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![福州外国语学校2022-2023学年七年级上学期数学期末考试卷_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M03/22/0F/wKhkFmaN6sKAatunAAGatE96qiY3635.jpg)
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福州外国语学校2022−2023学年第一学期期末质量检测七年级数学试卷(全卷共4页,三大题,25小题;满分:150分;时间:120分钟)友情提示:请将所有答案填写到答题卡上!请不要错位、越界答题!一、单选题(每小题4分,共40分)1.如果支出30元记作﹣30元,那么收入100元记作()A100元 B.70元 C.﹣100元 D.﹣130元2.2021年10月16日,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心精准点火发射,发射任务取得圆满成功.目前我国空间站已经官宣:空间站每天绕地球19圈,大约96分钟绕一圈,速度约为28000千米/小时,将28000用科学记数法表示应为()A.0.28×105 B.28×103 C.2.8×104 D.2.8×1053.下列几何体中,俯视图为矩形的是()A. B. C. D.4.如图,点是直线上一点,过点作,那么图中和的关系是()A.互补 B.互余 C.对顶角 D.同位角5.如果是方程的解,那么a的值为()A. B.2 C.6 D.126.若单项式﹣2x4y与5x2myn是同类项,则()A.m=2,n=0 B.m=4,n=0C.m=2,n=1 D.m=1,n=27.下列说法正确的是()A.是单项式B.﹣32xy2的次数是5C.多项式﹣x3+2x﹣1常数项是1D.3x2y2﹣xy+2y3是四次三项式8.下列说法正确的是()A.若AC=BC,则点C为线段AB中点B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,数学原理是“两点确定一条直线”C.已知A,B,C三点在一条直线上,若AB=2,BC=4,则AC=6D.已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC9.如图,在中,点,,分别在边,,上,下列能判定的条件是()A. B.C. D.10.在数轴上,点A,B在原点O两侧,分别表示数a和b(b>2),将点A向右平移2个单位长度得到点C.若OC=OB,则a,b的关系是()A.a+b=2 B.a﹣b=2 C.a+b=﹣2 D.a﹣b=﹣2二、填空题(每小题4分,共24分)11.用代数式表示:a与3的差的2倍_______.12.若,则________.13.若一个角的余角是它的补角的,则这个角的度数为______°.14.如图,已知,,,则度数为________.15.已知线段,在直线AB上取一点C,使得,若M,N分别为AB,BC的中点,则______(用含a的式子表示)三、解答题(共86分)16.计算:(1)(2)17.先化简,再求值:,其中.18.如图,在8×8的正方形网格中,点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点M画OA的平行线MN;(2)过点P画OB的垂线,交OA于点C;(3)点C到直线OB的距离是线段_____的长度.(4)比较线段PC与OC的大小,并说明理由.19.请将下列题目的证明过程补充完整:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE∥AB交AC于点E.∠BFG=∠ADE,则FG⊥BC.证明:∵AD⊥BC(已知),∴∠ADB=_____(垂直的定义).∵DE∥AB(已知),∴∠BAD=∠ADE(_______),∵∠BFG=∠ADE(已知),∴∠BAD=∠BFG(_______),∴AD∥FG(______),∴∠FGB=∠ADB=90°(______),∴FG⊥BC(垂直的定义).20.《九章算术》是中国传统数学最重要著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一:人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?”译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价钱是多少?”请列一元一次方程解决问题.21.如图所示,某公园在长方形广场两角修建扇形花坛,已知广场长为a米,宽为b米,扇形花坛半径为r米.(1)用含a、b、r的代数式表示广场空地面积;(2)当a=70,b=50,r=4时,求广场空地的面积.(结果保留π)22.如图所示,点A,O,B在同一条直线上,平分,平分.(1)若,求的度数.(2)若比多,求的度数.23.某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案如下两种:方案一AB每件标价90元100元每件商品返利按标价的30%按标价的15%例如买一件A商品,只需付款90(1﹣30%)元方案二所购商品一律按标价的20%返利(1)某单位购买A商品30件,B商品20件,选用何种方案划算?能便宜多少钱?(2)某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件,若两方案的实际付款一样,求x
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