2025届山东省青岛2中七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2025届山东省青岛2中七年级数学第一学期期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，2．下列各式中，去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．3．如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD＝BE，若DE＝4，则AC等于（）A．6 B．7 C．8 D．94．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体5．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A． B． C． D．6．若︱2a︱＝－2a，则a一定是()A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零7．已知，，是有理数，当，时，求的值为（）A．1或-3 B．1，-1或-3 C．-1或3 D．1，-1，3或-38．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．1789．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为-4的是（）A．， B．，C．， D．，10．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元11．某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克），，，，，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）A．千克 B．2千克 C．98千克 D．102千克12．我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是________．14．目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为__________元.15．如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为_____cm．16．小军在解关于的方程时，误将看成，得到方程的解为，则的值为______．17．将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2019个时，实线部分长为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;(2)如果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?19．（5分）计算：（1）20﹣11+（﹣10）﹣（﹣11）（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）20．（8分）如图，射线在的外部，点在的边上．请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得．（1）作图：在射线上作一点，使得最小；（2）若，，求的度数．21．（10分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．22．（10分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）23．（12分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2＋1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即．【详解】解：根据数值的变化规律可得：第一个数：−2＝（−1）1（12＋1）．第二个数：5＝（−1）2（22＋1）．第三个数：−10＝（−1）3（32＋1）．∴第9个数为：（−1）9（92＋1）＝−82第n个数为：．故选：B．【点睛】本题主要考查根据数值的变化分析规律，关键在于通过数值的变化进行分析、归纳、总结．2、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【详解】解：A.a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c，故错误；

B.a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；

C.3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；

D.−2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；

只有B符合运算方法，正确．

故选B.【点睛】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.3、C【分析】先根据AD＝BE求出AB＝DE，再根据线段中点的定义解答即可．【详解】∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DE＝DB+BE．∵AD＝BE，∴DE＝DB+AD＝AB．∵DE＝1，∴AB＝1．∵点B为线段AC的中点，∴AC＝2AB＝2．故选：C．【点睛】本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键．4、C【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C．【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．5、C【详解】解：A．由图形得：α+β=90°，不符合题意；B．由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合题意；C．由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；D．由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合题意．故选C．6、D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0.故选D7、A【分析】根据，，可知这三个数中只能有一个负数，另两个为正数，把变形代入代数式求值即可．【详解】解：∵，

∴、、，

∵，

∴a、b、c三数中有2个正数、1个负数，

则，若a为负数，则原式=1-1+1=1，若b为负数，则原式=-1+1+1=1，若c为负数，则原式=-1-1-1=-1，所以答案为1或-1．

故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，难点在于判断出负数的个数．8、B【分析】

【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选B9、A【分析】根据运算程序，结合输出结果的值确定即可．【详解】解：A．，时，输出结果为，符合题意；

B．，时，输出结果为，不符合题意；

C．，时，输出结果为，不符合题意；

D．，时，输出结果为，不符合题意．

故选：A．【点睛】本题考查代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故选D．点睛:本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.11、C【分析】根据题意列出算式解答即可．【详解】5袋白菜的总质量为20×5＋（0.25−1＋0.5−0.75−1）＝98（千克），故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”具有相反意义的量．12、A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】由题意，得1000万用科学记数法表示为故选：A.【点睛】此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、12【解析】主视图为长方形，主视图（正视图）的周长是．14、1．【解析】解：设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.5﹣x=25%x，解得：x=1．故答案为1．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据：售价﹣进价=进价×利润率，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．15、1.【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案为1．【点睛】本题考查的是线段，比较简单，需要熟练掌握线段的基本性质.16、1【分析】将代入到小军错看的方程中，得到一个关于m的方程，解方程即可．【详解】∵小军将看成，得到方程的解为∴将代入到方程中，得解得故答案为：1．【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中字母的值，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．17、5048【分析】确定实线部分长的变化规律，根据此规律即可确定摆放第2019个时的实线部分长.【详解】解：摆放1个时实线部分长为3；摆放2个时实线部分长为；摆放3个时实线部分长为；摆放4个时实线部分长为；摆放5个时实线部分长为；摆放6个时实线部分长为；……摆放2019个时实线部分长为.故答案为：5048.【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，灵活根据已有条件确定变化规律是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)y=2.5x-10（）；(2)14【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含的代数式表示；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【详解】(1)根据题意得：y=10×1.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)∵25>10×1.5，∴某户居民12月份的用水量超过10立方米，当y=25时，25=2.5x-10，解得：x=14，答：这个月该户居民用了14立方米水.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.19、（1）1；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行求解即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案．【详解】（1）20﹣11+（﹣1）﹣（﹣11）＝20+（﹣11）+（﹣1）+11＝1；（2）（﹣1）6×4+8÷（﹣）＝1×4+8×（﹣）＝4+（﹣14）＝﹣1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20、（1）见详解；（2）96°【分析】（1）根据题意，先补全图形，然后直接连接DG，与OC相交于点H，则线段DG的长度就是使得的值最小；（2）根据（1）中所作的图形，结合角平分线的定义，角的和差关系，得到，然后即可得到答案.【详解】解：（1）如图：点H为所求点；根据两点之间，线段最短，则∴最小值为：线段DG的长度.（2）如图：∵平分，∴，∵,，∴，∴，∴，∴.【点睛】本题考查了复杂作图，作角平分线，作线段相等，也考查了角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算，以及两点之间线段最短，解题的关键是掌握作图的技巧，正确作出图形，从而进行计算.21、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根据平角为180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根据对顶角相等可得∠AOD的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可【详解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【点睛】本题主要考查了对顶角，邻补角性质，角平分线的定义，掌握以上知识是解题的关键．22、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣