2025届合肥市寿春中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届合肥市寿春中学数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者2．如图的四个图中，∠1与∠2是同位角的有（）A．②③ B．①②③ C．① D．①②④3．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2004．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我5．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃6．如图，AB∥CD，BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为A．30° B．35° C．36° D．45°7．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解我市人民坐高铁出行的意愿B．调查某班中学生平均每天的作业量C．对全国中学生手机使用时间情况的调查D．环保部门对我市自来水水质情况的调查8．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10009．下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A． B． C． D．10．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB的长等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm11．下列选项错误的是（）A．若，，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝_____．14．如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与不是同旁内角，其中正确的是___________（只填序号）．15．若，则的值是______．16．近似数精确到_______________位．17．已知，是过点的一条射线，．则的度数是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长19．（5分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是______，与∠COE互补的角是______；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度数．20．（8分）观察下图，回答下列问题：（1）用含，的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，满足，求该阴影部分的面积.21．（10分）如图，，，点，，在同一直线上，求的度数22．（10分）如图，已知线段，，，作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）23．（12分）计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题．【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、D【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；

②∠1和∠2是同位角；

③∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；

④∠1和∠2是同位角．

∴∠1与∠2是同位角的有①②④．

故选：D．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形．3、B【分析】设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据二者速度之差×时间＝环形跑道的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为1米/分钟．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4、C【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，故选：C.【点睛】此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.5、A【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；∴这天的温差是12℃；故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6、C【解析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F与∠ABE互补∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.7、B【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断．【详解】解：A、适合抽样调查，故此选项错误；B、适合全面调查，故此选项正确；C、适合抽样调查，故此选项错误；D、适合抽样调查，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、D【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．故选D．9、D【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选D【点睛】本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.10、C【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．【详解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故选C．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．11、C【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,若，，则，故该选项正确；B选项中，若，则，故该选项正确；C选项中，若，则，故该选项错误；D选项中，若，则，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.12、A【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果．【详解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，则这个运算符号为加号．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20°．【分析】依据∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【详解】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案为：20°．【点睛】本题考查角的计算，属于基础题型，观察图形，理清图中各个角度之间的关系是解题的关键．14、①②③.【分析】根据内错角、同位角及同旁内角的性质逐一判断即可.【详解】与是内错角，①正确；与是同位角，②正确；与是同旁内角，③正确；与是同旁内角，④错误；故答案为：①②③.【点睛】本题主要考查了内错角、同位角及同旁内角的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.15、15【解析】试题解析：故答案为：16、百【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】因为0所在的数位是百位，所以精确到百位．故答案为：百．【点睛】本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17、或【分析】分两种情况讨论，OC在内或OC在外，先求出的度数，再算出的度数．【详解】解：如图，当OC在内时，∵，∴，∴；如图，当OC在外时，∵，∴，∴．故答案是：或．【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握分类讨论的思想进行角度计算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、8cm【分析】根据条件可求出CB与AB的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．【详解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【点睛】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练运用线段之间的关系，本题属于基础题型．19、（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．【解析】（1）根据互余及互补的定义，结合图形进行判断即可；（2）设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据周角为360度，即可解出x．【详解】解：（1）图中与∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；图中与∠COE互补的角是：∠EOD、∠BOF．（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，又∵∠AOC=∠EOF，设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，根据题意可得：4x+x+90+90=360°，解得：x=36°．∴∠EOF=4x=144°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，注意结合图形进行求解．20、（1）；（2）105.【分析】（1）用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可.（2）利用非负数的性质求出m、n的值，然后代入（1）中的式子求值.【详解】解：（1）观察图形可得，空白矩形的宽为所以阴影部分面积（2）∵，，且∴，解得，，∴【点睛】本题考查列代数式与代数式求值，采用面积差求阴影部分面积，利用非负数的性质得到m、n的值是解题的关键.21、【解析】根据垂直的定义可得出，即可求出，再根据互为邻补角的两角和为列式计算即可得出答案．【详解】解：∵∴∵∴∵点，，在同一直线上，∴．【点睛】本题考查的知识点是垂线以及邻补角，属于基础题目，易于掌握．22、见解析【分析】（1）以A端点作射线，在射线上顺次截取两条