浙教版八年级数学下册专题2.1一元二次方程(专项训练)(原卷版+解析)

专题2.1一元二次方程（专项训练）1．（2022秋•裕华区校级期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c＝0 B．2（x﹣1）2＝3（x﹣1） C．2x2﹣3x＝x（2x+1） D．2．（2021秋•同江市期中）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．5x2+2x＝6 B．x2+y2＝4 C． D．3x+1＝03．（2022秋•昭阳区期中）若方程（a﹣2）x+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则a的值是（）A．2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．04．（2021秋•开封期中）若方程+3x+5＝0是一元二次方程，则m的值等于（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．05．（2022秋•前郭县期末）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．（x﹣1）（x+2）＝1 B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 C．x2+＝0 D．ax2+bx+c＝06．（2022秋•惠东县期中）关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m的值为．7.（2022春•泗阳县期末）一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（）A．1 B．8 C．7 D．28．（2022秋•大冶市期末）一元二次方程（3x﹣1）2＝5x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（）A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．119．（2022秋•珠海期中）一元二次方程2x2+1＝3x化为一般形式是．10．（2022春•瑶海区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx﹣2＝0的一个解是x＝1，则b的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．211．（2022秋•双滦区校级期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则该方程一定有一个根为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．212．（2022秋•柳江区期中）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2+3x＝0与x2+2x+m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣16 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣213．（2022秋•天河区校级期末）已知a是方程2x2+4x﹣3＝0的一个根，则a2+2a﹣1的值是（）A．1 B．2 C． D．14．（2022秋•天河区校级期末）关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为．15．（2022秋•潮阳区期末）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一个实数根，则2019﹣m2﹣2m的值是．16．（2022秋•珠海期中）若x＝a是方程x2+3x﹣2022＝0的一个实数根，则2a2+6a﹣1的值为．专题2.1一元二次方程（专项训练）1．（2022秋•裕华区校级期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c＝0 B．2（x﹣1）2＝3（x﹣1） C．2x2﹣3x＝x（2x+1） D．【答案】B【解答】解：A．当a＝0时，该方程不是一元二次方程，故本选项不合题意；B．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；C．该方程化简可得3x+x＝0，是一元一次方程，故此选项不符合题意；D、该方程是分式方程，故此选项不符合题意；故选：B．2．（2021秋•同江市期中）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．5x2+2x＝6 B．x2+y2＝4 C． D．3x+1＝0【答案】A【解答】解：A．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；B．该方程是二元二次方程，故本选项不符合题意；C．该方程是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D．该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．3．（2022秋•昭阳区期中）若方程（a﹣2）x+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则a的值是（）A．2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．0【答案】C【解答】解：由题意得，a﹣2≠0且a2﹣2＝2．∴a＝﹣2．故选：C．4．（2021秋•开封期中）若方程+3x+5＝0是一元二次方程，则m的值等于（）A．±1 B．1 C．﹣1 D．0【答案】C【解答】解：由题意得，，解得m＝﹣1，故选：C．5．（2022秋•前郭县期末）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．（x﹣1）（x+2）＝1 B．3x2﹣2xy﹣5y2＝0 C．x2+＝0 D．ax2+bx+c＝0【答案】A【解答】解：A、是一元二次方程，故A符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是分式方程，故C不符合题意；D、a＝0时是一元一次方程，故D不符合题意；故选：A．6．（2022秋•惠东县期中）关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x+1＝0是一元二次方程，则m的值为．【答案】﹣2【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2x+1＝0是一元二次方程，∴|m|＝2且m﹣2≠0，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．7.（2022春•泗阳县期末）一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（）A．1 B．8 C．7 D．2【答案】D【解答】解：关于x的一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项分别为4、1和﹣3．所以一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是4+1﹣3＝2．故选：D．8．（2022秋•大冶市期末）一元二次方程（3x﹣1）2＝5x化简成一般式后，二次项系数为9，其一次项系数为（）A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．11【答案】C【解答】解：一元二次方程（3x﹣1）2＝5x的一般形式9x2﹣11x+1＝0，其中二次项系数9，一次项系数﹣11，常数项是1，故选：C．9．（2022秋•珠海期中）一元二次方程2x2+1＝3x化为一般形式是．【答案】2x2﹣3x+1＝0【解答】解：方程2x2+1＝3x化为一般形式是2x2﹣3x+1＝0．故答案为：2x2﹣3x+1＝010．（2022春•瑶海区校级期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣bx﹣2＝0的一个解是x＝1，则b的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2【答案】B【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣bx﹣2＝0得1﹣b﹣2＝0，解得b＝﹣1．故选：B．11．（2022秋•双滦区校级期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，则该方程一定有一个根为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【答案】C【解答】解：依题意，得c＝﹣a﹣b，原方程化为ax2+bx﹣a﹣b＝0，即a（x+1）（x﹣1）+b（x﹣1）＝0，∴（x﹣1）（ax+a+b）＝0，∴x＝1为原方程的一个根，故选：C．12．（2022秋•柳江区期中）定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x2+3x＝0与x2+2x+m﹣1＝0为“友好方程”，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣16 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣2【答案】D【解答】解：x2+3x＝0，分解因式，得x（x+3）＝0，解得x1＝0，x2＝﹣3．当x＝0时，x2+2x+m+1＝0，m﹣1＝0，解得m＝1；当x＝﹣3时，x2+2x+m+1＝0，9﹣6+m﹣1＝0，解得m＝﹣2．所以m的值为1或﹣2．故选：D．13．（2022秋•天河区校级期末）已知a是方程2x2+4x﹣3＝0的一个根，则a2+2a﹣1的值是（）A．1 B．2 C． D．【答案】C【解答】解：∵a是方程2x2+4x﹣3＝0的一个根，∴2a2+4a﹣3＝0，整理得，a2+2a＝，∴a2+2a﹣1＝﹣1＝，故选：C．14．（2022秋•天河区校级期末）关于x的一元二次方程x2﹣ax+6＝0的一个根是2，则a的值为．【答案】5【解答】解：把x＝2代入可得22﹣2a+6＝0，解得a＝5．故答案为：5．15．（2022秋•潮阳区期末）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一个实数根，则2019﹣m2﹣2m的值是．【答案】2018【解答】解：由题意得：把x＝m代入方程x2+2x﹣1＝0中得：m2+2m﹣1＝0，∴m2+2m＝1，∴2019﹣m2﹣2m＝2019﹣