滨州市无棣县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年义务教育第一次学业质量监测纸笔测试七年级数学试题温馨提示：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．满分120分．考试用时120分钟．2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分）1.如图所示是某用户微信支付情况，表示的意思是（）A.发出200元红包 B.收入200元C.余额200元 D.抢到200元红包【答案】A【解析】【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．【详解】解：由题意可知，表示的意思是发出100元红包．故选：A．【点睛】本题考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．2.下列说法错误的是（）A.的系数是 B.的系数是C.的次数是4 D.的次数是4【答案】C【解析】【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可．【详解】解：A、的系数是，正确，本选项不符合题意；B、的系数是，正确，本选项不符合题意；C、的次数是3，原说法错误，本选项符合题意；D、的次数是4，正确，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的相关概念是解题的关键．3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＞b B.b＞﹣a C.a+b＞0 D.ab＜0【答案】D【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘法，数轴，有理数的加法，根据数轴上点的特征可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，据此逐项判断可求解．【详解】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项错误；∴b＜﹣a，故B选项错误；a+b＜0，故C选项错误；ab＜0，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴，有理数的乘法及加法，掌握数轴上点的特征是解题的关键．4.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：15800000＝，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.如图所示，用量角器度量一些角的度数．下列结论中正确的是（）A. B.C.与的大小相同 D.与互余【答案】D【解析】【分析】根据量角器的位置读出个角的度数即可．【详解】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、，，它们的大小不相等，故选项错误；D、，它们互余，故选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．6.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为25立方米，则应缴水费为（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】由于某用户上月用水量为25立方米，超过20立方米，然后根据题意列式解答即可.【详解】由于某用户上月用水量为25立方米，超过20立方米，所以应缴水费为元；故选：C.【点睛】本题考查了列代数式和整式加减的应用，正确理解题意是解题关键.7.下列说法正确的是（）A.所有有理数都能用数轴上的点表示 B.连接两点的线段叫做两点间的距离C.两数相加，和一定大于任何一数 D.若，则是的平分线【答案】A【解析】【分析】分析说法的正误，需要分别分析各题说法是否正确，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A．所有有理数都能用数轴上的点表示，故A正确，符合题意；B．连接两点的线段的长度叫两点的距离，故B错误；C．两数相加，和不一定大于任何一加数，如：两负数相加，和比这两个数都小，故C错误；D．若在内部，即为的平分线，若在外部则不是，故D错误．故选：A【点睛】本题考查的是数学的基本概念或定理，判断说法对错关键是要熟练掌握教材中的定义．8.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，移项得B.方程，去括号得C.方程，系数化为1，得D.方程，去分母得【答案】B【解析】【分析】根据解方程的步骤和方法逐项判断即得答案.【详解】A、方程，移项得，故本选项变形不正确，不符合题意；B、方程，去括号得，故本选项变形正确，符合题意；C、方程，系数化为1，得，故本选项变形不正确，不符合题意；D、程，去分母得，故本选项变形不正确，不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握每一步骤的根据是关键.9.新型冠状肺炎疫情还在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产900个口罩面或1200个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设安排名工人生产口罩面，则安排名工人生产口罩耳绳，再根据一个口罩面需要配两个耳绳建立方程即可．【详解】解：设安排名工人生产口罩面，由题意得，，故选B．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．10.如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以．若，则的值为（）A.0，2 B.1，2 C.1，0 D.1，3【答案】C【解析】【分析】由于，所以，即第行第3列的数为2，观察数表可得有两种情况，据此求解即可.【详解】解：因为，且为奇数，所以或，解得：或；故选：C.【点睛】本题考查了简单数表问题和一元一次方程的求解，正确理解题意、掌握求解的方法是关键.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题3分，共计18分）11.若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．【答案】1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值．【详解】解：由题意得，，解得故答案为：1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．12.单项式与是同类项，则________．【答案】4【解析】【分析】根据同类项的定义可得关于m、n的等式，进一步即可求出答案．【详解】因为单项式与是同类项，所以，所以，所以；故答案为：4．【点睛】本题考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，熟知同类项的概念是关键．13.在数轴上，点表示的数为，点到点的距离为4，则点表示的数是________．【答案】1或##或【解析】【分析】根据点在点的左边和右边两种情况分类讨论，根据数轴上两点距离即可求解．【详解】解：当点在点左边时，；当点在点的右边时，，故答案为：或【点睛】本题考查的是数轴上两点距离，有理数的加法与有理数的减法运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．14.如图，直线、相交于点，射线平分，，若，则的度数为________．【答案】##50度【解析】【分析】先根据平角的定义求出，再利用角平分线的定义求出，然后根据角的和差计算即可．【详解】因为，，所以，因为平分，所以，所以；故答案为：．【点睛】本题考查了角平分线的性质和角的和差计算，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？设有x人，可列方程为_____．【答案】8x﹣3=7x+4【解析】【分析】根据译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？可知若设有x人，可列出相应的方程，从而本题得以解决．【详解】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故答案为8x-3=7x+4．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．16.算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的跌献．在算筹计数法中，以“纵式和”“横式”两种方式来表示数字如图：

表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空．如“”表示的数是6728，“”表示的数是6708．若已知一个用这种方式者示的四位数中含有“”、“”和两个空位，则这个四位数是__________．【答案】9100或9001##9001或9100【解析】【分析】根据算筹计数法来计数即可．【详解】解：根据算筹计数法，从表中横式可得：代表数字为9，由于是4位数，∴9在千位上；从表中纵式可得：代表数字为1，∴可以在个位或者百位上，∴这个四位数是9001或者9100．故答案为：9001或者9100．【点睛】本题考查了算筹计数法，理解题意是解题的关键．三、解答题（共计72分）17.（1）计算：（2）化简：【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则解答；（2）先去括号，再合并同类项.【详解】解：（1）原式；（2）原式.【点睛】本题考查了有理数的加减运算和整式的加减，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键.18.（1）爱国同学在计算时，步骤如下：①爱国同学计算过程中出现的错误步骤是________．（填序号）②请写出正确的计算过程．解：原式=①=②=-1996③（2）解方程：【答案】（1）①①；②见解析；（2）【解析】【分析】（1）观察求解过程可发现：，，，，由此即可进行判断；（2）根据一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【详解】（1）观察求解过程可发现：，，，，所以出现的错误步骤是①；②原式．（2）解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握有理数的混合运算方法和一元一次方程的解题步骤是关键．19.（1）如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，，为的中点．若，求线段的长．（2）某次课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式写完后，让爱棣同学顺便给出一组，的值，老师说自己说答案．当爱棣说完：“，”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学，你相信吗？请说出其中的道理．【答案】（1）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意设，，根据建立方程，解方程得出，根据线段中点的性质以及线段的和差即可求解；（2）根据整式的加减进行计算即可求解．【详解】（1）解：∵，，∴设，，∴，解得：，∴，∵为中点，，∴，∴．（2）解：．则不管，取何值，整式的值均为11【点睛】本题考查了线段的中点的性质，线段的和差计算，整式的加减，掌握以上知识是解题的关键．20.如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北，若平分，则射线的方向是北偏西多少度？【答案】北偏西【解析】【分析】先根据角的和差得到的度数，根据得到的度数，再根据角的和差得到的方向．【详解】．解：∵射线的方向是北偏东，射线的方向是东偏北，∴∵平分，∴，∵，∴，所以射线方向是北偏西．【点睛】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角，以正北、正南方向为基准，来描述物体所处的方向．利用角的和差得出与正北方的夹角是解题关键．21.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少？【答案】这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克，抽样检测的总质量是10024克．【解析】【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．【详解】与标准质量的差值的和为-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（500+1.2）×20=10024（克）．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法是解题关键．22.阅读与理解：已知是关于的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为：，记为．例如：若，则的导出多项式．根据以上信息，回答问题：（1）若，则它的导出多项式________；（2）设是的导出多项式．①若，求关于的方程的解；②已知是关于的二次多项式，且关于的方程的解为整数，求正整数的值．【答案】（1）（2）①；②2【解析】【分析】（1）根据导出多项式的定义求解即可；（2）①根据导出多项式的定义可得，再解方程即可；②根据导出多项式的定义可得，然后根据的解为整数，求解正整数即可．【小问1详解】若，则它的导出多项式；故答案为：．【小问2详解】①∵，∴，∵，∴，解得：；②∵，∴，∵，∴，∴，∵有整数解，∴，∴为整数，∵为正整数，∴的值为或4，即的值为2或3．又因为是关于的二次多项式，所以，m的值是2．【点睛】本题以新定义：导出多项式为载体，主要考查了一元一次方程的求解，正确理解新定义、熟练掌握一元一次方程的解法是关键．23.2022年，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版），将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．我县某中学初中部为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处种植园，需要采购一批某种菜苗开展种植活动，已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是6元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同．甲菜苗基地：若购买不超过15捆，则按标价付款；若一次购15捆以上，则超过15捆部分按标价的60%付款；乙菜苗基地：按标价的80%付款．（1）若学校决定购买该种菜苗20捆，则在甲菜苗基地购买，需付款________元，在乙菜苗基地购买，需付款________元；（2）若学校决定购买该种菜苗捆（），请用含的式子分别表示在甲、乙两个菜苗基地购买该种菜苗的费用；（3）学校决定购买该种菜苗多少捆时，到甲、乙两菜苗基地用的钱一样多？说明理由．【答案】（1），（2）甲：元；乙：元（3）【解析】【分析】（1）根据甲菜苗基地和乙菜苗基地的优惠方式分别列式计算即可．（2）根据甲菜苗基地和乙菜苗基地的优惠方式分别列式即可．（3）根据（2）中列式，令甲菜苗基地和乙菜苗基地的价钱相等，即可得出答案．【小问1详解】根据题意甲菜苗基地需付款：，乙菜苗基地需付款：，故答案为：108，96．【小问2详解】在甲菜苗基地购买该种菜苗的费用为：（元），在乙菜苗基地购买该种菜苗的费用为：（元），【小问3详解】根据题意，得：，解得：，答：当购买30该种菜苗多少捆时，到甲、乙两菜苗基地用的钱一样多．【点睛】本题主要考查了列代数式和一元一次方程的应用，能够根据不同的优惠方式列出代数式是解题的关键．24.如图，以直线上一点为端点作射线，，顶点放在直线上的点处．（1）如图①，若的一边放在射线上，且，则________；（2）如图②，将绕点逆时针方向转动到某个位置时，，使在内部，且满足，求的度数；（3）如图③，将绕点逆时针方向转动到如图所示位置时，若恰好平分，请判断与的大小关系．【答案】（1）；（2）；（3）相等．【解析】【分析】（1）直接利用互为余角的定义分析得出答案；（2）设，则，利用已知条件，且，得出的度数，进而得出答案；（3）结合角平分线的定义进而得出，即可得出答案．小问1详解】解：，，，故答案为：；【小问2详解】解：当在内部，设，则，∵，∴，∵，∴，解得，即，∴；【小问3详解】相等；解：∵平分，∴．∵，，∴，又，∴.【点睛】本题考查角度的计算，角平分线，直角三角形的两个锐角互余，解题的关键是结合图形理清角之间的关系，掌握角平分线的定义．25.数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点，表示的数