人教A版普通高中数学一轮复习12课时练习含答案

课时质量评价(十二)1．函数f(x)＝x5－xex的图象大致是(),A,B,C,DB解析：由f(2)＝32－2e2＝2(16－e2)>0，可排除A，D；由f(－2)＝－32＋2e-2＝2(e-2－16)<0，可排除C.故选B.2．(2024·重庆联考)函数f(x)＝ex-1ex,A,B,C,DC解析：因为f(x)＝ex-1ex+1·cosπ2+x＝1-exex+1·sinx的定义域为R，定义域关于原点对称，且f(－x)＝1-e-xe-x+1·sin(－x)＝1-exex+1·sinx＝f(x3．(2024·丰台模拟)将函数y＝log2(2x＋2)的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)＝()A．log2(2x＋1)－1B．log2(2x＋1)＋1C．log2x－1D．log2xD解析：将函数y＝log2(2x＋2)的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，可得g(x)＝log2[2(x－1)＋2]－1＝log2(2x)－1＝log2x的图象．4．(多选题)已知函数f(x)＝－xx+1A．函数f(x)在定义域内是减函数B.函数f(x)的值域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)C．函数f(x)的图象关于直线x＝－1对称D．函数f(x)的图象关于点(－1，－1)对称BD解析：因为f(x)＝－xx+1＝－x+1-1x+1＝－1＋1x+1，所以该函数图象由y由图可知，函数f(x)在(－∞，－1)和(－1，＋∞)上单调递减，所以选项A错误；函数f(x)的值域为(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，所以选项B正确；函数f(x)的图象关于点(－1，－1)对称，所以选项C错误，选项D正确．故选BD.5．已知定义在R上的偶函数f(x)，在(－∞，0]上单调递减，且f(3)＝0，则不等式(x＋3)f(x)<0的解集是()A．{x|x＜－3或x＞3}B．{x|x＜－3或0＜x＜3}C．{x|－3＜x＜3且x≠0}D．{x|x＜3且x≠－3}D解析：由题意，画出f(x)的示意图如图所示．(x＋3)f(x)<0等价于x+3<0，fx>0或x+3>0，fx<06．下图可能是下列哪个函数的图象()A．y＝2x－x2－1 B．y＝2C．y＝(x2－2x)ex D．y＝xC解析：函数的定义域为R，排除D；对于A，当x＝－1时，y＝2-1－1－1＝－32＜0，排除A；对于B，当sinx＝0时，y＝0，所以y＝27．函数y＝1x-1的图象与函数y＝2|sinπx|(－2≤x≤A．8 B．10C．12 D．14C解析：函数y＝1x-1与y＝2|sinπx|的图象有公共对称轴x由图象可知，两个函数共有12个交点，且关于直线x＝1对称，则所有交点的横坐标之和为6×2＝12.故选C.8．在同一平面直角坐标系中，若函数y＝2a与y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为．－12解析：在同一平面直角坐标系中，作出函数y＝2a与y＝|x－a|－1的大致图象，如图所示．由题意，可知2a＝－1，则a＝－19．(2024·松原模拟)对a，b∈R，记max{a，b}＝a，a≥b，b，a＜b，函数f(x)＝max{|x＋1|，|x32解析：函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的图象如图所示，由图象可得，其最小值为310．(新定义)对实数a和b，定义运算“◎”：a◎b＝a，a-b≤1，b，a-b>1，设函数f(x)＝(x2－2)◎(x－x2)，x∈R.若函数y＝f(xA．(－2，－1]B．(－∞，－2]∪-1C．-D．(－1，＋∞)A解析：因为f(x)＝(x2－2)◎(x－x2)，x∈R，所以当x2－2－(x－x2)≤1，即－1≤x≤32时，f(x)＝x2－2；当x2－2－(x－x2)>1，即x<－1或x>32时，f(x)＝x－x2，作出f(函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有3个公共点，转化为函数y＝f(x)与y＝c恰有三个交点，由图象可得－2<c≤－1，则实数c的取值范围是(－2，－1].故选A.11．已知函数f(x)＝2x2+4x+1，x<0，2ex，x≥0，则A．0对 B．1对C．2对 D．3对C解析：作出函数f(x)＝2x2则y＝f(x)(x∈R)的图象上关于坐标原点对称的点，即当x<0时，f(x)＝2x2＋4x＋1的图象关于原点对称产生的新曲线与y＝2e由图象可知，函数f(x)＝2x12．如图，函数y＝f(x)的图象是圆x2＋y2＝2上的两段弧，则不等式f(x)>f(－x)－2x的解集是．{x|－1＜x＜0，或1＜x＜2}解析：由图象可知函数f(x)为奇函数，故f(x)>f(－x)－2x⇔f(x)－f(－x)>－2x⇔2f(x)>－2x，即f(x)>－x.联立x2+y2=2，y=-x，解得x=-1，y=1或x=1，由图象可知，不等式的解集为{x|－1＜x＜0，或1＜x＜2}．13．已知函数f(x)＝lnx，x＞0，gx，x＜0，若∃x0∈(－∞，0)，使得f(x0)＋f(－g(x)＝1x(答案不唯一)解析：由∃x0∈(－∞，0)，使得f(x0)＋f(－x0)＝0，可得g(x0)＝－f(－x0)．由y＝f(x)与y＝－f(－x)图象关于原点对称，可得y＝lnx与y＝－ln(－x取y＝1x时，在第三象限显然有一交点x0，故取g(x)＝114．(2024·乐山模拟)设函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0，1]时，f(x)＝x(1－x)．若对任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≤38，则m的取值范围是-∞，54解析：因为f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x)＝2f(x－1)．又当x∈(0，1]时，f(x)＝－x-122＋14∈0，14，所以当x∈(1，2]时，x－1∈(0，1]，f(x)