2024届广东省深圳市耀华实验学校小升初数学综合练习卷含解析

2024届广东省深圳市耀华实验学校小升初数学综合练习卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．在圆形池塘边摆花，每隔6m摆一盆，一共摆了20盆，池塘的周长是________m。2．一个5mm长的零件画在图上是25cm，这幅图的比例尺是______．3．a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________．4．一根3米长的长方体木料，平均截成6段后，表面积增加12平方米，这根木料原来的体积是（_____）立方米。5．盒子里有红球4个，篮球6个，摸到篮球的可能性是（______________），要使红球的可能性是，还要放（___________）个篮球．6．两路公交车一天内一共同时发车（______）次公交线路始发时刻末班车发车时间发车间隔时间/分1路5：0020：0052路5：0020：0067．星期天，小明的妈妈上街，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店所有衣服一律打8折出售”。小明妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明妈妈花了150元买下这件衣服。这件衣服的原价是（________）元。（结果保留整数）8．100个3连乘的积减去5,所得的差的个位数字是______.9．把下面各题的正确答案填在（）里。(1)根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。小明最适合背4.5千克重的书包，小明的体重是（______）千克。(2)一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了（______）%。(3)张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付（_______）元，这件羽绒服打了（______）折。10．31500读作：________二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．6个人坐4个凳子，总有一个凳子至少坐2人。（________）12．2016年的第一季度有90天。（____）13．有两个角是锐角的三角形，一定是锐角三角形．（_____）14．把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒．（_____）15．x、y都是大于0的自然数,如果x×14=y÷1三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．一列队伍，按1～8的顺序循环报数，最后一个人报“5”，如果这列队伍的人数在60～70之间，这列队伍的人数可能是（

）A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数

D．无法确定17．根据…摆三角形，如果摆n个三角形，需要（）根小棒。A．3n B．2n＋1 C．2n＋218．下面是数学问题以及小王和小陈解决问题的过程．对此说明错误的是（）鸡和牛一共有12只（头），数了一下鸡和牛的腿数是32，一共有多少头牛？[小王解决问题的过程]鸡的只数6789牛的头数6543腿的总数36343230[小陈解决问题的过程]假设12只都是牛，腿数一共是48条．但是腿数只能是32，所以要减少16条腿．A．这道题目属于“鸽巢原理”数学模型B．从小王问题解决的过程看，他用的是列举法，鸡的只数多1，腿的总数就要少2C．从小陈的解决问题过程看，他用的是假设法，根据要减少腿的总数16，可得出鸡有8只D．这道题目，也可用方程解决，设牛有X只，得方程：4X+（12﹣X）×2＝3219．六(2)班的出勤率是90%，则出勤人数和缺勤人数的比是(

)。A．9：10 B．1：9 C．9：1 D．10：920．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4dm，做一只这样的水桶至少要用（）平方分米铁皮。A．50.24 B．62.8 C．75.36 D．125.6四、细想快算。（每题6分，共18分）21．口算。（1）175%＋＝（2）0.75÷15＝（3）－＝（4）24×（＋－）＝（5）11－2＋3－0.2＝（6）80%×＋÷＝22．脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）．（1）1375+450÷18×25（2）（+）÷-（3）9.08×101（4）65÷4+34×+（5）÷[×﹙+﹚]23．解方程．（1）（2）4：1.25=x：0.75（3）五、能写会画。（每题4分，共12分）24．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。（1）把图①按2∶1的比放大。（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。25．按要求画图。（1）根据对称轴画出图A的另一半。（2）画出图B绕点O顺时针旋转180°后的图形。（3）画出图C按2∶1放大后的图形。

26．大小不同的两个圆可以组成如图中的五种图形，请画出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同特点？六、解决问题(每小题6分，共30分）27．手脑并用，操作思考．①把圆平移到圆心是(6，8)的位置上．②把长方形绕点A顺时针旋转90．③画出轴对称图形的另一半．28．列出方程，并求出方程的解。有两个数，第一个数是第二个数的5.4倍，第二个数比第一个数少26.4，求第二个数是多少。29．只列式（或列方程）不计算。有180名学生来吴江科技馆参观，其中男生人数是女生的。男生有多少名？30．由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%，那么原来混合糖中有奶糖、巧克力糖各多少颗？31．已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、120【解析】圆形池塘，属于封闭图形，不加不减，全长=棵数×间隔数。【详解】20×6=120（m），所以池塘的周长是120m。故答案为：120。2、50：1．【解析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【详解】25厘米：5毫米=250毫米：5毫米=50：1答：这幅图的比例尺是50：1．故答案为：50：1．3、1ab【详解】相邻的两个非零自然数是互质数，互质数的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积．4、3.6【解析】略5、6【解析】略6、31【分析】根据题意可以知道两辆公交车首次是同时发车，1路车每经过5分钟就又从起点发车，而2路车要经过6分钟才从起点再次发车，它们第二次同时发车就是求5和6的最小公倍数，即5和6的最小公倍数是5×6＝30，也就是每隔30分钟它们就同时发车一次。一天它们工作从5：00到20：00，也就是共15个小时，15个小时里有多少个30分钟就是除第一次同时发车外共有多少次同时发车，据此解答即可。【详解】5和6的最小公倍数是5×6＝3020：00－5：00＝15（小时）1小时＝60分15×60÷30＋1＝30＋1＝31（次）故答案为：31【点睛】此题考查的是最小公倍数，解题时注意两路公交一天工作多少时间。7、197【分析】原价＝现价÷折扣，答应再优惠5%之前价格为150÷（1－5%）。打8折之前价格为150÷（1－5%）÷80%，据此即可解答。【详解】原价：150÷（1－5%）÷80%＝150÷95%÷80%＝150÷（0.95×0.8）＝150÷0.76≈197（元）【点睛】此题考查连续打折的还原问题，熟练掌握折扣的公式利用倒推还原的思想。8、6【解析】先考虑4个3的情况:3×3×3×3=81,末尾为1,100÷4=25,即100个3连乘的积就相当于25个81连乘的积.因为1乘以1等于1,所以,100个3连乘的积的个位数字一定是1,减去5,不够减,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案为6.9、3015360七五【解析】略10、三万一千五百【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、√【分析】根据抽屉原理，如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。【详解】6÷4＝1（个）……2（人）6人中先任意抽4个人分别坐在4个凳子上，另外2个人再坐，只能坐在有人的凳子上。所以，总有一个凳子至少坐2人。故答案为：√【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。12、×【解析】2016年是闰年，2月有29天。31＋29＋31＝91(天)。13、错误【详解】三角形按角分三类，锐角三角形是其中的一类，根据锐角三角形的定义可知，有三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形．如果一个三角形中有两个锐角，那么，第三个角有可能是直角，也有可能是钝角．14、正确【解析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色．【详解】4+1=5（根），即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．故答案为：正确．15、√【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、D【解析】略17、B【分析】由图可以找到规律：1个三角形需要2×1＋1＝3根小棒，2个三角形需要2×2＋1＝5根小棒，3个三角形需要2×3＋1＝7根小棒，4个三角形需要2×4＋1＝9根小棒……由此可以得出结论，n个三角形需要2×n＋1＝2n＋1根小棒，【详解】因为一个三角形要3根，两个三角形要5根；三个三角形要7根……所以如果摆n个三角形，需要2n＋1根小棒。故答案为：B。【点睛】此题主要考查学生的观察能力和总结能力，找出三角形的个数与小棒的根数之间的关系是解题的关键。18、A【解析】A，这道题目属于“鸡兔同笼”数学模型，不是“鸽巢原理”数学模型，本选项说法错误；B，[小王解决问题的过程]鸡的只数6789牛的头数6543腿的总数36343230这是运用列表列举的方法，每只鸡比每头牛少2条腿，所以鸡的只数多1，腿的总数就要少2；本选项正确；C，假设12只都是牛，腿数一共是48条．但是腿数只能是32，所以要减少16条腿，每只鸡要比每头牛少2条腿，所以鸡的只数就是16÷2＝8（只）；本选项正确；D，设牛有X只，那么鸡的只数就是（12﹣X）只，根据它们腿之间的关系可得方程：4X+（12﹣X）×2＝32；本选项正确．故选：A．19、C【详解】略20、B【解析】略四、细想快算。（每题6分，共18分）21、2；0.05；0.122；12；【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除的计算方法解答。【详解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2（2）0.75÷15＝0.05（3）－＝0.6－0.5＝0.1（4）24×（＋－）＝24×＝22（5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12（6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22、（1）2000；（2）；（3）917.08；（4）25；（5）【详解】略23、（1）（2）x=2.4（3）

x=1.25【详解】（1）解：（2）4：1.25=x：0.75解：1.25x=4×0.75x=3÷1.25x=2.4（3）解：6x=3×2.5x=7.5÷6x=1.25五、能写会画。（每题4分，共12分）24、如图：【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆。【详解】（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3；（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：【点睛】此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。25、【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在直线MN的另一边画出图A的各对称点，然后顺次连接各点，即可画出将图形A以直线MN为对称轴的另一半A′。（2）根据旋转图形的特征，将图形B绕O点逆时针旋转180°，点O不动，其余各边均绕O点旋转180°，即可得到图形B绕O点旋转180°后的图形B′。（3）图C是一个底为3格，高为2格的平行四边形，根据图形放大与缩小的特征，画出一个底为6格，高为4格，各对应角大小不变的平行四边形C′，就是图形C按2∶1放大后的图形。【详解】根据分析，画图如下：

【点睛】本题主要是考查画轴对称图形、作旋转一定角度的图形、图形的放大与缩小，注意，要根据轴对称、旋转、放大或缩小图形的特征画图。图形旋转位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；图形的放大与缩小的倍数是指对应边的放大与缩小。26、各有一条对称轴，这条对称轴是过两个圆圆心的直线。【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、解：①把圆平移到圆心是(6，8)的位置上的图形如图红色部分；②把长方形绕点A顺时针旋转90的图形如图蓝色部分；③轴对称图形的另一半如图绿色部分【解析】本题考点：作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；作轴对称图形．此题考查了数对表示位置以的方法的灵活应用，根据轴对称图形的特征，作对称图形．（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6，8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可．28、6【分析】题目中求第二个数是多少，可以设第二个数是x，第一个数是第二个数的5.4倍，那么第一个数是5.4x，又说第二个数比第一个数少26.4，那么第一个数还可以表示为x＋26.4，这样可以分别将两个式子放在等号的两边，它们都表示第一个数，据此列出方程即可。【详解】解：设第二个数是x。5.4x＝x＋26.44.4x＝26.4x＝6答：第二个数是6。【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系式。29、180×【详解】【分析】根据“男生的人数＝参观总人数×男生占总人数的比”解题。【详解】“男生是女生的”得到男生人数∶女生人数＝4∶5，然后将180人按比例分配：180×。【点睛】考察学生对含有分数问题的掌握情况。30、巧克力糖30颗；奶糖10颗【分析】列方程解答比较容易理解，设原来混合糖中有奶糖和巧克力糖共x颗，60%（x＋10）表示原来巧克力糖的个数，75%（x＋10＋30）－30也表示原来巧克力糖的个数，由此列出方程，解方程求出原来糖