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文档简介
2022-2023学年度第二学期素质调研二七年级数学人教版一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分;11~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.三条直线两两相交如图所示,与是()A.对顶角 B.内错角 C.同位角 D.同旁内角【答案】D【解析】【分析】两边互为反向延长线的两个角是对顶角,两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同一方,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若不共顶点的两个角都在两直线之间,并且在第三条直线(截线)的两侧,则这样一对角叫做内错角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若不共顶点的两个角都在两直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角,由此即可判断.【详解】解:直线a,c被直线b所截,则与是同旁内角;故选D.【点睛】本题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角,熟记定义是解题关键.2.如图是嘉琪同学做的练习题,他的得分是()姓名:嘉琪得分:?填空(每道题10分)(1)1的平方根是1(2)写出一个无理数:(3)若27是一个数的立方根,则这个数是3(4)的相反数是A.10分 B.20分 C.30分 D.40分【答案】B【解析】【分析】根据平方根,立方根和算术平方根的求法,结合无理数和相反数的意义分别判断即可.【详解】解:(1)1的平方根是,故错误;(2)写出一个无理数:,故正确;(3)若27是一个数的立方根,则这个数是,故错误;(4)的相反数是,故正确;∴正确的有2个,得分为20分,故选B.【点睛】本题考查了平方根,立方根和算术平方根,无理数和相反数,掌握相应的概念是解题的关键,同时注意区别.3.如果点在第四象限,则y的取值范围是()A.y是负数 B.y是正数 C.y是非负数 D.y是非正数【答案】A【解析】【分析】第四象限内点纵坐标为负;【详解】解:第四象限内点纵坐标为负,∴y是负数.故选:A【点睛】本题考查直角坐标系象限内点坐标的特征;掌握坐标系内点坐标的符号特征是解题的关键.4.已知点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,则点C的坐标为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先画图,过点作轴的垂线,结合图形可得答案.【详解】解:如图,点,过点作轴的垂线,垂足为,;故选:B.【点睛】本题考查的是坐标与图形,熟练的利用数形结合的方法解题是关键.5.下列说法:①25的平方根是;②的算术平方根是7;③若a的平方根是,则.其中正确的说法是()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③【答案】D【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义作出判断即可.【详解】解:①、25的平方根是,即,故说法①正确;②、,的算术平方根是7,故说法②正确;③、由于a的平方根是,故,故说法③正确.故正确的有:①②③.故选:D.【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义,熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解答本题的关键.6.下列语句不是命题的是()A.后天是晴天吗? B.内错角相等C.为直角 D.广东是中国人口最多的省份【答案】A【解析】【分析】根据命题的概念:能判断真假的陈述句叫做命题,平行线的性质,补角的概念判断即可.【详解】解:A、后天是晴天吗?是疑问句,不是命题,符合题意;B、内错角相等,是命题,且是假命题,故本选项不符合题意;C、为直角,是命题,且是假命题,本选项不符合题意;D、广东是中国人口最多的省份,是命题,且是真命题,故本选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查的是命题的概念,掌握命题的概念是解题的关键.7.下列各式中,正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义计算即可.【详解】解:A、,故选项A错误,不符合题意;B、,故选项B错误,不符合题意;C、,故选项C正确,符合题意;D、,故选项D错误,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根等知识,掌握平方根、算术平方根、立方根的定义是解题的关键.8.线段是由线段平移得到的.点的对应点为,则点的对应点D的坐标为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据、确定出平移规律,然后列式计算求出点的横坐标与纵坐标即可得解.【详解】解:点平移的对应点为,平移规律为向右平移6个单位,向上平移2个单位,点的横坐标为,纵坐标为,点的对应点的坐标为.故选:A.【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.9.若点在第二象限,则点在第______象限()A.四 B.三 C.二 D.一【答案】A【解析】【分析】依据点在第二象限,可得,,进而得出,,进而得到点在第四象限.【详解】解:∵点在第二象限,∴,,∴,,∴点在第四象限,故选A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限.10.如图,直线、被l所截,下列说法正确的是()A.∵,∴ B.∵,∴C.∵,∴ D.∵,∴【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理判断即可.【详解】解:A、,不能判断,故不合题意;B、∵,∴,故符合题意;C、∵,∴,不能判断,故不合题意;D、∵,∴,不能判断,故不合题意;故选:B.【点睛】此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.11.在平面直角坐标系中,点在坐标轴上,下列判断正确的是()甲:t可能3乙:可能是5丙:点A距离原点2个单位长度A.甲和丙 B.乙和丙 C.甲和乙 D.甲、乙、丙【答案】D【解析】【分析】分点A在x轴和y轴上两种情况,求出t值,得到点A坐标,从而判断出距离原点的长度,即可判断.【详解】解:若点在x轴上,则,则,此时,距离原点2个单位长度;若点在y轴上,则,则,此时,距离原点2个单位长度;∴甲、乙、丙的说法都正确,故选D.【点睛】本题考查了坐标与图形,解题的关键是分点在x轴和y轴两种情况进行讨论,难度不大.12.下列命题中正确的是()A.数轴上的点与实数一一对应 B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应 D.无理数是开方开不尽的数【答案】A【解析】【分析】根据数轴上的点与实数一一对应关系,无理数的定义求解;【详解】解:A.数轴上的点与实数一一对应;正确,本选项符合题意;B.无限不循环小数是无理数;原说法错误,本选项不合题意;C.数轴上的点与有理数一一对应;错误,本选项不合题意;D.开方开不尽的数是无理数的一种类型;原说法错误,本选项不合题意;故选:A【点睛】本题考查数轴上的点与实数的对应关系,无理数的概念,掌握相关基础定义、性质是解题的关键.13.若,在平面直角坐标系中,将点分别向左、向上平移5个单位,可以得到的对应点的位置在()A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据向左平移,横坐标减,纵坐标不变,向上平移,横坐标不变,纵坐标加,求出点的横坐标与纵坐标,再根据各象限内点的坐标特征即可求解.【详解】解:将点分别向左、向上平移5个单位,可得:,即,∵,∴,∴点在第二象限,故选:B.【点睛】本题考查了平移与坐标与图形的变化的关系,熟记平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键.也考查了平面直角坐标系内各象限点的坐标特征.14.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为、、,则第四个顶点的坐标为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据正方形的性质:对边平行,四边相等,结合点坐标的意义可得解;【详解】解:由已知的三顶点:、、,故第4个顶点坐标为;故选:A【点睛】本题考查正方形的基本性质,点坐标;理解点坐标的意义是解题的关键.15.如图,直线、相交于点O,且,则的余角度数为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因和是邻补角,且,由邻补角的定义可得的度数,再根据对顶角相等得的度数,继而求出余角.【详解】解:,又已知,,解得,,∴的余角为,故选B.【点睛】本题考查邻补角的定义和对顶角的性质,以及余角,是需要熟记的内容.16.学习了无理数之后,对于,下列说法正确的是()Ⅰ:表示的意义是14的算术平方根;Ⅱ:面积是14的正方形边长是;Ⅲ:的大小界于两个连续整数3与4之间.A.三个都正确 B.只有Ⅰ与Ⅱ正确 C.只有Ⅱ与Ⅲ正确 D.只有Ⅱ不对【答案】A【解析】【分析】根据无理数的意义和估算分别判断即可.【详解】解:Ⅰ:表示的意义是14的算术平方根,故正确;Ⅱ:面积是14的正方形边长是,故正确;Ⅲ:,即,则的大小界于两个连续整数3与4之间,故正确;∴三个都正确,故选A.【点睛】本题考查了无理数的意义,算术平方根以及无理数的估算,解题的关键是充分理解相应概念,掌握估算无理数的方法.二、填空题(本大题有3个小题,每小题3分,共9分.其中18小题第一空2分,第二空1分;19小题每空1分,把答案写在题中横线上)17.春节期间,嘉嘉和淇淇去电影院观看电影《流浪地球2》,如果嘉嘉的座位15排8号可以用表示,则淇淇的表示______.【答案】27排15号【解析】【分析】理解用有序实数对表示方位,第一个数表示第几排,第二个数表示在该排的第几号,根据题意求解;【详解】解:第一个数表示第几排,第二个数表示在该排的第几号,可知表示第27排15号;故答案为:27排15号【点睛】本题考查有序实数对表示方位;结合实际场景理解表示方法是解题的关键.18.(1)的算术平方根是______;(2)的值为______.【答案】①.4②.【解析】【分析】先开方,再求算术平方根,再利用立方根的意义计算即可.【详解】解:,则的算术平方根是,,故答案为:4,.【点睛】本题主要考查算术平方根、立方根,熟练掌握算术平方根的定义、立方根的定义是解决本题的关键.19.如图,三角形ABC中,.(1)点B到直线AC的距离是线段______的长度;(2)三条边AB、BC、AC,边______最长,理由是______.【答案】①.②.③.垂线段最短【解析】【分析】(1)根据点到直线的距离是指“该点到该直线的垂线段的长度”即可求解;(2)根据垂线段最短即可求解.【详解】解:(1)∵,∴,∴点到直线的距离为线段的长;(2)由点到直线的距离,垂线段最短可知:,,∴三条边,,中最长的边为.故答案是:①;②;③垂线段最短.【点睛】本题考查了点到直线距离垂线段的含义、垂线段最短等知识点,属于基本概念题,熟练掌握点到直线垂线段的概念是解题的关键.三、解答题(本大题有7个小题,共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.嘉嘉从A处出发向北偏东走了30m,到达B处;淇淇从A处出发向南偏东走了40m,到达C处.(1)用1cm表示10m,画图表示A,B,C的位置;(2)A处在C处的______偏______度的方向上,距离C处______米;(3)叙述A处相对于B处的位置.【答案】(1)见解析(2)北偏西,60,40(3)A处在B处的南偏西30度,距离B处30米处【解析】【分析】(1)确定比例尺为,图上1cm表示实际距离10m,明确方位角,画图;(2)根据图形判断位置,A处在C处的北偏西度的方向上,距离C处40米;(3)根据图形判断位置,A处在B处的南偏西30度,距离B处30米处;【小问1详解】解:如图.【小问2详解】解:A处在C处的北偏西度的方向上,距离C处40米;【小问3详解】解:A处在B处的南偏西30度,距离B处30米处;【点睛】本题考查比例尺,用方位角表示位置;理解方位角的表示方法是解题的关键.21.(1)计算.①;②(取,取,结果保留小数点后两位);(2)求下列各式中的x.①②【答案】(1)①;②;(2)①;②或【解析】【分析】(1)①先算开方,再算加减法;②先取近似数,再计算减法;(2)①先移项,再开立方求解;②先开平方,再求解.【详解】解:(1)①;②;(2)①,∴,∴;②,∴,∴或,解得:或.【点睛】本题考查了实数的混合运算,涉及了立方根和平方根以及算术平方根,掌握各自的求法是解题的关键.22.如图是某城市道路示意图:(1)如果湘街与鲁路交叉道口点A坐标记作,浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作,则此时是______街与______路的交叉道口;(2)在(1)的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______;沪街与京路交叉道口的坐标记作______;(3)用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线,如:—————.【答案】(1)苏,冀(2),(3)见解析【解析】【分析】(1)根据点A和点B的坐标,即可找到的位置;(2)参照的位置,可得其他交叉道口的坐标;(3)答案不唯一,要求路程总长最短即可.【小问1详解】解:此时是苏街与冀路的交叉道口,故答案为:苏,冀;【小问2详解】以苏街与冀路的交叉道口为,则渝街与陕路交叉道口的坐标记作,沪街与京路交叉道口的坐标记作,故答案为:,;【小问3详解】最短路线可以为:—————,或—————.【点睛】本题考查了确定位置,解题的关键是用已知点的位置做参照,找到其他位置.23.如图,把三角形向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到三角形,解答下列各题.(1)写出点A、B、C的坐标;(2)在图上画出三角形;(3)写出点D、E、F的坐标.【答案】(1),,(2)见解析(3),,【解析】【分析】(1)利用点的坐标的表示方法求解;(2)根据点平移的坐标变换规律找到各点的对应点,然后连接即可;(3)直接根据图象可得.【小问1详解】解:由图可知:,,;【小问2详解】如图,三角形即为所求;【小问3详解】由图可知:,,.【点睛】本题考查了作图平移变换:作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.24.(1)要生产一种容积为的球形容器,这种球形容器的半径是多少分米?(球的体积公式,)(2)一个正数m的平方根是和,求m和n的值.【答案】(1)6分米,(2)【解析】【分析】(1)根据题意,可求得,求解即可;(2)一个正数的平方根有两个,互为相反数,可得关于参数n的方程,求解,进一步求得m值.【详解】解:(1)根据题意,得,∴.∴答:球形容器的半径是6分米.(2)根据题意,得,解得,∴.【点睛】本题考查立方根,平方根的定义及计算;理解定义是解题的关键,注意一个正数的平方根有两个,互为相反数.25.如图,平分,,,.(1)求证:;(2)求的度数.【答案】(1)见解析
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