石家庄市赵县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题【带答案】

2023～2024学年度七年级上学期阶段评估（一）数学▶上册1.1～1.4◀注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在，，，0，中，正数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．【详解】解：根据负数的定义可知，在这一组数中为正数的有：，，共3个．故选：C．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面的符号．2.下列各组数中，互为相反数的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】解：A．和不是一对相反数，故A错误；B．和是一对相反数，故B正确；C．和不是一对相反数，故C错误；D．和不是一对相反数，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数．3.与相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加减进行计算即可求解．【详解】解：A.，故该选项正确，符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．4.若，互为相反数，，互为倒数，，则的值为（）A.1 B. C.2 D.2或【答案】D【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义，得出，分别代入代数式，即可求解．【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，，∴当时，当时，，故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值定义是解题的关键．5.下列各组有理数的大小比较中，错误的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简多重符号与绝对值，然后比较大小，即可求解．【详解】解：A．，则，正确，故该选项不符合题意；B．，正确，故该选项不符合题意；C．，则，故该选项符合题意；D．，正确，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了理数的大小比较，熟练掌握理数的大小比较的方法是解题的关键．6.若两数的和为正数，则（）A.两数同为正数 B.两数一正一负C.两数中一个为0，一个为正 D.以上情况都有可能【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法运算，对选项逐个判断即可．【详解】解：若两数的和为正数，则有以下几种情况，①这两个数都是正数，则和肯定为正数，②两个数有一个是0，另一个数为正数，则和也为正数，③两个数中有一个为负数，另一个为正数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，则这两个数的和也为正数，结合选项可得，D选项符合题意，A、B、C选项不符合题意，故选：D【点睛】此题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．7.如图，数轴上有P，Q，M，N四棵小树，那么离原点O距离最远的小树是（）A.M B.N C.P D.Q【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义进行解答即可．【详解】解：∵，，，，且,∴离原点O距离最远的小树是P，故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的几何定义．8.将写成省略括号和加号的和的形式，正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加减法去掉括号，即可求解．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加减运算法，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．9.下列说法正确的是（）A.任何数的倒数都是正数 B.的倒数等于它本身C.倒数等于它本身的数是1 D.0的倒数是0【答案】B【解析】【分析】利用倒数的定义分析即可．【详解】A.正数的倒数都是正数，负数的倒数都是负数，故A选项错误；B.正确；C.倒数等于它本身的数是±1；故C选项错误；D.0没有倒数．故D选项错误．故选B．【点睛】本题考查倒数的定义，易错知识点：0没有倒数，能熟练掌握基本的定义及易错点是解决本题的关键．10.对于，含有括号的因数减小1后积的变化是（）A.减小3 B.增加3 C.减小4 D.增加4【答案】C【解析】【分析】用，即可求解．【详解】解：，所以含有括号的因数减小1后积减小4．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．11.在有理数中，有（）A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最小的数 D.绝对值最大的数【答案】C【解析】【分析】根据有理数和绝对值的意义求解．【详解】解：根据有理数的意义，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，所以A、B都是错误的；根据绝对值的意义可知，对于一个数a，|a|≥0，所以没有绝对值最大的数，绝对值最小的数为0，所以D错误，C正确．故选C．【点睛】本题考查有理数、绝对值的应用，熟练掌握有理数、绝对值的应用与性质是解题关键．12.化简结果是（）A.3 B. C.30 D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的除法运算，进行求解即可．【详解】解：故选：C【点睛】此题考查了有理数的除法运算，解题的关键是掌握有理数的除法运算法则．13.下面是嘉淇同学做的4道题，其中答对的有（）①；②；③；④A.1道 B.2道 C.3道 D.4道【答案】B【解析】【分析】根据有理数加法运算法则进行解答即可．【详解】解：①故①错误；②，故②正确；③，故③错误；④，故④正确；综上分析可知，答对的有2道，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算．14.若两数分别为a，b，且，，则（）A.a，b同号且同为负数 B.a，b同号且同为正数C.a，b异号且正数的绝对值大 D.a，b异号且负数的绝对值大【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加法，有理数的除法，即可求解．【详解】解：∵，，∴a，b异号且负数的绝对值大．故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的加法，有理数的除法，熟练掌握有理数的加法，有理数的除法法则是解题的关键．15.若定义一种新的运算，例如：，计算的结果为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据新定义运算先计算，进而计算，即可求解．【详解】解：依题意，∴，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据新定义列出算式是解题的关键．16.如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定；每向左运动3秒就向右运动2秒．则动点运动到第2023秒时所对应的数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据每向左运动秒就向右运动秒，也就是每经过秒就向左移动个单位，解答即可．【详解】解:每向左运动秒就向右运动秒，即每经过秒就向左移动个单位，，即经过个秒后，又经过秒的左移，个单位，动点运动到第秒时所对应的数是，故选B．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是根据题目给出的条件，找出规律．二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17.若一个数的倒数是7，则这个数是______．【答案】【解析】【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【详解】解：∵，∴这个数是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数．18.暑假期间，嘉嘉某周连续七天参加慢跑锻炼，记录下每天的跑步时间（单位：分钟）：39，49，37，63，42，55，58．则这七天跑步时间最大值与最小值的差为______，该周跑步时间的平均值为______．【答案】①.24②.49【解析】【分析】用最大值减去最小值即可求出最大值与最小值的差；用总时间除以总天数即可求出该周跑步时间的平均值．【详解】解：这七天跑步时间最大值与最小值的差为：；该周跑步时间的平均值为：．故答案为：24；49．【点睛】本题主要考查了有理数减法和四则混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算．19.数学活动课上，张老师拿出如图所示的三张卡片，每张卡片上分别写有一种运算，卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序．一名同学随机说出一个数字a后，其余同学将a按张老师排列的卡片顺序开始运算．（1）若，卡片顺序为，，，则运算结果是______．（2）若数字经过，，的顺序运算后，结果为，则______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根据卡片顺序为B，C，A，计算，即可求解；（2）根据题意得，，即可求解．【详解】（1）依题意，，故答案为：．（2）依题意，得，∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.请把下列各数填入它所属的集合的大括号里：，，，，，，，整数集合：{_______________________________…}．负数集合：{_______________________________…}．分数集合：{_______________________________…}．【答案】；；【解析】【分析】根据有理数的分类，完成填空，即可求解．【详解】解：，整数集合：负数集合：分数集合：【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．21.计算：（1）．（2）．（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可；（3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减混合，乘除混合和四则混合运算法则，准确计算．22.在数轴上表示下列各数，并用“”连接：，，，1，【答案】在数轴表示见解析；【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．【详解】解：在数轴表示如下所示：∴．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键．23.老师布置了一道练习：计算．嘉嘉和淇淇的解答过程如下：嘉嘉的解答过程解：原式（第一步）（第二步）（第三步）淇淇的解答过程解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）①嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第______步；②淇淇解题过程中开始出现错误的是第______步．（2）把正确的解题过程写出来．（3）计算：．【答案】（1）①二，②一（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）①嘉嘉在第二步计算乘除混合运算时，应按照从左到右顺序依次计算；②淇淇第一步计算含有括号时，应该先计算括号里面的；（2）按照有理数的混合运算法则进行，先计算括号里面的，再从左到右依次计算乘除．（3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：①嘉嘉解题过程中第二步计算有错误，故答案：二；②淇淇解题过程中第一步有错误，故答案为：一；【小问2详解】解：；【小问3详解】．【点睛】本题考查了有理数混合运算，在计算有理数混合运算时，有括号先计算括号里面的，再计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，同级运算时从左往右依次进行计算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题关键．24.某商场购进一批秋季新款服装，进价为每件100元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时以每件150元为标准，超出150元的部分记为正，不足150元的部分记为负，该商场记录第一周服装的售价和售出量情况如下表：星期一二三四五六日每件售价相对于标准价格（元）售出件数20301535121040（1）第一周该商场售出的服装单价最高与服装单价最低相差多少元？（2）第一周商场售出该款服装的利润是多少？【答案】（1）（元）（2）元【解析】【分析】（1）超出部分最多单价最高，超出部分加上标准价格即为单价，结合表格可得结论；（2）将7天的售出件数相加可得总件数，总件数乘以标准价格再加上各自的件数乘以相应的每件相对于标准价格得出售价，减去成本，即可求解．【小问1详解】解：∵卖出时以每件150元为标准，超出150元的部分记为正，不足150元的部分记为负∴第一周该商场售出的服装单价最高为星期六，最高单价为（元），服装单价最低是星期日，最低单价为（元）∴服装单价最高与服装单价最低相差（元）【小问2详解】解：总件数为：（件）成本为：总售价为∴第一周商场售出该款服装的利润是（元）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正负数的意义，根据题意列出算式是解题的关键．25.若在一个的方格中填写9个不同的数字，使得每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和（该和叫做“幻和”）均相等，则称这个的方格为“幻方”．（1）图1是一个“幻方”，则______，______，______，并请计算出图1中所有数的和与其“幻和”之间的倍数关系．（2）珍珍要将，，，，，，，0，2这9个数填入如图2所示的“幻方”中，每个方格中填入一个不同的数，并且使每一横行、每一竖列及两条斜对角线上的三个数字之和均相等，珍珍经过研究，发现在“幻方”中，中间数m是上述9个数的平均数．①求中间数m的值；②请你帮珍珍计算出如图2所示“幻方”中的“幻和”，并在空白方格内填上正确的数字．【答案】（1）2；3；；图1中所有数的和是“幻和”的3倍（2）①；②图2所示“幻方”中的“幻和”为；在空白方格内填上正确的数字见解析【解析】【分析】（1）由幻方的定义，得到，即可求出答案；（2）①由平均数的定