潍坊市潍城区、高密市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省潍坊市潍城区、高密市七年级（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共32分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确．1.图中能用一个大写字母表示的角有（）个．A.1 B.2 C.3 D.42.是指大气中直径小于或等于微米（1米微米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有一定量的有毒物质，对人体健康和空气质量有很大影响，微米用科学记数法可表示为（）米．A. B. C. D.3.下列说法错误的是()A.一个锐角的余角一定小于这个角的补角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.两条直线相交所得四个角相等，则这两条直线一定互相垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.如图，一根笔直木棒（不计粗细）的一端固定在一竖直墙面上的A点，另一端可以绕A点自由转动，在墙面上画一条水平直线l，当木条另一端逆时针从点B转动到点C的过程中，在直线l下方木条长度的变化情况是（）A.不变 B.变大 C.先变大再变小 D.先变小再变大5.如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示，则两个长方形面积与的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定6.如图，小刀的刀柄是一个直角梯形(挖去一个半圆)，刀片上下两边和平行，转动刀片到如图所示的位置，则的度数为()A. B. C. D.7.为了节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种新能源公交车．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需260万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需280万元，列出方程组．若对该方程组进行变形可得到方程x﹣y＝20，下列对“x﹣y＝20”的含义说法正确的是（）A.A型车比B型车多购买20辆 B.A型车比B型车少购买20辆CA型车比B型车每辆贵20万元 D.A型车比B型车每辆便宜20万元8.如图，已知长方形纸片，点E和点F分别在边和上，且，点H和点G分别是边和上的动点，现将纸片两端分别沿着，折叠至如图所示的位置，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20分；在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分．）9.如图，点在同一条直线上，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10.下列运算正确的是（）A. B.C. D.11.下面提供了四位同学解方程组时的部分解答过程，你认为正确的是（）A.，得，由③得，再代入①或②中得到一元一次方程求解B.，得，得到一元一次方程求解C.并移项得，代入②得到一元一次方程求解D.得到一元一次方程求解12.如图，已知，截、于点A、B，则下列结论正确的是（）A.若平分，则B.若平分，则C若，则平分D.若，平分，则平分三、填空题（本大题共6小题，共24分；只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）13.用度、分、秒表示为_______．14.如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是___________．15.已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为_____．16.如图，直线AB，CD相交于点O.若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，则∠DOE＝______．17.已知，且，则___________．18.根据多项式乘法法则可得：；；；…而早在宋朝，数学家杨辉就用右面的结构图形来揭示的系数规律，这个图形被称为“杨辉三角”，请根据前面的几个等式的规律写出_____．四、解答题（本题共7小题，满分74分；解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）19.计算下列各题：（1）；（2）．20.解下列方程组：（1）；（2）．21.按下列要求画图并填空．（1）过点B画直线的垂线，交直线于点D，（2）过点B画直线平行线；（3）直线和直线距离是线段_______的长；（4）若平分且，则_______．22.（1）如图，用一方框在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为a，则其他三个数分别用含a的代数式表示为_________；（按从小到大顺序填写）（2）若将框出的四个数按照的方式进行计算，当方框在月历表中平移时，所框出的四个数运算结果会随方框位置移动而变化吗？为什么？23.如图，已知，，．（1）请写出图中除和之外的平行线，并说明理由；（2）结合（1）中所得的结论，判断与的数量关系，并说明理由．24.现有一块含角的直角三角尺，是直角，其顶点在直线上，请你解决下列问题：（1）如图1，请直接写出、的数量关系；（2）如图2，分别过点、作直线的垂线，垂足分别为、，请写出图中分别与、相等的角，并说明理由；（3）如图3，平分，将直角三角尺绕着点旋转，当时，请直接写出与直线所成锐角的度数．25.某体育用品商店购进、两种型号的篮球，这两种型号篮球的售价和进价如表所示：若该商店购进个型篮球和个型篮球需元；购进个型篮球和个型篮球需元．类型进价（元/个）售价（元/）（1）试求、两种型号篮球的进价：（2）为深入开展校园篮球活动，某学校计划从该商场一次性购买型篮球个和型篮球个，共消费元，那么该