2021广东省3+证高职考数学试题

机密★启用前试卷类型：机密★启用前2021年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题本试卷共24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和等题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={-1,0,1}，B={0,2,4}，则A∪B=A.{0}B.{-1,1,2,4}C.{-1,4}D.{-1,0,1,2,4}2.函数fx=3A.(-∞,-2]B.(-∞,-2)C.[-2,+∞)3.从2，3，5，7四个数中取一个数为奇数的概率为()A.14B.34C.124.下列函数在其定义域内单调递减的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=2-x5.从甲地到乙地有三条线路，从乙地到丙地有四条线路，则从甲地经乙地到丙地的不同线路有()A.12种B.7种C.4种D.3种6.不等式x2-6x-7≤0的解集是A.{x|-1<x<7}B.{x|-1≤7.双曲线x24-A.32B.2C.128.“x<-1”是“x>1”的什么条件A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.过点P(1,-1)与直线3x+y-4=0平行的直线方程是A.x+3y+2=0B.3x-y-4=0C.x10.对任意实数x,y，下列各式均正确的是()A.3x+3y=3x+yB.311.已知sinα=13，则cos2α=A.-79B.-32C.712.向量a=(1,0)，b=(1,3)，则向量A.0B.π6C.π213.已知函数fx=log2A.f1=1B.f1=0C.f14.过抛物线C:y2=4x的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线C于A，BA.8B.42C.4D.15.已知数列an满足an+1+2an=0A.8B.-8C.32D.-32二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16.已知向量a=(x-3,2)，b=(1,x)，若a17.函数fx=1+3cos18.已知数据x,8,y的平均数是8，则数据9,5,x,y,15的平均值是____________19.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a20.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴交于A、B两点，若∆MAB为直角三角形，则该圆的标准方程为____________三、解答题：本大题共4小题，第21〜23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21．(本小题满分12分)某花园由一面墙和AD、DC、CB三段篱笆围成，篱笆总长为16米，如图所示，其中四边形ABCD为矩形，DC是半圆弧，O是半圆的圆心，设|OC|=x，|AD|=y（1）将y表示为关于x的函数；（2）当x为何值时，矩形ABCD的面积最大.22．(本小题满分12分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知a=2,b=5,sinC=(1)求边长c的值；(2)求sin(B+C).23．(本小题满分12分)已知等差数列{an}中，a1=2，S3（1）求数列{an