吉林省长春市南关区2023-2024学年八年级下学期5月期中考试数学试卷(含答案)

数学本试卷包括三道大题，共26道小题，共6页.全卷满分120分，考试时间为90分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.若分式x-5x+3的值为0，则xA.-5B.-3C.3D.52.世界卫生组织宣布冠状病毒最大直径约为0.000000012m,0.00000012这个数用科学记数法表示为A.0.12×10⁻⁶B.1.2×10⁻⁶C.1.2×10⁻⁷D.12×10⁻⁸3.下列计算结果正确的是A.-2⁰=1B.-2⁰=-14.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象大致是5.如图,在□ABCD中,一定正确的是A.AB=ADB.AC=BDC.AD=CDD.AB=CD6.如图,在▱ABCD中,DE⊥AB于点E.若.∠ADE=35°,则∠C的大小为A.35°B.45°C.55°D.65°7.如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)8.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ACB=90°,AB⊥x轴,点A在函数y=kxx0)的图象上.若AC=A.4B.2C.2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.若分式x-1x+2有意义，则x的取值范围是10.分式12a211.将直线y=2x-5向上平移2个单位长度，平移后直线的表达式为.12.如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.若AB=7,BD=16,△ABO的周长为20,则对角线AC的长为.13.如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)、(m,4).若直线y=3x与线段AB有公共点，则m的值可以为.(写出一个即可)14.如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在函数y=2xx0)的图象上，点B在函数y=kxx0)的图象上三、解答题(本大题共12小题，共78分)15.(5分)计算:3y16.(5分)计算:117.(5分)解分式方程:3+x18.(5分)先化简,再求值:1-a1-a2+19.(6分)为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动.甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1000千克土豆与乙班挖800千克土豆所用的时间相同.已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆?20.(6分)如图,在▱ABCD中,∠A=130°,求其他各内角的大小21.(6分)奶奶从家里出发，外出散步，看到有人在跳广场舞就跟着跳了一会儿后，继续散步了一段时间，然后回家.下图描述了奶奶在散步过程中离家的距离y(米)与散步所用时间x(分)之间的函数关系.根据图象回答下列问题：(1)奶奶跳广场舞用了多长时间?(2)第30分钟到第40分钟，奶奶走了多少米?(3)返回时，奶奶的平均速度是多少?22.(7分)已知一次函数.y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5).(1)求一次函数的表达式.(2)求一次函数的图象与x轴的交点坐标.23.(7分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=32x的图象与反比例函数(1)求点A的坐标和反比例函数的表达式.(2)若点P(m，n)在该反比例函数的图象上，且它到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.24.(8分)如图,在▱ABCD中,BE、DG分别平分.∠ABC,∠ADC,交AC于点E、(1)求证:BE=DG,BE‖DG.(2)过点E作EF⊥AB于点F₃若EF=3,JABCD的周长为28，则▱ABCD的面积为25.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象交于(1)求k的值.(2)求一次函数的表达式.(3)若点M在x轴上,当SOAM=3426.(9分)已知A、B、C三地在一条笔直的公路上，其中C地在A、B两地之间，甲、分别从A、B两地同时出发，并以各自的速度匀速行驶.甲车从A地出发驶往B地，地时休息半小时，到达B地后立即按原来的速度返回到C地，乙车由B地驶往C地乙两车距C地的距离y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示.(1)A，B两地的距离为千米，甲车的速度为千米/时.(2)求m的值.(3)求甲车从B地返回C地的过程中，y与x之间的函数关系式.(4)直接写出甲、乙两车距离不超过100千米时x的取值范围.

参考答案及评分标准2024.5一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.D2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.B二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.x≠-210.6a²b³11.y=2x-312.1013,2m4三、解答题(本大题共12小题，共78分)15,x24y.(5分)16.12.(5分)(15题、17.去分母,得x-2=-x-4,解得x=-1.(4分)检验:把x=-1代入x-2,(5分)得-1-2≠0.所以，x=-1是原方程的解.18.原式=41+a.(3分)当a=13时,19.设乙班平均每小时挖x千克土豆.根据题意，得1000x+100=800解得x=400.(5分)经检验·x=400是原方程的解，且符合题意.(6分)答：乙班平均每小时挖400千克土豆.20.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠C=∠A=130°.(2分)又∵AD∥BC∴∠B=130°-∠A=50°.(4分)∠D=∠B=50°.(6分)21.(1)30-20=10(分钟).(2)1200-900=300(米).3120060-40=60(米/22.(1)把(-1,1)和(1,-5)代入y=kx+b.得-k+b=1k+b=-5.(1分解得k=-3,b=-2.(3分∴一次函数的表达式为y=-3x-2.(2)当y=0时,由-3x-2=0.解得x=-∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为-230(3)当x=-4时,y=(-3)x(-4).-2=10.(7分)23.(1)由32⋅a=3,得a=2.(2分∴点A的坐标为(2,3).(3分)k=2×3=6.(5分)∴反比例函数的表达式为y=(2)n>3或n<-3.(7分)24.(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB.(1分)∴AD∥CB,∠ABC=∠ADC.∴∠BCE=∠DAG.(2分)又∵BE、DG平分∠ABC、∠ADC,∴∠CBE=12∠ABC,∠ADG=∴∠CBE=∠ADG.(4分)∴△BCE≌△DAG.∴BE=DG.∴∠BEC·∠DGA.(5分)又∵∠BEC+∠BEG=180°,∠DGA+∠DGE=180°.∴∠BEG=∠DGE.(6分)∴BE∥DG.(2)CABCD的面积为42.(8分)25.(1)k=(-2)×4=-8.(2分)(2)由4a⋅∴点B的坐标为(4,-2).(3分)设一次函数的表达式为y=kx+b,把(-2,4)和(4,-2)代入,得-2k+b=4,解得k=-1,b=2.(5分)∴一次函数的表达式为y=-x+2.(3)设点M的坐标为(m,0).当y=0时,由y=-x+2得x=2.设直线y=-x+2与x轴交于点C,即点C的坐标为(2,0).(6分)∴OC=2-(7分)∵M在x轴上,∴Sau=又Sau=∴2|m|=∴m=±∴点M的坐标为94(,0)或-9426.(1)A,B两地的距离为290千米,甲车的速度为100千米/时.(2分)(2)m=05+0.5+240÷100=3.4.(3分)(3)当3.4≤x≤5.8时,设y=kx+b.把(3.4,240)、(5.8,0)代入y=kx+b,得3.4k+b=240,58k+b=0.(4分)解得k=-100,b=