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文档简介
第8单元数学广角——搭配(二)素养冲关练排列与组合1.【新情境】垃圾分类,人人动手,全民参与。下面的4个垃圾桶摆成一排,其中“可回收物”不能摆在最右边,这样的摆法有(
)种。18冲关练1按要求确定位置,运用排列思想解决点拨:“可回收物”不能摆在最右边,那么从最右边开始考虑,右边的第一个位置可以摆3种不同的垃圾桶,右边的第二个位置可以摆3种不同的垃圾桶,右边的第三个位置可以摆2种不同的垃圾桶,最左边的位置只能摆1种垃圾桶,共有3×3×2×1=18(种)不同的摆法。2.梦梦用6、5、0、8组成没有重复数字的两位数,能组成多少个个位是双数的两位数?56、86、58、68、50、60、80答:能组成7个个位是双数的两位数。冲关练2根据不同问题,选择不同的排列思想点拨:组成个位是双数的两位数,可以采取固定个位法,个位可以是6或8或0。个位固定6,可以组成56、86两个两位数,个位固定8,可以组成58、68两个两位数,个位固定0,可以组成50、60、80三个两位数。总共能组成7个个位是双数的两位数。3.(跨学科)用下面4个字和2个偏旁,能组成多少个字?写一写。2×4=8(个)答:能组成8个字,供、他、何、住、洪、池、河、注。冲关练3运用组合思想灵活解决问题点拨:从2个偏旁中选一个有2种选法,从4个字中选一个,有4种选法,用单人旁和4个字组成的字有供、他、何、住,用三点水和4个字组成的字有洪、池、河、注,一共能组成2×4=8(个)字。4.【新角度】下图中一共有(
)个三角形。6冲关练4运用组合思想数图形点拨:从左往右数,不重复,不遗漏,两个小三角形可以组合成一个稍大的三角形,三个小三角形可以组合成一个大三角形。5.【宁波市·奉化区】典典、龙龙和聪聪每两人一起玩跷跷板,有多少种不同的玩法?他们三人排成一排拍照,有多少种不同的站法?3×2×1=6(种)答:有3种不同的玩法,有6种不同的站法。冲关练5根据题型,能选择排列或组合解决问题点拨:三人中每两人一起玩跷跷板,可以有典典和龙龙、典典和聪聪、龙龙和聪聪3种不同的玩法;三人排成一排拍照,第一个位置可以有3种不同的站法,第二个位置可以有2种不同的站法,第三个位置可以有1种站法,共有3×2×1=6(种)不同的站法。6.水果店有一些水果。天天想选苹果和2种其他不同的水果,共有多少种选法?他把选出的3种水果分别送给2个好朋友尝一尝,每个好朋友至少送1种水果,共有多少种送法?2+1=3(种)2×3=6(种)答:共有3种选法;共6种送法。点拨:因为选苹果和2种其他不同的水果,除了苹果还有3种水果,所以从3种水果中选2种水果有3种选法。选出来的3种水果已经确定了,假定是水果A、B、C,再把这3种水果分别送给2个好朋友尝一尝,2个好朋友是甲、乙,搭配的方法有:当甲只有一种水果、乙有两种水果时,①甲A、乙BC;②甲B、乙
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