2025版新教材高中物理第1章动量守恒定律5弹性碰撞和非弹性碰撞课时1弹性碰撞与非弹性碰撞区别与联系达标检测新人教版选择性必修第一册

课时1弹性碰撞与非弹性碰撞区分与联系一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．(2024·六盘水高二期中)2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在空间站内做了“验证动量守恒定律”的试验。假设试验所用较小钢球的质量为较大钢球质量的一半，较小钢球以大小为1m/s的水平向左的速度与静止的较大钢球正碰，碰后速度大小分别为v1、v2，两钢球的碰撞可视为完全弹性碰撞。则(D)A．v1＝v2＝0.5m/sB．v1＝0，v2＝1m/sC．v1＝1m/s，v2＝0D．v1＝eq\f(1,3)m/s，v2＝eq\f(2,3)m/s解析：设较小钢球的质量为m，较大钢球的质量为2m，两球碰撞过程中动量守恒、能量守恒，规定向左为正方向，依据动量守恒定律和能量守恒定律有mv0＝mv1＋2mv2，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)，解得v1＝－eq\f(1,3)m/s，v2＝eq\f(2,3)m/s，“－”代表方向向右，故选D。2．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为1kg的小球以1m/s的速度向前运动，与质量为3kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝1m/s，则(C)A．v木＝1m/s这一假设是合理的，碰撞后球的速度为v球＝－2m/sB．v木＝1m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来C．v木＝1m/s这一假设是不合理的，因为这种状况不行能发生D．v木＝1m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定解析：若v木＝1m/s，则由动量守恒定律知m1v0＝m1v球＋m2v木，解得v球＝－2m/s，碰前动能E1＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝0.5J，碰后动能E2＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,球)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,木)＝3.5J>E1＝0.5J，则假设不合理，这种状况不行能发生，故选项C正确。二、弹性碰撞实例分析3.如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同始终线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右。滑块B的质量为2m，速度大小为v0A．A和B都向左运动B．A和B都向右运动C．A向右运动，B向左运动D．A向左运动，B向右运动解析：选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0，B的动量pB＝－2mv0。碰前A、B的动量之和为零，因动量守恒，则碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中D符合题意，选项C虽然不违反动量守恒，但违反了运动方向的合理性，A、B两个滑块不行能穿越对方而运动，故只有选项D正确。4．(多选)(2024·山东潍坊高二检测)如图所示，质量为1kg的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的弧面光滑，底部与水平面相切，一个质量为2kg的小球以3m/s的初速度滑上滑块，已知小球不能越过滑块，g取10m/s2。则(BCD)A．小球滑到滑块的最高点时，小球的速度大小为零B．小球滑到滑块的最高点时，滑块的速度大小为2m/sC．小球滑到滑块的最高点时，小球上升的高度为0.15mD．滑块所能获得的最大速度为4m/s解析：系统在水平方向动量守恒，小球到达最高点时，与滑块的水平速度相等，设为v，设小球上升的最大高度为h，已知小球的初速度v0＝3m/s，小球质量m＝2kg，滑块质量M＝1kg，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，整个过程只有重力做功，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋mgh，代入数据解得v＝2m/s，h＝0.15m，故A错误，B、C正确；小球与滑块分别时滑块的速度最大，设此时小球的速度为v1，滑块的速度为v2，系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，代入数据解得v2＝4m/s，故D正确。5．如图所示，质量为1kg的小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的高度h＝0.45m。物块B的质量是小球的2倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止起先释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰撞时间极短)，反弹后上摆至距水平面0.05m高处速度减为0。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，求：(g取10m/s2)(1)小球A在与物块B碰撞前瞬间，对细线的拉力；(2)发生正碰后，物块B的速度大小；(3)请判定此碰撞是否为弹性碰撞，并说明理由；(4)若物块B在水平面上滑行时间t＝1s，则其与水平面间的动摩擦因数μ为多大。答案：(1)30N(2)2m/s(3)弹性碰撞(4)0.2解析：(1)由动能定理知mgh＝eq\f(1,2)mv1－0，v1＝eq\r(2gh)＝3m/s，在最低点依据牛顿其次定律，有T－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),h)，代入数据得T＝30N，依据牛顿第三定律，小球A对细线的拉力为30N。(2)设碰撞后小球A反弹的速度大小为v2，依据机械能守恒定律有mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，得v2＝eq\r(2gh2)＝1m/s。设碰后物块B的速度大小为v3，取水平向右为正方向，依据动量守恒定律，有mv1＝－mv2＋2mv3，得v3＝2m/s。(3)碰撞前小球A的动能为Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝4.5J，碰撞后小球A的动能为Ek2＝eq\f(1,2)mve