贵州省遵义市2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试题(无答案)

遵义市2023~2024学年度第二学期期末质量监测高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1．已知集合，，，则A． B． C． D．2．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，，则A． B． C． D．3．如图，向量，，，则向量可以表示为A． B． C． D．4．已知，且，则A． B． C． D．5．某中学高一年级甲、乙两班参加了物理科的调研考试，其中甲班40人，乙班35人，甲班的平均成绩为82分，乙班的平均成绩为85分，那么甲、乙两班全部75名学生的平均成绩是多少分A．82.4 B．82.7 C．83.4 D．83.56．已知，，，则三角形的面积为A．3 B．5 C．7 D．87．遵义市正安县被誉为“中国吉他之乡”，正安县地标性建筑“大吉他”位于正安县吉他广场的中心，现某中学数学兴趣小组准备在吉他广场上对正安“大吉他”建筑的高度进行测量，采用了如图所示的方式来进行测量：在地面选取相距30米的C、D两观测点，且C、D与“大吉他”建筑的底部B在同一水平面上，在C、D两观测点处测得“大吉他”建筑顶部A的仰角分别为，，测得，则“大吉他”建筑的估计高度为多少米A．米 B．34米 C．米 D．30米8．已知函数的定义域为R，，则A． B．函数是奇函数C．若，则 D．函数在单调递减二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9．已知复数（i是虚数单位），则下列正确的是A． B．z的虚部是3C．若是实数，则 D．复数z的共轭复数为10．已知事件A、B发生的概率分别为，，则下列说法正确的是A．若A与B相互独立，则 B．若，则事件A与相互独立C．若A与B互斥，则 D．若B发生时A一定发生，则11．将函数图象上所有的点向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列关于说法正确的是A．的最小正周期为1B．在上为增函数C．对于任意都有D．若方程在上有且仅有4个根，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知角的终边经过，则________．13．已知函数，（，，，）部分图象如图所示，则函数的解析式为________．14．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，如图是一个正八边形的窗花，从窗花图中抽象出的几何图形是一个正八边形，正八边形的边长为4，P是正八边形内的动点（含边界），则的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）已知向量，（1）求；（2）若向量，向量与向量共线，求m的值．16．（本小题15分）2024年5月3日，搭载娥六号探测器的长征五号遥八运载火箭，在中国文昌航天发射场成功发射，这是我国航天器继嫦娥五号之后，第二次实现月球轨道交会对接，为普及探月知识，某校开展了“探月科普知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“探月达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．（1）估计参加这次竞赛的学生成绩的分位数；（2）若在抽取的80名学生中，从成绩在，，中采用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中选择2人，求被选中的2人均为“探月达人”的概率．17．（本小题15分）已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角B；（2）若点D在上，为的角平分线，，求的最小值．18．（本小题17分）已知函数（1）求函数的最小值，以及取得最小值时x的集合；（2）已知，，，求的值．19．（本小题17分）若函数在定义域区间上连续，对任意，恒有，则称函数是区间上的上凸函数，若恒有，则称函数是区间上的下凸函数，当且仅当时等号成立，这个性质称为函数的凹凸性．上述不等式可以推广到取函数定义域中的任意n个点，即若是上凸函数，则对任意，，…，恒有，若是下凸函数，则对任