数学（必修3）练习6.1.2第1课时三视图活页作业3

活页作业(三)三视图一、选择题1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是()A．棱柱 B．棱台C．圆柱 D．圆台解析：先观察俯视图，再结合正视图和左视图还原空间几何体．答案：D2．如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是()解析：由三视图可知，该几何体是一个圆柱与一个圆锥的组合体，则该几何体的直观图应为选项D中的几何体．答案：D3．(2016·焦作高一检测)某几何体的正视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()解析：由于该几何体的正视图和左视图相同，且上部分是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是D.答案：D4．一个建筑物的正视图、左视图、俯视图如图所示，则组成这个建筑物的组合体是()A．圆柱和圆锥 B．长方体和圆锥C．正四棱柱和圆锥 D．正方体和圆锥解析：由三视图可知，组合体上部分是圆锥，下部分为正四棱柱．答案：C二、填空题5．如图所示的几何体中，正视图与左视图都是长方形的是________．(填序号)解析：(2)的左视图是三角形，(5)的正视图和左视图都是等腰梯形，其余的都符合条件．答案：(1)(3)(4)6．如图，三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1垂直平面A1B1C1，其正视图和俯视图如图右，则该三棱柱的左视图面积为________解析：取A1B1、AB的中点分别为D1，D，则CC1D1D为左视图且C1D1＝eq\f(\r(3),2)×2＝eq\r(3).∴S＝eq\r(3)×2＝2eq\r(3).答案：2eq\r(3)三、解答题7．画出如图所示的水平放置的三棱柱的三视图．解：该几何体的三视图如图所示．8．如图是某圆锥的三视图，求其底面积和母线长．解：正视图中三角形的底边长即为底面圆的直径，所以S圆＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,2)))2＝100π；l母线＝eq\r(302＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,2)))2)＝10eq\r(10).一、选择题1．如图，E、F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点)，则四边形B1FDE解析：D的投影为D1，E的投影在A1D1上，F的投影在B1C1答案：B2．(2017·全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为()A．10 B．12C．14 D．16解析：观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的，且直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，侧棱长为2.三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为2，如图所示．因此该多面体各个面中有2个梯形，且这两个梯形全等，梯形的上底长为2，下底长为4，高为2，故这些梯形的面积之和为2×eq\f(1,2)×(2＋4)×2＝12.故选B．答案：B二、填空题3．若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________．解析：三棱柱的高同左视图的高，左视图的宽度恰为底面正三角形的高，故底边长为4.答案：244．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是________．解析：∵棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，∴正方体是水平放置的．若正方体的规则放置如图1，此时的正视图为边长为1的正方形，此时面积最小S＝1，若正方体规则放置如图2，此时的正视图矩形ABCD，其中AD＝1，底面AB＝eq\r(2)，此时面积最大S＝eq\r(2)，∴该正方体的正视图的面积S的取值范围是[1，eq\r(2)]．答案：[1，eq\r(2)]三、解答题5．如图所示是一些立体图形的视图，但观察的方向不同，试说明其可能是哪一种几何体的视图，并画出立体图形的草图．解：从柱、锥、台、球和三视图各方面综合考虑．(1)是一个圆，可能为球的正视图、左视图、俯视图，也可能是圆柱的俯视图，其直观图如下图中①所示．(2)是一个三角形，可能是棱锥、圆锥的正视图、左视图，也可能是三棱柱的俯视图，其直观图如下图中②所示．(3)是一个矩形，可能为四棱柱的正视图、左视图、俯视图，也可能是圆柱的正视图、左视图，其直观图如下图中③所示．6．一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图所示，试据图回答下列问题：(1)该物体有多少层？(2)该物体的最高部分位于哪里？(3)该物体一共由几个小正方体构成？解：(1)该物体一共有两层，从正视图和左视图都可以看出