滨州市滨城区小营镇第一中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

2023-2024（2）第一次月度检测七年级数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.4的平方根是（）A.2 B.–2 C.±2 D.±【答案】C【解析】【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【详解】∵（±2）2=4，

∴4的平方根是±2．

故选：C．2.某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）A.北纬38° B.距气象台500海里C.海南附近 D.北纬38°，东经136°【答案】D【解析】【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项．【详解】解：A、北纬38°不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38°，东经136°，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置．3.如图，直线与相交于点，，若，则等于（）A.20° B.30° C.35° D.45°【答案】C【解析】分析】由题意易得∠BOD=35°，然后根据对顶角相等可求解．【详解】解：，∠MOB=90°，，∠BOD=35°，∠BOD=∠AOC，∠AOC=35°；故选C．【点睛】本题主要考查垂直的定义及对顶角相等，熟练掌握垂直的定义及对顶角相等是解题的关键．4.如图，是直线外一点，过点作于点，在直线上取一点，连接，使，P在线段上，连接．若，则线段的长不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意计算出AC的长度，由垂线段最短得出AP的范围，选出AP的长度不可能的选项即可．【详解】，，结合垂线段最短，得：．故选：C．【点睛】本题主要考查直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，熟记概念并求出对应线段的范围是解题关键．5.下列实数，，，，，，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解．【详解】解：=3，∴无理数为：3π，，，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6.下列说法正确的是（）A.有且只有一条直线与已知直线平行B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D.在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．【详解】解：A、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误；C、从直线外一点到这条直线的垂线段长，叫做这点到这条直线的距离，故此选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．故选：D．【点睛】此考查了平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义，正确把握相关定义是解题关键．7.若点在轴上，则点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，解题的关键是掌握直角坐标系中点的坐标特征．根据轴上的点的纵坐标为求出的值，即可求解．【详解】解：点在轴上，，解得：，，，故选：C．8.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件：①∠3=∠6；②∠1=∠8；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠1=180°．其中能判断a∥b的是（）A.①③④ B.①②③ C.②④ D.①②【答案】B【解析】【分析】利用同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行即可得到正确的选项．【详解】解：①∵∠3=∠6，∴a∥b，本选项符合题意；②∵∠1=∠7，∠1=∠8，∴∠7=∠8，∴a∥b，本选项符合题意；③∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，本选项正符合题意；④∵∠5+∠1=180°，不能判定a∥b，本选项不符合题意，则其中能判断a∥b的是①②③．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．9.能说明命题“若，则”是假命题的反例是（）A.， B.，C.， D.，【答案】A【解析】【分析】作为反例，要满足条件但不能得到结论，然后根据这个要求对各选项进行判断即可．【详解】解：A、a=2，b=-1时．满足，但不满足，正确；

B、a=-2，b=1时．满足，则，不能作为反例，错误；

C、a=-1，b=2时．不满足，不能作为反例，错误；

D、a=1，b=-2时，不满足，不能作为反例，错误；

故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理；熟记：要判断一个命题是假命题，举出一个反例就可以．10.下列等式正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.【详解】、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式没有意义，不符合题意；、原式，符合题意.故选.【点睛】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.11.如图，将沿方向平移得到若四边形的周长为则的周长为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由平移的性质可得AD=CF=3cm，AC=DF，再由四边形ABFD的周长为19cm，可得AB+BC+CF+DF+AD=19cm，由此即可求得AB+BC+AC=13cm．【详解】∵将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴AD=CF=3cm，AC=DF，∵四边形ABFD的周长为AB+BC+CF+DF+AD=19cm，∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=19-AD-CF即19-3-3=13（cm），即三角形ABC的周长为13cm．故选D．【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练运用平移的性质是解决问题的关键．12.如图，已知，若按图中规律继续划分下去，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据第1个图形∠1+∠2=180°，第2个图形∠1+∠2+∠3=2×180°，第，3个图形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…，进而得出答案．【详解】（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）；（2）过点E作一条直线EF平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）过点E、F作EM、FN平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+3+∠4=540°；（4）中，根据上述规律，显然作（n-1）条辅助线，运用（n-1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n-1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出图中变化规律是解题关键．二、填空题（每小题4分，共24分）13.某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是_____．【答案】4【解析】【分析】由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程x+y=0，再根据立方根的定义得出3x-y=8，进而解方程组即可．【详解】解：根据题意可得：解得：所以这个正数是4，

故答案为4【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14.若，，则______．【答案】【解析】【分析】本题考查了立方根的性质，掌握立方根的性质：是关键．由、立方根的性质与已知，即可求得结果．【详解】解：，，故答案为：．15.如图，直线l1∥l2且l1，l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3=_____度．【答案】55.【解析】【详解】∵直线l1∥l2被直线l3所截，∴∠CAB=180°−∠1−∠2=180°−35°−35°=110°，∵△ABP中,∠2=35°,∠P=90°，∴∠PAB=90°−35°=55°，∴∠3=∠CAB−∠PAB=110°−55°=55°，.故答案为55.16.已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．【答案】（3，3）或（-6，6）.【解析】【详解】【分析】根据点P（2-a，3a+6）到x轴和y轴的距离相等，则|2-a|=|3a+6|，然后去绝对值得到两个一次方程，解方程求出a，再写出P点坐标即可．【详解】∵点P坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|3a+6|，∴2-a=3a+6或（2-a）+（3a+6）=0，解得：a=-1或a=-4，∴P点坐标为（3，3）或（6，-6），故答案为（3，3）或（6，-6）.【点睛】本题考查了点的坐标，点到坐标轴的距离，明确坐标平面内的点到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值是解题的关键.17.已知点A（2a+5，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a＝_____．【答案】﹣8．【解析】【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等，即可解答．【详解】点A（2a+5，a-3）在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，

∴2a+5=a-3，

解得a=-8．

故答案为：-8．【点睛】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征，第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标互为相反数．18.如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的结论的个数为______________________（只填序号）．【答案】①②③【解析】【分析】本题考查了平行线性质．由于，则，进而得到，再根据角平分线定义得到；利用，可计算出，则，即平分；利用，可计算出，则；根据，，可知④不正确．详解】解：∵，，，平分，，所以①正确；，，，，所以②正确；，，，，所以③正确；，而，所以④错误．综上所述，正确的结论为①②③．故答案为：①②③．三、解答题（共60分）19.计算：（1）；（2）．（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根，立方根，绝对值等知识，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解计算．（1）根据算术平方根的定义和立方根的定义进行计算求解即可得到答案；（2）先算平方、算术平方根、立方根、去绝对值，再算乘除，最后算加减即可；（3）把未知项看作一个整体先移项，再开立方根，即可求解；（4）把未知项看作一个整体，化未知项的系数为，再合并同类项，最后开平方根即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】【小问3详解】解：【小问4详解】解：20.（1）已知与是正数两个不同的平方根，求的值．（2）已知：的立方根是，的算术平方根是，是整数部分，求的平方根．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、平方根的意义等知识点，掌握相关知识是解题的关键．（1）根据平方根的定义先求出值，再求出的平方根，即可求解；（2）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】解：（1）与是正数的两个不同的平方根，，解得：，，；（2）的立方根是，的算术平方根是，，，解得：，，是整数部分，，，的平方根是．21.如图，已知，，要证，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：（已知）______=______（__________），（已知），（_____________），_________________（__________），（__________）．【答案】；；两直线平行，内错角相等；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】根据平行线的判定定理和性质定理，即可得到答案．【详解】（已知）=（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：；；两直线平行，内错角相等；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质定理，掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．22.如图，EFAB，∠1=∠B，求证∶DEBC．【答案】见解析【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠B，由已知条件得出∠1