2024八年级数学下册第3章数据分析初步单元综合测试卷二含解析新版浙教版

Page15第三章数据分析初步姓名：___________班级：___________学号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）已知：x1，x2，x3...x10的平均数是a，x11，x12，x13...x50的平均数是A.a+b B.a+b2 C.10a+50b某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为A.v1+v2v1v2 物体在前一半路程的速度是6m/s，后一半路程的速度为4A.5m/s B.4.8m/s疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生主动参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计状况如下表：金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的众数和中位数分别是(A.100元，10元 B.10元，20元 C.17元，10元 D.17元，20元下列推断正确的是()A.“打开电视机，正在播百家讲坛”是必定事务

B.“在标准大气压下，水加热到100∘C会沸腾”是必定事务

C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5

D.“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是不行李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下(单位：篇/周)：，其中有一个数据不当心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为(

)A.5，4 B.3，5 C.4，4 D.4，5某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(    )A.平均数不变，方差不变 B.平均数不变，方差变大

C.平均数不变，方差变小 D.平均数变小，方差不变下列说法正确的是(    )A.计算两个班同学数学成果的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可

B.10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10

C.若x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，那么(x1-a)+(x2-a)+…+(xn-a)=0

D.若x1，假如数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…A.3 B.6 C.12 D.5某组数据的方差是S2=14[(5-3)2+(5-3)2+⋯+(-1-3)2]，则关于该组数据的说法：①数据的平均数是3；②数据的个数是A.① B.② C.①② D.①②③④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数照实地告知他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告知他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是________．

一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．假如去掉小飞的成果，使得其他人的平均成果不低于66.5分，那么在这次测验中，小飞的成果至多是______分．已知五个正数a，b，c，d，e，平均数是m，则3a+1，3b+1，3c+1，3d一次体检中，某班学生视力状况如下表：视力状况0.7以下0.70.80.91.01.0以上人数所占的百分比5%8%15%20%40%12%从表中看出全班视力状况的众数是______．我们把三个数的中位数记作Z{a,b，c}.例如Z{1,3，2}=2.函数y=|2x+b|的图象为C1，函数y=Z{x+1,-x实数x1，x2满足|x1-x2|=3已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x2-3x+2=0了解八年级某班学生每天睡眠时间状况如下(睡眠时间为x小时)：5≤x<6有1人，6≤x<7有3人，7≤x<8有4人，8≤x<9有40人，三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）南湖学校中学部为了了解学生作课外作业所用时间的状况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班40名学生某一天做课外作业所用时间的状况统计表。时间t(分钟人数0<210<320<1230<1040<950<4(1)从上到下各组的组中值是分别是________________________。

(2)求该班学生平均每天做作业所用时间。

某射击队教练为了了解队员训练状况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成果统计如下：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021(1)依据上述信息可知：甲命中环数的中位数是_____环，乙命中环数的众数是_____环；(2)试通过计算说明甲、乙两人的成果谁比较稳定？(3)假如乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成果的方差会_____.(填“变大”、“变小”或“不变”)

张老师抽取了九年级部分男生掷实心球的成果进行整理，分成5个小组(x表示成果，单位：米).A组：5.25≤x<6.25；B组：6.25≤x<7.25；C组：7.25≤x<8.25；D组：8.25≤x<9.25；E组：9.25≤x<10.25，规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．并绘制出扇形统计图和频数分布直方图(不完整)．

(1)抽取的这部分男生有______人，请补全频数分布直方图；

(2)抽取的这部分男生成果的中位数落在______

某单位欲从内部聘请管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成果如下表所示．测试

项目测试成果/分甲乙丙笔试758090面试937068依据录用程序，组织200名职工对三人利用投票举荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每位职工只能举荐1人)如图所示，每得一票记作1分．

(1)甲的民主评议得分为______分；假如依据三项测试的平均成果确定录用人选，那么______将被录用．

(2)依据实际须要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成果，那么谁将被录用？(请写出计算过程)

中考体育体测试前，雁塔区教化局为了了解选报引体向上的初三男生的成果状况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生，并将测试得到的成果绘成了下面两幅不完整的统计图．

请你依据图中的信息，解答下列问题：

(1)写出扇形图中a=______，并补全条形图；

(2)在这次抽测中，测试成果的众数和中位数分别是______个、______个；

(3)该区体育中考选报引体向上的男生共有2400人，假如体育中考引体向上达6个以上(含6个)得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放状况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)①试估计厨余垃圾投放正确的概率是多少？②试估计生活垃圾投放错误的概率是多少？(2)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a>0，a+b+c=600.当数a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．答案和解析1.【答案】D

解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为：10a+40b50．

故选D．

2.【答案】D

解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，

则有T1=Sv1，T2=Sv2；

∴平均速度=2ST1+T2=2SSv1+Sv2=2v1v2v1+v2；

故选：D．

3.【答案】B

解：设总路程为Sm，则

物体运动的平均速度为

S12S6+12S4=S524S=4.8m/s

故物体运动的平均速度为4.8m/s．

故选B．

4.【答案】B

解：∵10元出现的次数最多，

∴捐款金额的众数为10元，

∵将这50个捐款金额按由小到大排列，第25、26个数据都是20元

∴中位数=20+202=20(元)，

故选：B．

5.【答案】B

解：A、“打开电视机，正在播百家讲坛”是随机事务，故A错误；

B、“在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾”是必定事务，故B正确；

C、数据2，3，4，5，5，6的众数是5，中位数是4.5，故C错误；

D、“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是随机事务，故D错误．

故选B．

6.【答案】A

解：设被污损的数据为x，

则4+x+2+5+5+4+3=4×7，

解得x=5，

∴这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5，

将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5，

∴这组数据的中位数为4，

故选：A．

7.【答案】C

解：x原-=160+165+170+163+1675=165，

S原2=15160-1652+165-1652+170-1652+163-1652+167-1652=585，

x新-=160+165+170+163+167+1656=165，

S新2=16160-1652+165-1652+170-1652+163-1652+167-1652+165-1652=586，

故平均数不变，方差变小，

故选：C．

8.【答案】C

解：A.计算两个班同学数学成果的平均分，可以用两个班的分数总和除以总人数即可，故此选项错误；

B.10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10和12，故此选项错误；

C.若x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，则x1+x2+x3+…+xn=na，那么(x1-a)+(x2-a)+…+(xn-a)=x1+x2+x3+…+xn-na=na-na=0，此选项正确；

D.若x1，x2，x3，…，xn的方差是S2，那么x1-a，x2-a，x3-a，…xn-a方差是S2，此选项错误；

故选：C．

9.【答案】C

解：∵一组数据x1，x2，x3…，xn的方差为3，

∴另一组数据2x1，2x2，2x3…，2xn的方差为22×3=12．

故选：C．

10.【答案】D

解：依据方差公式可得数据的个数是4，故②是正确的，

平均数是3解：设x1，x2的平均数为则x1，x2的方差：将t=S2故答案为34．

17.【答案】2

解：(x-1)(x-2)=0，

∴x-1=0，x-2=0，

解得x1=1，x2=2s=15×(4+1+0+1+4)

=2，

则标准差是2，

故答案为2．

18.【答案】8.28

解：∵5≤x<6有1人，6≤x<7有3人，7≤x<8有4人，8≤x<9有40人，9≤x<10有2人，

∴该班学生的平均睡眠时间为(5.5+6.5×3+7.5×4+8.5×40+9.5×2)÷(1+3+4+40+2)=414÷50=8.28．

故答案为8.28

．

19.【答案】解：(1)第一组数据的组中值是0+102=5；其次组数据的组中值是10+202=15；

第三组数据的组中值是20+302=25；第四组数据的组中值是30+402=35；第五组数据的组中值是40+502=45；第六组数据的组中值是50+602=55

(2)平均每天做数学作业所用的时间为5×2+15×3+25×13+35×10+45×9+55×440=33.25分钟．

20.【答案】解：(1)把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8；

在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9；

故答案为：8，6和9；

(2)甲的平均数是：(7+8+8+8+9)÷5=8，

则甲的方差是：15[(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2]=0.4，

乙的平均数是：(6+6+9+9+10)÷5=8，

则甲的方差是：15[2(6-8)2+2(9-8)2+(10-8)2]=2.8，

所以甲的成果比较稳定；

(3)假如乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成果的方差变小．

21.【答案】解：(1)5÷10%=50(人)

C组有50×30%=15人，E组有50-5-10-15-15=5人，

频数分布直方图如图所示：

(2)抽取的这部分男生成果的中位数落在C组．

∵D组有15人，占1550×100%=30%，

∴对应的圆心角=360°×30%=108°．

(3)(1-10%)×400=360人，

估计他们掷实心球的成果达到合格的有360人．

22.【答案】50

乙

解：(1)甲的民主评议得分为：200×(1-35%-40%)=50(分)，

乙的民主评议得分为：200×40%=80(分)，

丙的民主评议得分为：200×35%=70(分)，

甲的平均成果是：75+93+503