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文档简介
福州第十九中学2022-2023学年第一学期期末测试七年级数学试题(满分150分时间120分钟)一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分,每小题只有一个正确的选项)1.如果向东走,记作,那么表示()A.向东走 B.向南走 C.向西走 D.向北走2.乘方等于()A. B. C. D.3.如图是某几何体的展开图,该几何体是()A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱4.下列命题是真命题的是()A.同位角相等 B.同旁内角互补C.相等的两个角一定是对顶角 D.同角的余角相等5.下列计算中,结果正确的是().A. B.C. D.6.如图,则下列各式中,错误的是()A B. C. D.7.如图,相对于李老师家(点P),能够描述出学校(点Q)位置的是()A.学校在李老师家的南偏东60°方向 B.李老师家在学校的南偏东60°方向C.学校在李老师家的南偏东30°方向 D.李老师家在学校的南偏东30°方向8.如图,公园里的A,B两地修建了赶回曲折的桥与修建一座直的桥相比,虽然有利于游人更好地观赏风光,但增加了路程.其中蕴含的数学道理是()A.经过一点可以作无数条直线 B.两点之间,线段最短C.两点之间,有若干种连接方式 D.经过两点有且只有一条直线七年级数学试题第1页(共4页)9.甲、乙两件衣服都以120元售价售出,已知甲盈利20%,乙亏损20%,则这次交易盈亏情况()A.不盈利也不亏损 B.亏损15元 C.盈利10元 D.亏损10元10.如图,点C、D为线段上两点,,且,设,则关于x的方程的解是()A B. C. D.二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分)11.已知关于x的方程的解与关于x的方程的解相同,则_____.12.北京时间2022年12月15日傍晚时分,在浙江境内卧落一颗石,它基本上与地球同龄,距今约46亿年,具有较高的科普和研究价值.将46亿用科学记数法表示应为___________.13.如图,长方形中,线段、相交于点O,,,那么三角形可以看作由_________平移得到的.14.婷算是中国古代的计算方法之一,宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,图中算式一表示的是,按照这种算法,算式二表示的算式是_____________.15.将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=120°,则∠BOC=____.16.如图,,点E、F在线段上,且满足,且平分,则的度数等于___°.三、解答题(满分86分;请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置)17.计算:(1);(2)18.化简并求值:.其中.19.解方程:(1);(2).20.如图,已知平面上三点A,B,C,请按要求完成下列问题:(1)画直线,线段,射线.(2)在射线上求作一点M,使得(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法).(3)在(2)的前提下,点E为线段中点,当时,求的长.21.如图,与相交于点E,,求证:.证明:∵,(),∴(____________).∵,∴__________,(等式的性质1)即,∴,(等量代换)∵,∴,(等量代换)∴.(____________).22.已知:如图,平分,平分.(1)若,求的度数;(2)若,,求的度数.23.某市为鼓励居民节的用水,对自来水的收费标准作如下规定;每月用水不超过20吨,按基本价2元/吨计费,超过20吨的部分按2.8元/吨计费.(1)若某户居民三月份用水15吨,则应交水费为_____元;另有一户居民三月份用水25吨,则应交水费_____元:(2)若某户居民三月份用水x吨,则应交水费可以表示为:____(用含x代数式表示)(3)若小明家四、五月份交的水费分别为34元、68元.问小明家这两个月共用水多少吨?24.把(其中a、b是常数,x是未知数)这样的方程解为“和合方程”,其中“和合方程”的解称为“和合方程”的“和合值”.例如:“和合方程”,其“和合值”为(1)是“和合方程”的“和合值”,求k的值:(2)“和合方程”(k为常数)存在“和合值”吗?若存在,请求出其“和合值”(用含k的式子表示),若不存在,请说明理由:(3)若关于x的“和合方程”的“和合值”是关于x的方程的解,求此时符合要求的正整数m、n的值.25.已知直线和交于O,的度数为x,平分,(1)当时,则_____度,_____度.(2)当时,射线分别以速度同时绕
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