人教版数学小升初衔接练习+解析（数与代数-比和比例）

人教版数学小升初衔接练习+解析（数与代数—比和比例）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题1分）1．下面各题中的两种量之间（）是反比例关系.A．4x＝3y（x.y均不为0）.x和y B．树苗的成活率一定.成活的树苗数和树苗总数 C．圆柱的侧面积一定.底面周长和高2．在一个比例中两个外项互为倒数.其中一个内项是1.另一个内项是（）A． B． C． D．3．在4：3＝12：9中.前项4加上12后要使比例仍然成立.则后项3应（）A．加上12 B．乘3 C．乘44．下面（）组中的四个数可以组成比例.①0.2.5.0.4.8②2.3.30.20③2...6A．①② B．②③ C．①③5．下列四个选项中正确的是（）A．大圆周长与直径的比值不一定等于小圆周长与直径的比值 B．篮球比赛中甲、乙两队的比分为36：30.可以记录为6：5 C．小吉复原魔方的时间由5分减少至4分.复原的速度提高了25% D．一根绳子剪去它的.还剩米.剪去的部分比剩下的部分长二．填空题（共8小题.每小题2分）6．若x＝y.那么x和y成比例关系；若＝.那么x和y成比例关系.7．下表中.若X与Y成正比例关系.则❤等于.若X与Y成反比例关系.则❤等于.Y412X❤38．在一个比例里两个内项的积是最小的合数.其中一个外项是.则另一个外项是；若一个内项是.这个比例是.9．已知x和y是成正比例的两个量.请把如表填写完整.x0.80.510y1.22410．已知0.8×6＝1.2×4.根据比例的基本性质写出2个比例：..11．音乐社男生人数是女生的.男生和女生人数的比是：.女生人数比男生多%．12．在宽不变的情况下.长方形面积与长成比例；运一堆煤.货车的载质量和需要运的次数成；有30个苹果.已吃的个数与未吃的个数.13．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1.空白部分甲和乙的面积比是．如果空白部分甲的面积是2.4dm2.那么两个正方形的面积之和是dm2．三．判断题（共5小题.每小题1分）14．圆锥与圆柱的体积之比一定是1：3.（）15．：9和3：12可以组成比例.（）16．已知0.25：m＝n：4.那么m与n一定互为倒数.（）17．一杯果汁.喝了.已喝的和剩下的果汁的比是2：3.（）18．大圆半径是3cm.小圆半径是2cm.大、小两圆面积的比是9：4.（）四．计算题（共1小题.每小题8分）19．解比例.（1）：x＝：（2）：0.4＝（3）16：40＝x：80（4）x：4.5＝6.9五．应用题（共8小题.每小题4分）20．婷婷给妈妈配制一杯糖水.糖与水的比是1：40（1）妈妈杯子里有水200克.应加糖多少克？（2）现有糖8克.能配制成多少克糖水？21．西西用酸梅原汁加水调制了1000毫升的酸梅汤.当酸梅原汁和水的比是4：6时.口感最佳.酸梅汤口感最佳时.加入的酸梅原汁是多少毫升？22．一个工程队修一条路.第一个月修了全长的.第二个月比第一个月少修20千米.这时已经修了的与未修的长度比是2：3.请问这条路长多少千米？23．山西红十字会计划把一批防疫物资分发到部分区县.计划每车运20t.16车可以运完.实际每车的运输量比计划少运了20%的物资.需要多少车可以运完？（用比例知识解答）24．甲、乙两厂的人数比是4：3.从甲厂调60人到乙厂后.甲乙两厂人数的比是6：5.现在甲乙两厂各有多少人？25．五（2）班组织同学集中观看了科技直播讲座.其中参与的男同学与女同学的人数比是3：2.后来又来了6名女同学参与观看.这时男同学与女同学的人数比是5：4.原来参与科技直播讲座的男、女同学各有多少名？26．在一张长方形彩纸上摆满小正方形.每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸.需要多少个小正方形？（用比例方法解答）27．甲、乙两车同时从两地相对开出.相遇时甲车比乙车多行160km.如果甲、乙两车的速度比是7：5.速度之和是120千米/时.则两车从出发到相遇共经过多长时间？六．操作题（共2小题.每小题7分）28．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形．（1）画一个长方形.周长是20cm.长和宽的比是3：2．（2）把右边的正方形按面积比2：3分成一个三角形和一个梯形．29．一天.红红去上学.她刚走不久.妈妈发现他忘记带数学书.于是就去追红红.先观察如图所示.再回答以下问题.（1）妈妈出发时.红红已经走了米.她的速度是米/分钟.（2）妈妈行走的路程和时间成比例.（填“正”或“反”）（3）照这样的速度.妈妈出发分钟后可以追上红红.七．解答题（共4小题.每小题5分）30．如图的图像表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系.（1）看图填表.时间/秒40出水量/升9（2）这个水龙头打开的时间与出水量成比例.（3）如果自来水管的内直径是2厘米.水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手.走时忘记关掉水龙头.5分钟浪费升水.31．某口罩生产厂要完成一批任务.每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产的数量/万只50060080010001200时间/天2420151210（1）如果每天生产的数量用y表示.需要的天数用x表示.请用式子表示出y、x和生产口罩总数之间的关系.并说明y和x成什么比例关系？（2）如果这批生产任务需要8天完成.每天需要生产多少万只？32．甲乙两城之间的高速公路上.行驶着下面几辆车．每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表．车辆大客车小货车小轿车大货车平均速度（千米/时）907510060时间（小时）3.22.44（1）如果用V表示车辆的平均速度.T表示驶完全程所需的时间．T与V成什么比例关系？再写出这个关系式．（2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事.想在3小时内到达．那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？33．（1）把如表填写完整.高度（厘米）24681012体积（立方厘米）50100150200250300底面积（平方厘米）（2）根据表中的数据.在右图中描出高度与体积相对应的点再把它们依次连接起来.（3）体积和高成什么比例？为什么？（4）不计算.根据图像判断直接写出答案.如果杯中水的高度是5厘米.那么水的体积是多少？275立方厘米的水有多高？答案解析一．选择题（共5小题.每小题1分）1．解：A.因为4x＝3y（x.y均不为0）.所以x：y＝3：4＝（一定）.比值一定.所以x和y成正比例关系；B.成活的树苗数÷树苗总数＝树苗的成活率（一定）.商一定.所以成活的树苗数和树苗总数成正比例关系；C.圆柱的底面周长×高＝圆柱的侧面积（一定）.乘积一定.所以底面周长和高成反比例关系.故选：C.2．解：因为两个外项互为倒数.则两外项之积＝两内项之积＝1.所以另一个内项为：1÷1＝.故选：A.3．解：（4+12）×9÷12＝16×9÷12＝1212÷3＝4答：后项3应乘4.故选：C.4．解：①因为5×0.4≠0.2×8.所以0.2.5.0.4.8不能组成比例；②因为2×30＝3×20.所以2.3.30.20能组成比例；③因为2×＝×6.所以2...6能组成比例；故②、③能组成比例.故选：B.5．解：A.根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值.叫做圆周率.圆周率是定值.所以大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值.故本选错误说法错误；B.篮球比赛.甲、乙两队的比分为36：30.说明甲、乙两队得分情况.不能化简.故本选错误说法错误；C.（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）＝（﹣）÷＝÷＝＝25%所以小吉复原魔方的时间由5分减少至4分.复原的速度提高了25%的说法正确；D.剩下全长的：1﹣＝.＜.所以剪去的部分比剩下的部分短；故原题说法错误.故选：C.二．填空题（共8小题.每小题2分）6．解：若x＝y.那么x和y成正比例关系；若＝.那么x和y成反比例关系.故答案为：正.反.7．解：下表中.若X与Y成正比例关系.则❤等于1.若X与Y成反比例关系.则❤等于9.Y412X❤3故答案为：1.9.8．解：因为两个内项的积是最小的合数.最小的合数是4.所以两个内项的积是4.即两个外项的积也是4.另一个外项是：4÷＝14另一个内项是：4÷＝12这个比例是：：＝12：14故答案为：14；：＝12：14（答案不唯一）.9．解：0.8÷1.2＝0.5＝24×＝16＝10＝15x0.80.51610y1.22415故答案为：16；；；15.10．解：由0.8×6＝1.2×4.可得：0.8：1.2＝4：61.2：0.8＝6：4故答案为：0.8：1.2＝4：6；1.2：0.8＝6：4.（答案不唯一）11．解：1×＝＝2：5答：音乐社男生和女生人数的比是2：5．12．解：因为长方形的面积÷长＝宽（一定）.比值一定.所以长方形的面积与长成正比例；因为货车的载质量×需要运的次数＝一堆煤的重量（一定）.乘积一定.所以车的载质量和需要运的次数成反比例；因为已吃的个数+未吃的个数＝30（一定）.和一定.已吃的个数与未吃的个数不成比例.故答案为：正；反比例；不成比例.（1﹣）÷＝＝150%答：女生人数比男生多150%．故答案为：2.5.150．13．解：因为S△BCE＝×CE×BC.又因为CE＝CG.S△GCE＝×CE×CG＝×CG2又因为S△BCE：S△GCE＝2：1所以×CE×BC：×CE×CG＝2：1BC＝2CG；以S正方形ABCD＝BC2＝2CG×2CG＝4CG2.S正方形ECGF＝CG2.又因为S△BCE＝×CE×BC.CE＝CG.即S△BCE＝×CE×2CG＝CG2.所以大正方形中空白图的面积是：S正方形ABCD﹣S△BCE＝4CG2﹣CG2＝3CG2.小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2.所以两空白部分的面积比是：3CG2：CG2＝6：1.空白部分甲的面积是2.4dm2.空白部分乙的面积是0.4dm2则S正方形ECGF＝CG2＝0.8dm2以S正方形ABCD＝4CG2＝4×0.8＝3.2dm2两个正方形的面积之和是3.2+0.8＝4dm2答：空白部分的面积是6：1.那么两个正方形的面积之和是4dm2．故答案为：6：1.4．三．判断题（共5小题.每小题1分）14．解：等底等高的圆锥与圆柱的体积之比一定是1：3.所以原题说法错误.故答案为：×.15．解：：9＝3：12＝≠所以两个比不能组成比例.故答案为：×.16．解：因为0.25：m＝n：4.所以mn＝0.25×4＝1.因此m和n互为倒数.故答案为：√.17．解：1﹣＝.：＝2：3.一杯果汁.喝了.已喝的和剩下的果汁的比是2：3.故答案√.18．解：32：22＝9：4答：大圆与小圆的面积比是9：4.原题说法正确.故答案为：√.四．计算题（共1小题.满分8分.每小题8分）19．解：（1）：x＝：x＝（2）：0.4＝x＝0.4（3）16：40＝x：8040x＝16×8040x＝1280x＝32（4）x：4.5＝6.9x＝6.9×4.5x＝31.05五．应用题（共8小题.每小题4分）20．解：（1）200÷40＝5（克）答：应加糖5克.（2）8×（1+40）＝8×41＝328（克）答：能配制成328克糖水.21．解：1000×＝1000×＝400（毫升）答：西西加入的酸梅原汁400毫升.22．解：20÷[﹣（﹣）]＝20÷[﹣]＝20÷＝75（千米）答：这条路长75千米.23．解：设需要x车可以运完.20×（1﹣20%）x＝20×1620×80%x＝20×1616x＝20×16x＝x＝20答：需要20车可以运完.24．解：60÷（﹣）＝60÷（﹣）＝60÷＝2310（人）2310÷（6+5）＝2310÷11＝210（人）210×6＝1260（人）210×5＝1050（人）答：现在甲厂1260人.乙厂1050人.25．解：6÷（﹣）＝6÷＝45（名）45×＝30（名）答：原来去参观的男同学有45名.女同学有30名.26．解：（1）长方形彩纸的面积一定.每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．（2）设需要多x个小正方形．36x＝216×436x÷36＝216×4÷36x＝24答：（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．（2）需要24个小正方形．故答案为：反.24．27．解：160÷（﹣）＝160÷（﹣）＝160÷＝960（千米）960÷120＝8（小时）答：则两车从出发到相遇共经过8小时.六．操作题（共2小题.每小题7分）28．解：（1）20÷2＝10（厘米）10×＝10×＝6（厘米）10×＝10×＝4（厘米）长是6厘米.宽是4厘米.画图如由图．（2）梯形和三角形高相等.它们面积的比是2：3.所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）＝2：3＝4：6.那么三角形的底边可以占4个.梯形的上底占1格.下底占5格即可.作图如右图．29．解：（1）300÷6＝50（米分钟）答：妈妈出发时.红红明已经走了300米.她的速度是50米/分钟.（2）由图像可知.路程÷时间＝速度（一定）.商一定.所以妈妈行走的路程和时间成正比例.（3）300÷（10﹣6）＝75（米/分钟）300÷（75﹣50）＝300÷25＝12（分钟）答：照这样的速度.妈妈出发12分钟后可以追上红红.故答案为：300