滨州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022—2023学年度第二学期期中学业述评教学监测七年级数学试题温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.了解全班同学的视力情况B.了解某批次灯泡的使用寿命情况C.企业招聘时，对应聘人员进行的面试D.在新冠肺炎疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似普查得到的调查结果．【详解】A、了解全班同学的视力情况，适合采用全面调查，此项不符题意；B、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合采用抽样调查，此项符合题意；C、企业招聘，对应聘人员的面试，适合采用全面调查，此项不符题意；D、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合采用全面调查，此项不符题意；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.若点在第二象限，且到轴的距离是3，到轴的距离是1，则点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值进行求解即可．【详解】解：∵点P到轴的距离是3，到轴的距离是1，∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的绝对值为3，又∵点在第二象限，∴点P的坐标为，故选B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系各象限坐标符号的特征和点到坐标轴的距离，熟记相关基础知识是解决本题的关键．3.下列说法中，错误的是（）A.4的算术平方根是±2 B.的平方根是±3C.8的立方根是2 D.立方根等于－１的实数是－１【答案】A【解析】【详解】A.

4的算术平方根是2，故A错误，与要求相符；B.=9，9的平方根是±3，故B正确，与要求不相符；C.

8的立方根是2，故C正确，与要求不相符；D.立方根等于−1的实数是−1，故D正确，与要求不相符．故选A.4.下列说法中正确的个数有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】C【解析】【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以平行线的性质逐个进行判断即可．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短；故①正确；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；故②不正确；③平行于同一直线的两条直线互相平行；故③正确；④两条平行线直线被第三条直线所截，同旁内角互补．故④不正确；综上：正确的有①③，共2个，故选：C．【点睛】本题考查了直线、线段的性质，点到直线的距离，两点间的距离的定义，平行线的性质和判定，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．5.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】不等式的基本性质：基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据性质即可得出答案．【详解】A．，故选项错误，不符合题意；B．，故选项错误，不符合题意；C．，故选项错误，不符合题意；D．，选项正确，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握三个性质是解决本题的关键．6.如图，下面哪个条件不能判断的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由平行线的判定定理求解判断即可．【详解】解：A．由，根据内错角相等，两直线平行可判定，故A不符合题意；B．由，根据同位角相等，两直线平行可判定，故B不符合题意；C．由，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，不能判定，故C符合题意；D．由，根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握“内错角相等，两直线平行”、“同位角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键．7.在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列出方程组即可．【详解】解：由题意可知：∵小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”∴，∵小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．∴，∴所列方程组为：．故选：B．【点睛】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，理解题意找出等量关系是解题的关键．8.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出不等式的解集，再用数轴表示这个解集即可求解．【详解】解：，，，，在数轴上表示为：故选：C．【点睛】本题考查解不等式，用数轴表示不等式的解集，正确求解不等式的解集是解题的关键．9.关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为（）A.4 B.2 C.1 D.0【答案】D【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的概念，把代入方程组中即可求出m、n的值，进一步即得答案.【详解】解：把代入得：，解得：，∴，故选D．【点睛】本题考查的二元一次方程组的解及其解法，熟练掌握二元一次方程组的解的概念是求解的关键.10.图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】过点B作，则，利用平行线的性质，进行求解即可．【详解】解：如图，过点B作，∵，∴，∴，，∵，∴，∴．故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质．解题的关键是构造平行线．11.已知关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据整数解的个数确定a的取值范围即可．【详解】解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x＞a-2，所以，不等式组的解集是a-2＜x＜1，∵不等式组有4个整数解，∴整数解为－3、－2、－1、0，∴-4≤a-2＜－3，解-2≤a＜－1．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点……第次移动到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点的坐标．【详解】，，，，，，…，，所以的坐标为，则的坐标是，故选C．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分．13.计算________．【答案】##【解析】【分析】先根据绝对值的性质、算术平方根和立方根的定义进行化简，然后再进行计算即可．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查了实数混合运算，解本题的关键在熟练掌握绝对值的性质、算术平方根和立方根的定义．算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根；立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数就叫做的立方根．14.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．【答案】##20度【解析】【分析】过点C作，先证明，然后根据平行线的性质求出，，最后利用角的和差关系求解即可．详解】解：过点C作，∵，∴，∴，，又，，∴，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，添加合适的辅助线是解题的关键．15.将命题改写成“如果……，那么……”的形式：等角的余角相等．__________________________________________________________________．【答案】如果有几个角相等，那么它们余角相等．【解析】【详解】试题解析：将命题改写成“如果……，那么……”的形式为：如果有几个角相等，那么它们的余角相等．故答案为如果有几个角相等，那么它们的余角相等．16.如图是棋盘的一部分，已知建立适当的平面直角坐标系后，棋盘中“相”的坐标是，“帅”的坐标是，则“馬”的坐标是___________．【答案】【解析】【分析】先利用已知点坐标得出原点位置，进而确定“馬”的坐标即可．【详解】解：由棋盘中“相”的坐标是，“帅”的坐标是，则建立如图所示坐标系：“馬”的坐标是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．17.已知关于x，y的方程组的解满足等式2x＋y＝8，则m的值是__．【答案】-6【解析】【分析】根据加减消元法，用含m的式子表示出x和与y的值，将其代入2x+y＝8即可求得m的值．【详解】解：①+②，得5x＝10m﹣5，解得x＝2m﹣1，把x＝2m﹣1代入②，得2m﹣1﹣y＝7m﹣5，解得y＝4﹣5m，把x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入方程2x+y＝8，得2（2m﹣1）+4﹣5m＝8解得m＝﹣6．故答案为：﹣6．【点睛】本题考查了二元一次方程的解、二元一次方程组的解，熟悉二元一次方程的解、二元一次方程组的解是解题的关键．18.第一象限内有两点，将线段平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是________________．【答案】或【解析】【分析】设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况进行讨论：①P′在y轴上，Q′在x轴上；②P′在x轴上，Q′在y轴上．【详解】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．

分两种情况：

①P′在y轴上，Q′在x轴上，

则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，

∵0-（n-2）=-n+2，

∴n-n+2=2，

∴点P平移后的对应点的坐标是（0，2）；

②P′在x轴上，Q′在y轴上，

则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，

∵0-m=-m，

∴m-3-m=-3，

∴点P平移后的对应点的坐标是（-3，0）；

综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，2）或（-3，0）．

故答案为（0，2）或（-3，0）．【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三．解答题：本大题共6小题，满分60分，解答时请写出必要的演推过程．19.计算下列各题：（1）解方程组：（2）解不等式：并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．【答案】（1）（2），数轴表示见解析，，，【解析】【分析】（1）先整理原方程组，再利用加减消元法解方程组即可；（2）先求出每个不等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集，进而求出不等式组的负整数解即可．【小问1详解】解：将原方程组化简为：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为：；【小问2详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：，该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：∴该不等式组的所有负整数解为：，，．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等等，正确解方程组和解不等式组是解题的关键．20.如图，于点，于点，，，请问与平行吗？请完成下面的推理过程，并在括号内写出推理依据．解：．理由如下：因为，，（已知）所以（）所以，（）所以．（）因为，（已知）所以________，（）所以，（）又因为（已知）所以．（）所以．（）【答案】垂直定义、同位角相等，两直线平行、两直线平行，同位角相等、、等量代换、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、平行于同一直线的两条直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定与性质证明即可得到答案．【详解】解：．理由如下：∵，，（已知）∴（垂直定义）∴，（同位角相等，两直线平行）∴．（两直线平行，同位角相等）∵，（已知）∴，（等量代换）∴，（内错角相等，两直线平行）∵，（已知）∴．（内错角相等，两直线平行）∴（平行于同一直线的两条直线平行）故答案为：垂直定义、同位角相等，两直线平行、两直线平行，同位角相等、、等量代换、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行、平行于同一直线的两条直线平行．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握直线平行的判定与性质是解决问题的关键．21.如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A(﹣3，3)．（1）点C的坐标为；（2）将ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到A1B1C1，请在图中画出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面积；（3）在x轴上有一点P，使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．【答案】（1）；（2）画图见解析，3；（3）或【解析】【分析】（1）利用直角坐标系可直接写出点坐标；（2）分别作出，，的对应点，，即可得到△，用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△的面积；（3）设．利用三角形面积关系构建方程求解即可．【详解】解：（1）点的坐标为，故答案为：；（2）如图，△即为所求．△的面积：；（3）设．，，将向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到△，，，∴△的面积，解得：或7，或．【点睛】本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．22.某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形圆心角为多少度？（4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？【答案】（1）100（2）见解析（3）108°（4）600名【解析】【分析】（1）由的人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据四个活动人数之和等于总人数可得人数，从而补全图形；（3）乘以样本中人数所占百分比即可；（4）用1500乘以类活动的百分比即可．【小问1详解】本次共调查的学生有（名；故答案为：100；【小问2详解】对应人数为（名，补全条形图如下：【小问3详解】，类活动对应扇形的圆心角为108度；【小问4详解】（名，答：估计该校最喜欢类活动的学生有600名．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23.北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物分别是“冰墩墩”和“雪容融”．自2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表所示．月份销售量/件销售额/元冰墩墩雪容融第1个月1006016800第2个月20010032000（1）求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格；（2）某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的2倍，且购买总资金不得超过1万元，请根据要求确定该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量．【答案】（1）此款“冰墩墩”玩具的零售价格为120元；“雪容融”玩具的零售价格为80元（2）该单位购买“冰墩墩”玩具的最大数量为35件【解析】【分析】（1）设此款“冰墩墩”玩具的零售价格为x元，“雪容融”玩具的零售价格为y元，利用销售总额＝销售单价×销售数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买“冰墩墩”玩具