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第4页共4页第3页共4页东北林业大学第1学期阶段2考试试题考试科目:概率论与数理统计试卷总分:100分考试时间:90分钟占总评比例:25%题号一二三四卷面分得分评卷教师得分一、填空题(本大题共5个空,每空4分,总计20分)1、若二维随机变量,则=。2、若是随机变量与的相关系数,则的充要条件是等于______________________。(其中是某实数,且)3、设与相互独立,则=。4、设随机变量服从参数为的泊松分布,且,则。5、设相互独立的随机变量,则:_________。得分二、选择题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)1、设,则=()。A、 B、 C、 D、2、对于任意两个随机变量和,若,则有()。A、B、C、和独立D、和不独立3、设随机变量相互独立,且及都存在,又,为个任意常数,则下面的等式中错误的是()。A、 B、C、 D、014、设,相互独立,且都服从相同的分布,即则下列结论正确的是()。A、 B、 C、D、5、设服从同一分布,它们的数学期望和方差均是2,那么()。A、 B、C、 D、得分三、计算题(本大题共3小题10问,每问5分,总计50分)1、设随机变量()的联合概率分布律为1001求(1)边缘分布律;(2);(3)时,的条件分布律;(4)。2、设随机变量()的概率密度为求(1)常数;(2);(3)判断与是否相互独立;(4)。3、三台机器独立的运转着,三台机器不发生故障的概率分别为0.9、0.8和0.7,以表示发生故障机器数,求(1);(2)。得分四、(本大题10分)有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于,现从这批木柱中随机地取出100根,问其中至少有30根短于的概率是多少?用中心极限定理解之。已知:,,当。东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称:概率论与数理统计学分:4教学大纲编号:试卷编号:考试方式:考试考试时间:90分钟一、填空题(本大题共5个空,每空4分,共20分) 1、; 2、1; 3、; 4、1;5、二、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 1、B 2、B 3、C 4、D 5、B三、计算题(本题3小题10问,每问5分,总计50分)1、解:(1)-101-101(2)==(3)101 (4)-101 =2、(1)由得(2)或(3) 因,故与不独立(4)3方法1:(1)(2)方法2 2 30.5040.3980.0920.006(1)
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