2025届福建省泉州市港泉区数学七上期末复习检测试题含解析

2025届福建省泉州市港泉区数学七上期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若的三边分别为,且,则（）A．不是直角三角形 B．的对角为直角C．的对角为直角 D．的对角为直角2．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.75与 B．-7与7 C．0与0 D．1与13．下列说法：①最大的负整数是-1；②a的倒数是；③若a，b互为相反数，则-1；④；⑤单项式的系数是-2；⑥多项式是关于x，y的三次多项式。其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列调查适合做抽样调查的是（）A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．对某社区的卫生死角进行调查C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查5．在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2 B．3y6．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数；②将数60340精确到千位是6.0×104；③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；④若AC=BC，则点C就是线段A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．下列调查方式合适的是（）．A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D．对载人航天飞船“神舟”五号零部件的检查，采用抽样调查的方式9．已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．把2.5%的百分号去掉，这个数（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的10倍C．扩大到原来的100倍 D．大小不变二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在数轴上，离原点距离等于3的数是____________．12．已知，则的值是____________．13．若|a|=3，|b|=4且，则_______．14．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场.15．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．16．如图，边长为的正方形中有两半圆，则阴影部分的面积是_______________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪．算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）．它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3123，表示为．（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）．18．（8分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？19．（8分）如图是由个同样大小的小正方体搭成的物体.（1）请画阴影分别表示从正面、上面观察得到的平面图形的示意图；（2）分别从正面、上面观察这个图形，得到的平面图形不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体.从正面看从上面看20．（8分）小明练习跳绳.以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过165个的部分记为“”，少于165个的部分记为“”)与目标数量的差依(单位:个)次数45362（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个?（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个?21．（8分）计算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|22．（10分）列方程解应用题：现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只售价为20元，茶杯每只售价为5元．已知甲店制定的优惠办法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店按总价的92%付款．某单位办公室需购茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买，为什么?（2）当购买茶杯多少只时，两种优惠办法的效果是一样的?23．（10分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏．盈亏多少．24．（12分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把式子写成a2−b2＝c2的形式，确定a为最长边，则可判断边a的对角是直角．【详解】∵（a＋b）（a−b）＝c2，∴a2−b2＝c2，∴a为最长边，∴边a的对角是直角．故选：B．【点睛】此题考查勾股定理逆定理的应用，判断最长边是关键．2、D【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【详解】解：A、，则0.75与不是互为倒数，故本选项错误；B、，则−7与7不是互为倒数，故本选项错误；C、0没有倒数，故本选项错误；D、，则1与1互为倒数，故本选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3、C【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断．【详解】①最大的负整数是-1，故①正确；②a的倒数不一定是，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；③a、b互为相反数时，=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0，无意义，故③错误；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正确；⑤单项式的系数为-，故⑤错误；⑥多项式xy2-xy+24是关于x，y的三次三项式，故⑥正确；故选C．【点睛】本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型．4、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误；B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查即普查和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．5、C【解析】试题分析：与2xy是同类项的是xy．故选C．考点：同类项．6、B【解析】①根据绝对值等于本身的数是非负数可判断；②60340精确到千位即在千位数四舍五入得60000，再用科学计数法表示即可；③根据两点之间的距离定义即可判断；④根据AC=BC，点C在线段AB上，那么点C就是线段AB的中点即可判断正误.【详解】①绝对值等于本身的数是非负数，①错误；②将数60340精确到千位是60000，用科学计数法表示为6.0×③连接两点的线段的长度就是两点间的距离，正确；④若AC=BC，点C在线段AB上，点C就是线段AB的中点，④错误.故选B.【点睛】此题主要考察绝对值、有理数的精确位、线段的长短及中点的定义.7、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．8、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：选项A中，了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；选项B中，了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；选项C中，了解人们保护水资源的意识，普查耗时长，故应当采用抽样调查，故本选项正确；选项D中，对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，故本选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，掌握全面调查与抽样调查是解题的关键.9、C【分析】根据非负数的性质可得|a|≥0，a2≥0，进一步即可判断a2+1与a2－1，从而可得答案．【详解】解：因为|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，而a，a2－1有可能是负数，所以一定不是负数的有3个．故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键．10、C【分析】把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大到原来的100倍．【详解】解：把2.5%的百分号去掉，变成了2.5，2.5÷2.5%=100，即扩大到原来的100倍．故选：C．【点睛】本题考查百分号问题，解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±1【解析】试题解析：如下图所示：因为点A、B与原点O的距离为1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原点等于1的数是：-1和1．12、1【分析】根据得，然后整体代入求值．【详解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入求值的思想．13、-1或-1【分析】根据，，a＞b，得出a、b的值，再代入计算即可．【详解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，

当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值为：-1或-1．

故答案为：-1或-1．【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键．14、4【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可．【详解】∵甲队保持不败∴设甲胜x场，平（6-x）场由题可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲队胜4场．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题．找到两个未知量之间的关系是解题关键．15、4或1．【解析】试题分析：有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=1cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为4或1．考点：两点间的距离．16、【分析】根据图形即可求出阴影部分的面积．【详解】∵正方形的边长为，∴圆的半径为∴阴影部分的面积是=故答案为：．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知正方形、圆的面积公式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）共有6种可能，如图所示，见解析．【分析】根据图形的表示方法，对（1）、（2）进行解答即可．【详解】解：（1）依题意得：；（2）依题意，共有6种可能，如下图所示：【点睛】此题考查图形类的规律，仔细观察题干给出的规律即可18、上衣标价250元，裤子标价170元．【分析】设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，根据上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元列方程可求出x值，进而求出裤子的标价即可．【详解】设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，∵上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴裤子标价：420﹣250＝170（元），答：上衣标价250元，裤子标价170元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系列出方程是解题关键．19、（1）见解析；（2）3【分析】(1)左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形；(2)根据两个平面图形不变的情况下，得出可以添加的小正方体个数．【详解】解：(1)如图，从上面看从正面看(2)在上面两个平面图形不变的情况下，可以将多添加的小正方体放在最左侧的那一列上，最多还可以添加3个小正方体．故答案为：.【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．20、（1）1分钟最多跳175个；（2）1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个；（3）累计跳绳3264个【分析】（1）根据正负数的实际意义计算即可；（2）根据正负数的实际意义将1分钟跳绳个数最多的一次与最少的一次分别算出来相减即可；（3）根据正负数的实际意义将各次的实际次数计算出来分别乘以相对应的次数再相加即可.【详解】（1）根据题意得：1分钟最多的一次个数为（个）答：1分钟最多跳175个.（2）根据题意得：1分钟最少的一次个数为（个）∵由（1）得1分钟最多的一次个数为175个，∴（个）答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.（3）根据题意得：==（个）答：累计跳绳3264个【点睛】本题主要考查了正负数的实际意义的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.21、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）先算乘方和绝对值、再算乘除、最后算加减即可．【详解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9【点睛】本题考查了有理数的四则混合运