2024河南省焦作市初三一模数学试题及答案

试题2024年焦作市九年级第一次模拟测试数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上答在试卷上的答案无效一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列各数中比1大的数是（A．2B．0.6182．如图是焦作市博物馆的四件特色藏品，其中主视图与左视图相同的是（）C．1D．2）A．C．汉“山阳”陶罐B．D．东汉五层彩绘陶仓楼东汉彩绘陶房西汉铜提梁卣31月192023年我市实现进出口总值221.4据“221.4亿”用科学记数法表示为（）A．2.2149B．2.21410C．22.149D．0.2214114．如图，直线AB,CD相交于点O,平分BOD，若，则BOC的度数为（）A．B．C．D．m2115．化简的结果为（）mm1mm1m1m1m1m1A．B．C．D．mm6．如图，在△ABC中，ABAC，以AC为直径作O，分别交AB,于D，E，连接DE,CD，试题1试题若B70，则CDE的度数为（）A．B．C．D．7．下图为某商家2023年1月至10月“人工智能机器人”的月销售量，下列说法错误的是（）A．这10个月的月销售量的众数为28B．这10个月中7月份的月销售量最高C．前5个月的月销售量的方差大于后5个月的月销售量的方差D．4月至7月的月销售量逐月增加yax2bxc的图象如图所示，则关于x的一元二次方程xaxb0的根的情况是28．二次函数（）A．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根B．有两个相等的实数根D．没有实数根9．如图，已知矩形的顶点O0,0,B4,4，若矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第75次结束时，矩形对角线交点D的坐标为（）试题2试题C．22,0A．2B．0,22D．210．如图1，点P从等腰直角三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到AC的中点DP运动的路程为x△PBC的面积为y2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的长为（）A．1B．2C．2D．22二、填空题（每小题3分，共15分）11．代数式n可表示的实际意义是___________。x2y512．方程组的解为___________。2x3y813．焦作市两部优秀作品人选河南省2023年度重点文艺创作项目名单，某校七、八、九年级分别从如图所示文艺项目中随机选择一部组织本年级学生欣赏，则这三个年级选择的文艺项目相同的概率为___________。14△ABC中120为直径作O交于点DD作O的切线交AC于点E．则的长为___________。15．如图，在矩形ABCD中，ABBCa，点E为CD的中点，取的中点F，连接BE,，当△BEF为直角三角形时，a的值为___________。试题3试题三、解答题（本大题共8个小题，共75分）14112）化简：(2xy)4xxy．216101）计算：2179分）某学校为了解学生“消防安全知识”的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名同学进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，描述和分析，下面给出部分信息：a．七年级成绩的频数分布直方图如下：b．七年级成绩在80x90这一组的是：8080.58282828283.58484858686.587888989c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数m七年级85.3八年级87.285根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级测试成绩的中位数m是___________分，七年级成绩的众数不可能在___________组；（283是哪个年级的学生，并说明理由；（3）七年级共有500名学生，若成绩在80分以下（不含80分）的同学需要参加消防安全知识培训，请你估计七年级有多少名同学需要参加消防安全知识培训．189分）如图，△ABC是等边三角形，D是边上一点，连接CD．试题4试题（1）请用无刻度的直尺和圆规在CD的上方作等边CDE（2）连接，求证：BDAE．199分）小晃同学借助反比例函数图像设计一个轴对称图形．如图，正方形ABCD的中心与平面直角k坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y的图象经过正方形的顶点A2,2，以点Cx为圆心，的长为半径作扇形BCD,BD交AC于点FCF为对角线作正方形，再以点C为圆心，的长为半径作扇形．（1）求反比例函数的解析式；（2）求EG的长；（3）直接写出图中阴影部分面积之和．209分）南水北调第一楼位于山阳故城乐南，是一座具有汉代风格，可以望山、观水、展陈的文化地136.65米的P处测得第一楼顶部A的俯角为11.3B的俯角为果精确到0.196,cos11.30.980,tan11.30.200219分）为庆祝中华人民共和国成立75周年，某平台店计划购进A，B两种纪念币，进价和售价如下表所示：品名AB进价（元/枚）4560售价（元/枚）6690（1）第一次购进A种纪念币80枚，B种纪念币40枚，求全部售完后获利多少元？（2）第二次计划购进两种纪念币共150枚，且A种纪念币的进货数量不超过B种纪念币的进货数量的2倍，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润为多少？2210分）根据以下素材，探索完成任务。试题5试题设计小区大门灯笼的悬挂方案图1是某小区的正门，图2是正门的示意图，素材一素材二一个矩形和一个抛物线形拱组成的轴对称图形，②矩形的宽为10m，高为12m形拱的高为2m．1正门抛物线形拱上悬挂直径为3在之间．问题解决任务1确定拋物线形拱形状在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式任务2任务3探究悬挂数量拟定设计方案给出符合所有悬挂条件的灯笼数量。根据你建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标2310分）在综合实践课上，老师设计下面问题，请你解答．（1）观察发现如图1A3作y轴的对称点AA关于直线yx和x轴的11对称点A,A，则点A可以看作是点A绕点O顺时针旋转得到的，旋转角的度数为___________；点A3232可以看作是点A关于点___________的对称点．（2）探究迁移如图2，正方形ABCD中，P为直线AD下方一点，