分号去掉，这个数扩大100倍。

故答案为：错误。

【分析】15.5%=0.155,0.155x100=15.5,所以这个数扩大100倍。

17.（2分）有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水就含糖10%。（)

【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：有一杯含糖20%的糖水，喝了一半后，糖水就含糖20%。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】含糖率=糖的重量+糖水的重量X100%,糖水中任何部分的含糖率都是不变的。

18.（2分）水结成冰体积增加10%,冰化成水体积减少10%。（）

【答案】（1）错误

【解析】【解答】解：设水的体积为y,则结成冰后的体积是（1+10%）y=l.ly,

而冰化为水，体积减少（l.ly-y）R.ly=#9.09%,所以冰化成水体积约减少9.09%,即说法错误。

故答案为：错误。

【分析】单位“1”的找法：关键词“是"、"比”、“占"、“等于”、"相当于''后面的量是单位“1”。水结成

冰的体积增加的百分数中水的体积是单位力“，冰化成水减少的百分数中冰的体积是单位“1”,本题据

此判断即可。

三、单选题（共5题；共10分）

19.（2分）一批纺织品的合格率是98%,300件产品中有（）件不合格。

A.2B.4C.6D.294

【答案】C

【解析】【解答】解：300x（1-98%）

=300x2%

=6（件）

故答案为：Co

【分析】不合格的产品数是产品总数的（1-98%）,因此用产品总数乘不合格的占产品总数的分率即

可求出不合格产品数。

20.（2分）2.5后面添上一个％,这个数就（）

A.扩大100倍B.大小不变C.缩小到原数的1%

【答案】C

【解析】【解答】解:2.5+2.5%=100,2.5后面添上一个％,这个数就缩小到原数的1%。

故答案为：Co

【分析】2.5后面添上一个％,这个数就缩小了100倍，即缩小到原数的1%。

21.（2分）在元旦期间，四家商场的同一种商品促销，价格变化情况如下。现价与原价一样的是

（）

A.先降价20%,再涨价2（）%B.先涨价20%,再降价25%

C.先涨价20%,再降价20%D.先降价20%,再涨价25%

【答案】D

【解析】【解答】解：假设这种商品的原价是1()0元。

A项：100x(1-20%)x(1+20%)

=100x0.8x1.2

=80x1.2

=96(元)；

B项：100x(1+20%)x(1-25%)

=100x1.2x0.75

=120x0.75

=90(元)；

C项：100x(1+20%)x(1-20%)

=100x1.2x0.8

=120x0.8

=96(元)；

D项：100x(1-20%)x(1+25%)

=100x0.8x1.25

=80x1.25

=100(元)。

故答案为：D。

【分析】A项：现价=原价x(1-20%)x(1+20%)；

B项：现价=原价x(1+20%)x(1-25%)；

C项:现价=原价x(1+20%)x(1-20%)；

D项：现价=原价x(1-20%)x(l+25%)o

22.(2分)在含盐率为20%的盐水中，盐的质量比水的质量少()％。

A.80B.75C.60D.20

【答案】B

【解析】【解答】解：100%-20%=80%,(80%-20%)+80%=75%,所以盐的质量比水的质量少75%。

故答案为：B„

【分析】盐水中水占的百分比=100%-盐占百分比，所以盐的质量比水的质量少百分之几=(水占的百

分比-盐占的百分比）一水占的百分比。

23.（2分）暑假期间，某班组织举行卖报活动，每份零售价0.5元的报纸，报社以每份0.3元的价格

批发给同学们，报纸的批发价比零售价低（）。

A.60%B.40%C.66%

【答案】B

【解析］【解答】解：（O.5-O.3）+0.5x100%

=0.2+0.5x100%

=0.4x100%

=40%

故答案为：B。

【分析1报纸的批发价比零售价低的百分率=（报纸的零售价-报纸的批发价）+报纸的零售价

X100%。

四、计算题（共2题；共24分）

24.（16分）计算下列各题，能简算的要简算。

（1）（4分）12x（1+|-1）

（2）（4分）42x50%+57x1+0.5

（3）（4分）8xixl2.5%x7

（4）（4分）19+|+|

【答案】（1）12x（1+|-1）

=12xl+12xJ-12x^

234

=6+8-9

=5

（2）42x50%+57x1+0.5

=42x0.5+57x0.5+0.5x1

=（42+57+1）x0.5

=100x0.5

二50

(3)8xlxl2.5%x7

=(8x12.5%)x(1x7)

=1x4

=4

⑷19+l+g

=19+(1+|)

=19+1

=20

【解析】【分析】(1)运用乘法分配律简便计算即可；

(2)把百分数和分数都化成小数，把最后一个0.5看作0.5x1,然后运用乘法分配律简便计算；

(3)运用乘法交换律和结合律，把8和12.5%相乘，把;和7相乘；

(4)运用加法结合律，先算后面两个分数的和。

25.(8分)解下列方程。

(1)(4分)1%=|

(2)(4分)120%x-|x=1.6

【答案】(1)=g

解：X=|+：

-5

xX-4

(2)120%x-1x=1.6

解：0.8x=1.6

x=1.6+0.8

x=2

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相

等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此根据分数、百分数的计算

方法解方程即可。

五、解答题(共5题；共34分)

26.(8分)根据条件补充问题或算式。

某校有学生120人，在课后服务报名中，20%的学生报了艺术类，30%的学生报了体育类，剩下

的60人全部报了文化类。

（1）（2分）?列式：120x20%

（2）（2分）报艺术类和体育类的一共占全班学生的几分之几？列式：

（3）（2分）?

列式：1-（20%+30%）

（4）（2分）?

列式：60+U-（20%+30%）］

【答案】（1）报艺术类的学生有多少人

（2）20%+30%

（3）报文化类的学生占全班学生的百分之几

（4）这个学校有多少人

【解析】【解答］解：（1）报艺术类的学生有多少人？列式：120x20%；

（2）列式：20%+30%；

（3）报文化类的学生占全班学生的百分之几？列式：1-（20%+30%）;

（4）这个学校有多少人？列式：60-r［l-（20%+30%）Jo

故答案为：（1）报艺术类的学生有多少人；（2）20%+30%；（3）报文化类的学生占全班学生的百分

之几；（4）这个学校有多少人。

【分析】（1）以全校学生为单位“1”，用总人数乘20%表示的是求报艺术类的有多少人；

（2）把报艺术类和体育类的分率相加即可求出一共占全班学生的几分之几；

（3）用1减去报艺术类和体育类的共占总人数的百分率即可求出报文化类的占总人数的百分之几；

（4）根据分数除法的意义，用报文化类的学生人数除以占总人数的百分率即可求出全校总人数。

27.（6分）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，一段时间后甲车行了全程的|,乙车行

了全程的45%,此时两车还相距36千米，A、B两地相距多少千米？

【答案】解：案］45%=15%

36+15%=240（千米）

答：A、B两地相距240千米。

【解析】【分析】这段时间后，两车相距的距离占全程的几分之几=1-甲车行驶了全程的几分之几-乙

车行驶了全程的几分之几，那么A、B两地相距的距离=这段时间后两车相距的距离+这段时间后两

车相距的距离占全程的几分之儿，据此代入数值作答即可。

28.（6分）为响应国家精准扶贫政策，某扶贫工作队为果农合作社销售苹果，第一批售出了苹果总

量的15%,第二批售出的量与第一批售出量的比是5：3,这时，果农合作社里还有苹果36吨没有

卖出。果农合作社今年共产苹果多少吨？（用方程求解）

【答案】解：设果农合作社今年共生产苹果x吨。

x-15%x-15%xx|=36