2025届江苏省镇江句容市数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2025届江苏省镇江句容市数学七上期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A．0 B．2 C． D．2．中国航母辽宁舰满载排水量为60900t，将60900用科学记数法表示为()A． B． C． D．3．计算的结果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在4．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+15．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量6．已知点是线段上一点，为线段的中点，且．若点在直线上，且，则的长为（）A． B． C．或 D．或127．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（）A．从正面看和从左面看到的图形相同 B．从正面看和从上面看到的图形相同C．从上面看和从左面看到的图形相同 D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同9．若，则的补角的度数为（）A． B． C． D．10．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．据《经济日报》2020年12月2日报道：“月份，中国进出口总额达25950000000000元，同比增长％，连续5个月实现正增长”．将数据25950000000000用科学记数法表示为______．12．如果，则的值是______．13．挂钟的分针长10cm，经过半小时分针的尖端走过（__________）厘米．（π≈3.14）14．一个角的余角是34°28′，则这个角的补角是_____．15．已知，那么________．16．在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知直线l1∥l2，l1、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l1或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠1．(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠1＝∠1+∠2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠1之间的关系；(1)若点P在图(1)位置时，写出∠1、∠2、∠1之间的关系并给予证明．18．（8分）阅读理解（探究与发现）在一次数学探究活动中，数学兴趣小组通过探究发现可以通过用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”如图1中三条线段的长度可表示为：，，，…结论：数轴上任意两点表示的数为分别，（），则这两个点间的距离为（即：用较大的数减去较小的数）（理解与运用）（1）如图2，数轴上、两点表示的数分别为－2，－5，点表示的点为2，试计算：______，______．（2）在数轴上分别有三个点，，三个点其中表示的数为－18，点表示的数为2019，已知点为线段中点，若点表示的数，请你求出的值；（拓展与延伸）（3）如图3，点表示数，点表示－1，点表示，且，求点和点分别表示什么数．（4）在（3）条件下，在图3的数轴上是否存在满足条件的点，使，若存在，请直接写出点表示的数；若不存在，请说明理由．19．（8分）解方程：⑴；⑵．20．（8分）如图，已知，求的度数．21．（8分）已知，、在数轴上对应的数分别用、表示，且．（1）数轴上点表示的数是________，点表示的数是___________；（2）若一动点从点出发，以个单位长度秒速度由向运动；动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，点、同时出发，点运动到点时两点同时停止．设点运动时间为秒．①若从到运动，则点表示的数为_______，点表示的数为___________（用含的式子表示）②当为何值时，点与点之间的距离为个单位长度．22．（10分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)23．（10分）化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．24．（12分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由关于y的方程1m+y=m与3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故选D．【点睛】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】60900=.故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：|-1|=1．

故选：B．【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．4、A【解析】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1．故选A．5、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、C【分析】由已知C是线段中点，AB＝10，BD＝4，得到BC=8,AC=2，进一步分类探讨：E在线段AB上；E在BA的延长线上；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段中点，BD＝4，∴BC＝2BD=8，∴AC=2①如图，E在线段AB上，DE＝AB-AE-BD＝10−3-4＝3；②如图，E在BA的延长线上，DE＝AE+AB-BD＝3+10-4＝9；所以的长为或．故选C．【点睛】此题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．7、B【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为1，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝1．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．8、D【分析】画出从正面看、从上面看、从左面看到的形状，再将三个看到的图形进行比较，即可作出判断．【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：则可知，三个方向看到的图形都不相同，故选：D．【点睛】本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键．9、B【分析】根据补角的概念可求．【详解】已知，那么的补角＝180°−＝．故选B．【点睛】本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．10、B【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.【详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.故选：B.【点睛】本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：25950000000000=2.595×1．故答案为：2.595×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、－1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得．【详解】，，故答案为：－1．【点睛】本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．13、【分析】经过半小时分针的尖端走过的路程是半个圆，再根据圆的周长公式即可得．【详解】由题意得：经过半小时分针的尖端走过的路程为（厘米），故答案为：．【点睛】本题考查了圆的周长公式，熟记公式是解题关键．14、124°28′【解析】根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角．【详解】由题意，得：180°﹣（90°﹣34°28′）＝90°+34°28′＝124°28′，故这个角的补角为124°28′．故答案为：124°28′.【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出这个角的度数是解题关键．15、【分析】将变形为=5a，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a，即可得到答案．【详解】∵，∴=5a，∴

故答案为：．【点睛】此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为=5a，将所求代数式的分母变形为形式，再代入计算是解题的关键．16、圆柱【分析】首先当截面的角度和方向不同时，长方体的截面始终不是圆，无论什么方向截取圆锥都不会截得长方形，从而可用排除法可得答案．【详解】解：用一个平面截长方体，不管角度与方向，始终截不到圆，所以排除长方体，用一个平面截圆锥，不管角度与方向，始终截不到长方形，所以排除圆锥，用一个平面截圆柱，可以截到长方形与圆．故答案为：圆柱．【点睛】本题考查的是对基本的几何立体图形的认识，掌握长方体，圆柱，圆锥的特点是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析（2）∠2=∠1+∠1；（1）∠1+∠2+∠1=160°【分析】此题三个小题的解题思路是一致的，过P作直线、的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠1的位置关系，来得出∠1、∠2、∠1的数量关系．【详解】（1）证明：如图（1），过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠1=∠FPQ+∠EPQ=∠2+∠1（2）∠2=∠1+∠1理由如下如图（2），过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2=∠FPQ∵PQ∥l1∴∠1=∠EPQ∴∠2=∠FPQ=∠1+∠EPQ=∠1+∠1（1）∠1+∠2+∠1=160°,理由如下如图（1）过点P作PQ∥l1∵l1∥l2,PQ∥l1∴PQ∥l2∴∠2+∠FPQ=180°∵PQ∥l1∴∠1+∠EPQ=180°∴∠2+∠FPQ+∠1+∠EPQ=∠1+∠2+∠1=160°【点睛】本题主要考查平行线的性质，能够正确多出辅助线是解题关键.18、（1）EF=3，FA=7；（2）m=1000.2（3）-点A表示数-1.2，点C表示的数是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根据题意规定的计算距离方法计算即可．(2)由中点可知NH=HM,利用大减小的方法列出等式即可．(3)用B减去A表示AB,C减去B表示BC,代入计算即可．(4)分别讨论D在A的左侧,D再A、B之间,D在BC之间,D在C右侧,根据距离计算方法列出等式计算即可．【详解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根据两点间距离可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,点A表示数－1．2,点C表示的数是0.2．(4)存在,设点D表示的数为d．若点D在点A左侧,则根据题意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若点D在点A,B之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因为<－1.2,所以不合题意,舍．若点D在点B,C之间,则根据题意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若点D在点C右侧,则根据题意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因为－2<0.2,所以不合题意,舍综述点D所表示的数是－2或．【点睛】本题考查数轴距离的计算,代数式代入计算,关键在于理解题意的规定计算方法．19、⑴；⑵（或）【分析】（1）先移项合并，再把x的系数化为1即可得解；（2）先去分母，再去括号，移项合并，最后把x的系数化为1即可得解．【详解】解：（1）（2）（或）【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键，20、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【详解】【点睛】本题考查角度的简单推导，在解题过程中，若我们直接推导角度有困难，可以利用方程思想，设未知角度为未知数，转化为求解方程的形式.21、（1）-2，1；（2）①-2+3t，t；②当=1.2或3.2秒．【分析】（1）根据偶数次幂和绝对值的非负性，即可求解；（2）①根据点P与点Q的移动速度和起始位置，即可得到答案；②分两种情况讨论：若点P在点的左边时，若点P在点的右边时，分别列出关于t的方程，即可求解．【详解】（1）∵，又∵，∴，解得：a=-2，b=1；∴数轴上点表示的数是-2，点表示的数是1．故答案是：-2，1；（2）①∵点P以个单位长度/秒速度由向运动,∴点表示的数为：-2+3t，∵动点从原点出发，以个单位长度秒速度向运动，∴点表示的数为：t．故答案是：-2+3t，t；②若点P在点的左边时，t-(-2+3t)=2，解得：t=1.2；若点P在点的右边时，(-2+3t)-t=2，解得：t=3.2．答：当=1.2或3.2秒时，点与点之间的距离为个单位长度．【点睛】本题主要考查数轴上数的表示以及一元一次方程的应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．22、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：