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文档简介
2025届河北省廊坊市三河市数学七年级第一学期期末统考试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果某超市“盈利8%”记作+8%,那么“亏损6%”应记作()A.-14% B.-6% C.+6% D.+2%2.在数轴上表示,两数的点如图所示,则下列判断正确的是()A. B.C. D.3.如图所示,A.B两点在数轴上表示的数分别为、,下列式子成立的是()A. B. C. D.4.下列等式正确的是().A. B.C. D.5.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第10个图形中花盆的个数为()A.110 B.120 C.132 D.1406.下列选项中的图形,绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是()A. B. C. D.7.一个正方体每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“大”字相对的面上所写的字是()A.中 B.梦 C.的 D.国8.已知点在数轴上表示的数分别为,点为的中点,且,则下列结论中正确的有()①,②,③,④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.的值等于()A.2 B. C. D.﹣210.中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊,则下列方程正确的是()A.x+1=2(x﹣2) B.x+3=2(x﹣1)C.x+1=2(x﹣3) D.11.下列语句中错误的是()A.单项式﹣a的系数与次数都是1B.xy是二次单项式C.﹣的系数是﹣D.数字0也是单项式12.如图,该几何体的展开图是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.多项式的次数是_______.14.定义一种新运算:对任意有理数a,b都有∇,例如:∇,则(∇)∇_________.15.已知与是同类项,则2m﹣14=______.16.近似数2.30×104的精确度是______,将2019精确到十位的结果是______.17.多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式,则m的值是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)问题情境:以直线上一点为端点作射线,将一个直角三角形的直角顶点放在处().如图1,直角三角板的边放在射线上,平分和重合,则_;直角三角板绕点旋转到如图2的位置,平分平分,求的度数.直角三角板绕点旋转到如图3的位置,平分平分,猜想的度数,并说明理由.19.(5分)一个角的余角比它的补角的还少15°,求这个角的度数.20.(8分)(1)计算:(﹣3)2﹣()2×﹣6÷;(2)的余角比这个角少20°,则的补角为多少度?21.(10分)如图是一个长为,宽为的长方形,两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上,其中一个是宽为1的长方形,另一个是边长为1的平行四边形.(1)用含字母的代数式表示长方形中空白部分的面积;(2)当,时,求长方形中空白部分的面积.22.(10分)计算:-22×(-9)+16÷(-2)3-│-4×5│23.(12分)如图,已知∠AOB=140,∠COE与∠EOD互余,OE平分∠AOD.(1)若∠COE=38,求∠DOE和∠BOD的度数;(2)设∠COE=α,∠BOD=β,请探究α与β之间的数量关系.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:根据题意,盈利8%”记作+8%,那么亏损6%记作-6%.故选B.【点睛】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义量.2、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小,再逐项判断即可得.【详解】由数轴的定义得:A、,此项错误B、此项正确C、,此项错误D、,此项错误故选:B.【点睛】本题考查了数轴的定义,熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键.3、C【分析】根据数轴上点表示的数,可知a<0,b>0,,逐一判断选项,即可得到答案.【详解】∵a<0,b>0,∴,故A选项错误;∵a<b,∴,故B选项错误;∵-a>0,b>0,,∴,故C选项正确;∵a<0,b>0,,∴,故D选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数,以及加法,减法,乘法运算法则,通过数轴上的点的位置,得到点所对应的数的正负性以及绝对值的大小,是解题的关键.4、B【解析】试题解析:A、a-(b+c)=a-b-c,故原题错误;B、a-b+c=a-(b-c),故原题正确;C、a-2(b-c)=a-2b+2c,故原题错误;D、a-b+c=a-(+b)-(-c),故原题错误;故选B.点睛:去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括号括号里的各项都改变符号.5、C【解析】设第n个图形一共有an个花盆(n为正整数),观察图形,根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an=(n+2)2﹣(n+2)(n为正整数)(或者an=(n+1)(n+2)亦可)”,依此规律即可得出结论.【详解】解:设第n个图形一共有an个花盆(n为正整数),观察图形,可知:a1=6=32﹣3,a2=12=42﹣4,a3=20=52﹣5,…,∴an=(n+2)2﹣(n+2)(n为正整数),∴a10=122﹣12=1.故选:C.【点睛】考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an=(n+2)2﹣(n+2)(n为正整数)”是解题的关键.6、C【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.【详解】A.旋转一周为球体,错误;B.旋转一周为两个圆锥结合体,错误;C.旋转一周可得本题的几何体,正确;D.旋转一周为圆锥和圆柱的结合体,错误.故选C.【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点,熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.7、D【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可.【详解】解:由展开图可知:“伟”字所在面的相对面汉字为“中”,“大”字所在面的相对面汉字为“国”,“的”字所在面的相对面汉字为“梦”,∴和“大”字相对的面上所写的字是“国”故选D.【点睛】此题考查的是判断正方体展开图的相对面,掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键.8、C【分析】根据题意,画出数轴,根据,即可判断①;根据原点的位置即可判断②;根据数轴上B、C两点的位置即可判断③;根据中点公式即可判断④.【详解】解:根据题意画出数轴如下,由∴,故①正确;若原点在BC之间且靠近B点,如下图所示此时OB<OC<OA∴,故②错误;由数轴可知:∴,故③正确;根据中点公式,变形,得,故④正确,正确的有3个故选C.【点睛】此题考查的是利用数轴比较大小和判断式子的符号,掌握数轴的画法、利用数轴比较大小和中点公式是解决此题的关键.9、A【解析】分析:根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以,故选A.10、C【解析】试题解析:∵甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x只羊,∴乙有只,∵乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”,∴即x+1=2(x−3)故选C.11、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式.【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1,次数是1,故此选项错误,符合题意;B、xy是二次单项式,正确,不合题意;C、﹣系数是﹣,正确,不合题意;D、数字0也是单项式,正确,不合题意;故选:A.【点睛】本题考查单项式,解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.12、C【解析】阴影面和带点面相邻,所以选C.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、3【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案.【详解】解:多项式的次数是3故答案为:3【点睛】此题主要考查了多项式,正确掌握相关定义是解题关键.14、1【分析】根据题目所给的定义新运算直接代值求解即可.【详解】解:由题意得:(∇)∇,故答案为1.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,关键是根据题意得到算式,然后由有理数的运算法则进行求解即可.15、-2【分析】根据题意,列出关于m的方程,解得m的值,代入计算即可.【详解】∵与是同类项∴解得故答案为:.【点睛】本题考查了同类项的性质,本题的难点在于根据同类项的性质求出m的值.16、百位2.02×1【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入.【详解】∵近似数2.30×104中2.30的0在百位上,∴精确度是百位;2019精确到十位的结果是2.02×1.【点睛】本题考查了近似数与精确度,熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键.经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.17、1【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.【详解】解:∵多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式,∴m﹣1=4,解得m=1,故答案为:1.【点睛】此题考查的是多项式的次数,掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2)的度数是;(3)的度数是,理由详见解析【分析】(1)根据题意结合角平分线性质由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可;(2)由题意利用角平分线性质由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可;(3)根据题意猜想∠MON的度数是135°,根据给定条件进行等量替换由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB说明理由即可.【详解】解:(1)∵∠COD=90°,OM平分∠AOC,ON和OB重合,∴∠MOC=∠AOC=(∠AOB-∠COD)=45°,∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°,故答案为:135;(2)平分平分,,,即的度数是;(3)猜想的度数是,理由是:平分平分,,,即的度数是.【点睛】本题考查角平分线定义和角的计算,熟练掌握并根据图形和已知求出各个角的度数是解题的关键.19、30°.【分析】设这个角的度数为x,由题意列出方程,解方程即可.【详解】设这个角的度数为x,根据题意得:90°﹣x=(180°﹣x)﹣15°解得:x=30°.答:这个角的度数为30°.【点睛】本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用;由题意列出方程是解题的关键.20、(1);(2)125°【分析】(1)先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减;(2)根据题意可得关于的方程,求出后再根据互补的定义求解.【详解】解:(1)原式=9﹣×﹣6×=9﹣﹣9=﹣;(2)根据题意,得﹣(90﹣)=20°,解得:=55°,所以的补角为180°﹣55°=125°.【点睛】本题考查了有理数的混合运算、余角和补角以及一元一次方程的求解等知识,熟练掌握上述知识是解题的关键.21、(1)(2)【分析】(1)空白区域面积=矩形面积−两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积;(2)将a=3,b=2代入(1)中即可.【详解】(1)S=;(2)当时,原式.【点睛】本题考查阴影部分面积,平行四边形面积,代数式求值;能够准确求出阴影部分面积是解题的关键.22、14.【分析】有理数的混合运算,按照先算乘方,再算乘除,后算乘方的顺序计算.【详解】原式=-4×(-9)+16÷(-1)-│-20│=36-2-20=14【点睛】本题考查了有理数的混合运算,按照先算乘方,再算乘除,后算乘方的顺序计算,计算时注意-22=-4,(-2)3=-1.23、(1),;(2)【分析】(1)根据互余的概念求出∠EOD,根
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