2025届吕梁市重点中学数学七上期末教学质量检测试题含解析

2025届吕梁市重点中学数学七上期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是，次数是 B．系数是，次数是 C．系数是，次数是 D．系数是，次数是2．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．3．下列条件能说明OC是∠AOB平分线的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC4．下列说法中正确的有（）①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB=BC，则点B是线段AC的中点；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°则∠BOC=100°；④已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，则点P一定在直线MN外．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查6．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A． B．C． D．7．如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．65°8．的相反数是（）A． B．3 C． D．9．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣10．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=200，则∠AOB=（）A．400 B．600 C．1200 D．135011．(2016·山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,612．如图，经过刨平的木板上的，两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．点动成线 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．面动成体二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有______个．14．代数式的系数是_______.15．已知，，则________．16．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为_____元．17．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2,点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长．19．（5分）已知：直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF．20．（8分）同一条直线上有、、、、五个点，且是的中点，是的中点，是的中点，，请画出图形并求的长．21．（10分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）22．（10分）运城市对市民开展了有关雾霾的调查问卷，调查内容是“你认为哪种措施治理雾霾最有效”，有以下四个选项：A．绿化造林B．汽车限行C．拆除燃煤小锅炉D．使用清洁能源．调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的市民共有多少人？（2）请你将统计图1补充完整．（3）求图2中项目对应的扇形的圆心角的度数．（4）请你结合自己的实际情况对有效治理雾霾提几点建议．（至少写一条）23．（12分）一个角的补角比这个角的余角3倍还多，求这个角的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【详解】解：∵单项式的数字因数是，所有字母指数的和=3+2=1，

∴此单项式的系数是，次数是1．

故选：D．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．2、A【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.【详解】根据数轴可知：，，∴A.，正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；故选A【点睛】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.3、D【分析】由OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判断.【详解】∵OC是∠AOB平分线得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以说明OC是∠AOB平分线，故选D.【点睛】此题主要考察角平分线的判定.4、A【分析】根据两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，逐一判定即可.【详解】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，错误；②只有A,B,C在一条直线上，而且A,B,C依次排列时，才正确，错误；③不确定∠AOB和∠AOC的位置，无法判定∠BOC的大小，错误；④点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外，错误；故选：A.【点睛】此题主要考查两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，熟练掌握，即可解题.5、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．6、D【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．【详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a=0，b=c=d=1．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．7、A【分析】根据已知求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质得出∠AOD=65°，进而求出∠BOD的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故选：A．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的计算，根据已知得出∠AOD=65°是解决问题的关键．8、B【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义可得．【详解】的相反数是3，故选：B．考点：相反数的定义．9、D【解析】根据题意直接利用互为相反数的定义即可得出答案．【详解】解：﹣（﹣）＝的相反数是﹣．故选：D．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．10、C【解析】∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°，故选C.11、C【解析】图中只有一条直线；图中线段有AB，AC，BC，共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线．故选C.12、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据余角的定义判断即可．【详解】如图所示：与∠1，∠2，∠3，∠1，均互为余角，故答案为：1．【点睛】本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键．14、【分析】根据单项式的系数的定义解答即可.【详解】∵代数式中的数字因数是，∴代数式的系数是故答案为【点睛】本题考查了单项式的系数的定义，即单项式中的数字因数叫单项式的系数，熟练掌握定义是解题关键．15、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【详解】解：由题意得：，∴把，代入得：原式=；故答案为1．【点睛】本题主要考查代数式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可．16、65【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次的等量关系式，求解可得答案．【详解】设标价是x元，根据题意有：0.8x=40(1+30%)，解得：x=65.故标价为65元.故答案为65.【点睛】考查一元一次方程的应用，掌握利润=售价-进价是解题的关键.17、－1【分析】根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，∴线段AB的中点所表示的数＝（−4＋2）＝−1．即点C所表示的数是−1．故答案为−1【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、CD=2cm，CE=1.5cm．【分析】根据线段中点的定义得到AC＝BCAB＝5cm，进而求得AD长，根据线段中点的定义得到DE，进而求得CE．【详解】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，∴AC＝BCAB＝5cm，∴ADAC＝3cm，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2cm，所以BD＝AB﹣AD＝7cm，∵E是BD的中点，∴DE＝BEBD7＝3.5cm，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5cm．【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．19、（1）∠BOE＝150°；（2）∠EOF＝77°．【分析】（1）根据平角的定义可得∠BOC的度数，根据∠AOE：∠EOC＝2：3可求出∠COE的度数，进而可求出∠BOE的度数；（2）根据角平分线的定义可得∠EOF＝∠BOF，根据∠BOF＝∠AOC+12°可得∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，可得∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，利用平角定义列方程可求出x的值，根据∠EOF＝∠COE+∠COF即可得答案．【详解】（1）∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴∠BOC＝180°﹣∠BOD＝180°﹣75°＝105°，∵∠AOE：∠EOC＝2：3，∠AOC=∠BOD，∴∠COE＝∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠BOE＝∠BOC+∠COE＝105°+45°＝150°；（2）∵OF平分∠BOE，∴∠EOF＝∠BOF，∵∠BOF＝∠AOC+12°＝∠EOF，∴∠FOC+∠COE＝∠AOE+∠COE+12°，∴∠FOC＝∠AOE+12°，设∠AOE＝x°，则∠FOC＝（x+12）°，∠COE＝x，∵∠AOE+∠EOF+∠BOF＝180°，∴x+（x+12+x）×2＝180°，解得：x＝26°，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝x+x+12＝77°．【点睛】本题考查对顶角的性质、邻补角的定义及角的计算，熟练掌握互为邻补角的两个角的和等于180°是解题关键．20、图详见解析，6【分析】根据题意作图，再根据中点的性质及线段的和差关系即可求解．【详解】如图因为是的中点，，所以；因为是的中点，是的中点，，所以；；因此．【点睛】本题考查基本作图和线段的中点性质．根据文字叙述，画出图形，再由中点定义进行简单推理即可．21、见解析.【解析】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b,则线段DC就是所求作的线段.解：如图所示：22、（1）200；（2）见详解；（3）；（4）禁止燃放鞭炮烟花（答案不唯一）【分析】（1）根据A组有20人，所占的百分比是10%，据此即可即可求得总人数；（2）利用总人数减去其他组的人数即可求得C组的人数，即可补全直方图；

（3）用D项目对应的人数除以总人数，再乘以360度即可得出答案；（4）结合实际自由发挥即可．【详解】解：（1）20÷10%=200（人）；答：这次被调查的市民共有200人.（2）200-20-80-40=60（人）；补全图形如下：（3